无缺陷产品设计的基本模型

D0I:10.13374/j.iss1001-053x.2001.02.015 第23卷第2期、 北京科技大学学报 Vol.23 No.2 2001年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2001 无缺陷产品设计的基本模型 孙冀军 翁海珊 陈立周 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要基于随机优化稳健设计的原理研究了无缺陷产品设计的基本概念和模型，并示例证 明.这一方法可以保证产品在无缺陷下获得优质和低成本. 关键词产品质量：无缺陷设计；稳健设计；优化 分类号TH122 任何一种产品（或系统）由于受诸多不确定 量指标符合使用要求的条件下，获得产品优良 因素的影响，致使产品的质量特性值不稳定，出 品质且又具有较低的成本， 现次品或不合格品.根据IS09002有关“质量” 的定义：无缺陷产品是指产品的多项质量特性 2基本定义 都符合使用要求的产品.因此，产品的无缺陷设 2.1无缺陷设计空间 计，就是使所设计的产品（或系统）在制造或使 设产品质量特性y厂(x,),JEq,考虑到每一 用中经受各种实际因素的影响时仍能保证各项 项质量特性难以完全达到目标值yy),因而 质量特性符合使用要求，且在某种意义上达到 按每种产品的使用要求又规定出它允许的变 最优化的一种工程设计方法 动范围，并用容差△y和△y来控制产品的质 1基本问题 量.这样，不论质量特性服从何种分布，无缺 陷设计就是要使各项质量特性值的变化不应超 在产品设计中，一般可以把影响产品质量 出by+△y,y+△州范围.为此，根据对产品质量 特性的因素分为3类四：可控因素x,如结构参 特性的要求，定义以信号因素y。为中心和以 数、制造误差、装配间隙等；噪声因素z,是设计 △y△i+△y为边长的g维多面体. 过程中不易控制的一些参数，如原材料的品质、 T0yo,△yF{ylAy≤y-6≤△y)∈R(1) 工作环境、制造条件等；信号因素%，是产品质 为无缺陷设计空间，或者以概率的形式给 量所需要达到的理想目标值，有静态的和动态 出： 的之分.实际上，产品的质量特性值是不恒定 T(yo,Ay,ar)=P(n[yo+Ayj)synys 的，有的甚至偏离了目标值，为此在设计中必须 0%w+4y)]}21-a (2) 认真的解决以下2个基本问题： 其中，a为产品的缺陷率，当a0时为无缺陷设 (1)使产品的实际质量特性yx,z)的统计均 计. 值尽可能接近目标值%，以保证产品的优良 2.2结构参数容差空间 品质. 一般结构参数都存在制造的误差∈△x (2)即使在结构参数的制造误差≤△x 或以∈△x,考虑到实际尺寸为x一元+t,因此可定 (=1,2,…,n)和噪声因素(=1,2，…，)的影响下， 义以结构参数均值（名义值）π为中心和以容差 也能保证质量特性y(x,z)满足使用要求，以保证 △r△+△x为边长的n维多面体：· 产品无缺陷和在使用中的可靠性、稳定性. TG,△x)上{x+t△x≤x-x≤△r}∈R" (3) 无缺陷设计的基本问题，就是要在多项质 为容差设计空间. 23优质性准则 收稿日期2000-01-20孙翼军男，24岁，硕士 ·国家自然科学基金资助课题(No.59775054) 在产品设计中若能保证各项质量特性值均

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 。 扮 皿 加 无缺陷产品设计的基本模型 孙冀军 翁海珊 陈立 周 北京科技大学机械工程学院 ， 北京 摘 要 基于 随机优化稳健设计的原理研究 了无缺陷产品设计的基本概念和模型 ， 并示例证 明 这一方法可 以保证产品在无缺陷下获得优质 和低成本 关键词 产品质量 无缺陷设计 稳健设计 优化 分类号 任何一种产品 或系统 由于受诸多不确定 因素的影响 ， 致使产品 的质量特性值不稳定 ， 出 现次品 或不合格 品 根据 有关 “ 质量 ” 的定义‘ 无缺陷产品是指产品的多项质量特性 都符合使用要求的产品 因此 ， 产品的无缺陷设 计 ， 就是使所设计 的产品 或系统 在制造或使 用 中经受各种实际 因素的影 响时仍能保证各项 质量特性符合使用要 求 ， 且在某种意义上达到 最优化 的一种工程设计方法 量 指标符合使用 要求 的条件下 ， 获得产 品优 良 品质且又具有较低 的成本 基本问题 在产品设计 中 ， 一 般可 以把影 响产 品质量 特性 的因素分为 类 冈 可控 因素 ， 如结构参 数 、 制造误差 、 装配间隙等 噪声 因素 ， 是设计 过程 中不 易控制的一些参数 ， 如原材料的品质 、 工作环境 、 制造条件等 信号 因素 ， 是产 品质 量所需要达到的理想 目标值 ， 有静态 的和动态 的之分 实际上 ， 产品的质量特性值是不恒定 的 ， 有的甚至偏离 了 目标值 ， 为此在设计 中必须 认真的解决 以下 个基本 问题 使产品的实际质量特性 殉习 的统计均 值夕尽可 能接近 目标值 ， 以保证产品 的优 良 品质 即 使 在 结 构 参 数 的 制 造 误 差 引阮 份 ， ，… ， 和 噪声 因素 ’ ， ，… ， 的影 响下 ， 也能保证质量特性 为习 满足使用要求 ， 以保证 产品无缺陷和 在使用 中的可靠性 、 稳定性 无缺陷设计 的基本 问题 ， 就是要在多项质 收稿 日期 刁 一 孙冀军 男 ， 岁 ， 硕士 国家 自然科学基金资助课题 基本定义 无缺陷设计空 间 设产品质量特性 另气万 力 任，考虑 到每一 项质量特性难 以完全达到 目标值 伪三为 ， 因 而 按 每种 产 品 的使用 要 求又 规定 出它 允许 的变 动范 围 ， 并用 容差 八酬厂和 匀犷来控制产 品 的质 量 这样 ， 不论质量特性服从何种分布 ， 无缺 陷设计就是要使各项质量特性值的变化不应超 出沙 州 匀犷沙勿 匀引范 围 为此 ， 根据对产 品质量 特性 的要求 ， 定义 以信号 因素’ 为 中心 和 以 劫 娜 八歼 为边长 的 维多面体 、 玲 。 ， 动 侧匀 一 匀一 ‘ 丫 任冲 为无缺陷设计空 间 ， 或者 以概率的形式给 出 琳 ，匆 ，动 六吩 翔 为 户 妙勿 八对〕 戮 一 ， 其 中 ， 为产品的缺陷率 ， 当 同 时为无缺陷设 计 结构参数容差 空间 一 般结构参数都存在 制造 的误差 引公厂 或囚司△城 ， 考虑到实际尺寸为工产元城 ， 因此可定 义 以结构参数均值 名义值 无 为 中心 和 以容差 公尸 怂才 厂为边长 的 维多面体 刀眯 ， 公 对 公 一 ‘ 一又‘ 劣十 任尸 为容差设计空 间 优质性准则 ’ 在产品设计中若能保证各项质量特性值均 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2001．02．015

·150· 北京科技大学学报 2001年第2期 在无缺陷设计空间内，则在成批生产中所设计 构参数容差空间容积（△x)最大准则，即： 出的产品就不会出现有缺陷的产品，但多数情 △x)=n(lAx+lAxD-max或 况下，不一定保证它具有优良的品质.因此在设 △x)FΠ 1 ACHA一min (5) 计中还应引人下列准则. 准则1使产品的每一项质量特性的均值) 从这个意义上说，无缺陷设计就是要在无 与目标值%的差异最小.为此，引入质量特性的 缺陷设计空间内嵌入一个具有最大容积的容差 灵敏度指数S:,△x)的最小准则： 设计空间 -yo产 SI医，△产W[ay82一min (4) 3数学模型 特别当y=△y乍△y时，若-y%=△，则 SI为加权系数形之和，当取立W=1时，SI=1; 无缺陷设计从它的的基本原理上也可用下 述的反求问题来描述，即： 若=y,则SI=0,所以SI∈(0,1). TE,△x)={xlyEnyo,△y,a)}=中-'(T0yo,△y,a)(6) 准则2为使产品具有市场的竞争优势，除 在已知无缺陷设计空间下，需要找出具有 有优良的质量特性外，还应有较低的产品成本， 某种意义（质量较好且成本较低）的容差空间，如 其中结构尺寸制造误差的大小是影响产品成本 图1所示. 的主要因素之一，因为允许的制造误差愈大，可 若取设计变量和随机参数为： 制造性愈好，制造成本也就愈低.为此，引入结 Te,△x) Tyo,△y,ar) △x △片 △ri △yM △y 元1 图1无缺陷产品设计的空间对应关系 Fig.1 Dimensional corresponding relation of no defect design xT-(民，元，…元，△xi,…,△x,△，…，△x)eR, 分布，变差系数为0.01，并设△x=△x;2个随机 z-(a,,,z∈(2，T,P)eR, 参数z~N2,0.06)和z~N1,0.03),现要求在满 则无缺陷设计的数学模型可表示为： 足gx)=x-z2≤0和g(x)=xtx2-z2≤0的条件 x∈Rn, 的概率为1一a的前提下，求f八x)=x+x趋近于 1 min NFD=m,sIG,△Ho:a, %=0,y=△y=0.5时的无缺陷设计.采用 SMOD算法冈，其计算结果见表1，a=0的结果 s.t.TE,△x)eTyo,△y,a), 见图2. 文≤元≤'△r≤△x≤△x z-(a,z,,z∈(2，T,P)eR* 表】计算结果 其中，ω，2为加权系数；和为均值元的上 Table 1 Computational result 下界限值：△x"和△x为设计变量容差的允许上 无缺陷产品率a: 0.0 0.1 0.5 下界值；当a0时为无缺陷产品设计. 设计变量x 0.008 -0.004-0.001 设计变量 0.356 0.318 0.299 设计变量x1的容差△x10.513 0.587 0.685 4 示例 设计变量x2的容差△g0.513 0.587 0.685 设有2个随机变量x和：，它们服从正态 目标函数值f心x) 0.12680.101 0.0894

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 在无缺陷设计空 间 内 ， 则在成批生产 中所设计 出的产 品就不会 出现有缺陷的产 品 ， 但多数情 况下 ， 不一定保证它具有优 良的品质 因此在设 计 中还应 引入下列准则 准 则 使产品 的每一项质量 特性 的均值夕 与 目标值 的差异最小 为此 ， 引人质量特性的 灵敏度指数 找交 ， 公 的最小准则 构参数容差空 间容积 班怂 最大准则 ， 即 城怂 二 公户 怂厂 一 或 班公 协牙即闭 ， 从这个意义上说 ， 无缺陷设计就是要在无 缺陷设计空 间 内嵌人一个具有最大容积的容差 设计空 间 ，“ 谁 则 砚 碌粉纷万一 特别 当 娜 八万 细 时 ， 若 比一为卜细 ， ，为力“权系数 之和 ， 当取 鲁 一 ‘ 时 ， ‘ 一 ‘ 若另 ， 贝 ， 所 以 任 ， 准则 为使产 品具有市场 的竞争优势 ， 除 有优 良的质量特性外 ， 还应有较低 的产品成本 ， 其 中结构尺寸制造误差 的大小是影响产品成本 的主要 因素之一 ， 因为允许的制造误差愈大 ， 可 制造性愈好 ， 制造成本也就愈低 为此 ， 引人结 数学模型 无缺陷设计从它 的 的基本原理上也可用 下 述 的反求问题来描述 ， 即 玲 ， 山 沙 玲 。 ， 匀 ， 神 一 ’ 为 。 ， 勿 ， 在 已知无缺陷设计空 间下 ， 需要找 出具有 某种意义 质量较好且成本较低 的容差空 间 ， 如 图 所示 若取设计变量和 随机参数为 堆 ， 公 玲 。 ， 妙 ， 巨一压 。 夕胶 阵卜 一 一一 一 一 入 也石 一 一 一 六 妙「 工 工 图 无缺陷产品设计的空间对应 关 系 恤 恤 如 。 啥。 酬 鱿 公 戈 伏 ，元 ，… 风 ， 公「，· ‘ · ，公二 ，公亨 ，… 办式 任 ， 了 ，几 ， … ， ，任归 ，， 任 ， 则无缺陷设计的数学模型 可表示 为 任尸 · ， 。 ， 仅 ， 怂 坳 公厂 鱿 冷 ， 叼 任 琳 ， 妙 ， ， 淤 三 无 尸 戊 三 龙 三 戊 了 ， 几 ，一 ， 只 ， 其 中 ， 。 ，， 。 为加权系数 妙 和 尸 为均值 又 的上 下界限值 △优 和 公 为设计变量容差 的允许上 下界值 当 口产 时为无缺陷产品设计 分布 ， 变差系数为 ， 并设 公 乙‘ 个随机 参数 一 ， 和 几 一 ， ， 现要求在满 足 二 对一 ‘ 和 系 二 一灸 ‘ 的 条 件 的概率为 一 的前提下 ， 求了飞沐 对碳 趋 近 于 ， 匀 十 妙 一 卜 时 的 无 缺 陷设 计 采 用 算法 ‘ ， 其计算结果见表 ， 汤 的结果 见 图 表 计算结果 示例 设有 个随机变量 和 肠 ， 它们服从正态 无缺陷产品率 设计变量与 设计变量 为 设计变量 ，的容差 公 ， 设计变量为 的容差 公 目标函数值几 一 ， 一

VoL23 No.2 孙冀军等：无缺陷产品设计的基本模型 ·151· 5工程实例 启开压力P.建立模型，采用SMOD算法m,其 计算结果见表2，a=0的结果见图2 以逆止阀为例，逆止阀的作用是只允许液 流沿管道的-一个方向流动，而另一个方向则被 表2不同a,下各种参数计算结果 截止，逆止阀一般都由阀体、阀芯，以及弹簧等 Table 2 The computation result with various parameters under different ac 组成.弹簧的作用是保证阀芯迅速复位，一般设 0.0 0.1 0.5 计的弹簧弹力较弱.当液流正向通过逆止阀时， 参数 只需克服回位弹簧力，阻力很小，而液流企图反 均值容差均值容差均值容差 0/)34.301.28933.200.97931.300.690 向流动时，阀芯回位并被压紧在阀座上，截断液 d/mm16.900.67117.100.49718.000.362 流通道.根据逆止阀的特点，我们对它的基本要 d/mm9.2000.8629.2000.6849.3000.465 求是：液流正向通过逆止阀时，阻力要小，而液 d.mm0.6100.0730.5900.0530.5900.039 流企图反向流动时，启开压力又必须足够大，关 n/圈14.001.29814.001.03914.000.700 闭后密封要好，以防止回流.设随机变量：阀座 H/mm27.401.93529.201.52231.301.040 角度日，小球直径d,弹簧中径d,弹簧材料直径 P/kPa 16.300 15.898 15.496 d,弹簧圈数n,弹簧原始长度Ho;目标函数为 、yx2) Tye,Ay2,0) △xi △ri y(x2) △r x(0.008,0.856 Tyo1,△y1,0) 留2示例中a0的设计结果 Fig.2 Design result give in demonstration when a=0 6 结束语 参考文献 提出的无缺陷设计原理与模型，可用于新 1刘广弟.质量管理科学.北京：清华出版社，196.41 2陈立周.基于随机优化的工程稳健设计.北京科技 产品开发和工艺过程的设计.此方法的应用可 大学学报，1999,21(1)：57 避免有缺陷或不合格品的产生，并获得优良和了陈立周.工程随机变量优化设计方法一原理与应 价廉的产品，因此无缺陷设计是新产品开发与 用.北京：科学出版社，1997 设计中的一种十分有用的工具. A Basic Model for No Defect Design SUN Jijun,WENG Haishan,CHEN Lizhou Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The concept and model of no defect design for products based on the robust design principles of stochastic optimization was studied.An example is examined with this model.Product of excellent quality and cheap price will be gain through these design techniques. KEY WORDS product quality;no defect design;robust design;optimization

一 孙冀军等 无缺陷产品设计的基本模型 工程实例 以 逆止 阀为例 ， 逆止 阀的作用 是 只允许液 流沿管道 的一个方 向流 动 ， 而另一个方 向则被 截止 逆止 阀一般都 由阀体 、 阀芯 ， 以及弹簧等 组成 弹簧的作用是保证阀芯迅速复位 ， 一般设 计的弹簧弹力较弱 当液流正 向通过逆止阀时 ， 只需克服 回位弹簧力 ， 阻力很小 ， 而液流企图反 向流动时 ， 阀芯 回位并被压紧在 阀座上 ， 截断液 流通道 根据逆止阀的特点 ， 我们对它的基本要 求是 液流正 向通过逆止 阀时 ， 阻力要小 ， 而液 流企 图反 向流动时 ， 启开压力又必须足够大 ， 关 闭后密封要好 ， 以防止 回流 设随机变量 阀座 角度 ， 小球直径 凤 ， 弹簧中径 ， 弹簧材料直径 ， 弹簧圈数 ， 弹簧原始长度 目标 函数为 启开压力 建立模型 ， 采用 算法 口，， 其 计算结果见表 ， 的结果见 图 表 不 同 下各种参数计算结果 吸 卜 柱 心 月 氏 殷塑粉 坑 由 试 血 如 川圈 玩 由 尸挤 均值 容差 均值 幻 容差 均值 容差 订 、 、 ， 力 火 ‘ · 公玄 玲 。 ，，妙 ， 捌 、 认摆、 、 、 、 ’ ， · 、 叫‘ ‘ 二 卜 卜 七尹尹 介’ 、 结束语 工 图 示例 中“ 产刃 的设计结果 纽 叭 冈 参 考 文 献 提 出 的无缺陷设计原理与模型 ， 可 用于新 产 品开 发和工艺过程 的设计 此方法 的应用 可 避免有缺陷或不合格 品 的产生 ， 并获得优 良和 价廉 的产品 ， 因此无缺陷设计是新产 品开发与 设计 中的一种十分有用 的工具 刘广弟 质量管理科学 北京 清华出版社 ， 陈立周 基于随机优化的工祖稳健设计 北京科技 大学学报 ， ， 一 陈立周 工程随机变量优化设计方法－ 原理与应 用 北京 科学 出版社 ， ， 矽万万 ， 月五那 动 目 ， 吨 ， ， 运 加 洲效 而 叩