D0I:10.13374/i.issnl00113.2007.06.04H 第29卷第6期 北京科技大学学报 Vol.29 No.6 2007年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2007 基于鲁棒二自由度增益自适应Smith预估器的 冷轧厚度计型AGC 陈连贵12) 杨卫东) 杨斌虎) 1)北京科技大学倍息工程学院，北京1000832)湖南华菱涟钢冷轧厂，娄底417009 摘要综合考虑冷轧厚度计型ACC(automatic gauge control)控制对象模型的渐变性以及在低速轧制时大时延引起的厚度 反馈较大时滞，提出一种冷轧厚度计型AGC控制的改进方法来减弱这些系统不确定性和厚度反馈时滞带来的不利影响·推 导出针对任意阶对象的增益自适应调节律，并给出了在保证系统鲁棒稳定条件下的控制器和滤波器参数选取原则，仿真结果 证明这一新方法可有效地抑制干扰，而且在对象参数摄动时系统具有鲁棒稳定性· 关键词冷轧；AGC:鲁棒性：二自由度；增益自适应：Smith预估器 分类号TG333.11;TP273 厚度精度是冷轧产品质量控制的主要指标，而 正在轧出的带钢厚度，与机架出口的设定厚度比较， 厚度计型AGC是冷轧产品厚度控制的重要手段，它 便可得轧机出口侧带钢厚度的偏差值，但如此计算 是一个大滞后系统·这样的过程必然会产生比较明 的厚差有一定的误差，它忽视了轧辊的热膨胀、工 显的超调量和较长的调节时间，所以控制难度很大， 作辊的磨损、轧辊偏心等引起轧机工作点漂移的诸 需要采取适当的补偿手段.Smith预估补偿是对大 多干扰因素，不得不利用机架出口侧的测厚仪进行 滞后系统的一种非常有效的控制方法，文献[1]提 监控和校正；而测厚仪离轧机出口侧有2m多的距 出一种在Smith预估器基础上添加一个微分环节的 离，在低速轧制时会产生很大的传输延迟，为克服这 改进方法，克服常规Smith一AGC不稳定的局限性， 一问题，必须加入Smith预估器进行补偿，降低超调 但从实际分析来看加入的微分环节和PI控制器构 和缩短调节时间；再在Smith预估器基础引入滤波 成典型的PID控制器，它虽能有效抑制超调，但也 器和PID控制器一起构成鲁棒二自由度Smith预估 易于引入干扰，在AGC控制中不常用.文献[2]给 控制器，用来提高系统对干扰的抑制能力和参数摄 出智能PID和Smith预估器相结合的方法来保证厚 动的鲁棒稳定性；同时引入自适应环节)，使 度计型AGC模型存在不确定性时系统的稳定性和 预测模型具有对系统对象的自适应能力，从而使系 收敛性；然而该控制方法是基于AGC控制对象的精 统减少对预测模型的依赖度，进一步增强系统的鲁 确模型和系统无干扰情况，由于实际情形往往非常 棒性能.控制原理图如图1所示，图中，hep为出 复杂，其控制效果并不理想，本文综合考虑冷轧生 口厚度设定，h为厚度测量值，△k为实际厚度与 产中厚度控制系统的实际状况，针对冷轧厚度控制 Smith预测值之差，u为控制量，k(s)为控制器， 系统提出一种基于鲁棒二自由度自适应Smith预估 F(s)为滤波器，d(s)为扰动，kp、km分别为实际模 器的冷轧厚度计型AGC控制方法， 型和Smith预测模型增益，Gr(s)、Gmo(s)分别为实 1 鲁棒二自由度自适应Smith厚度计 际模型和预测模型，e、e。分别是实际过程滞 型AGC 后环节和Smith预估滞后环节，p、tm分别为实际 过程与预测过程的时滞常数 厚度计型AGC和监控AGC的协调作用是提高 Smith预测控制模型只是对冷轧厚度控制对象 冷轧厚度精度的有效手段，它是按机架弹跳方程， 的一定程度的近似，由于冷轧操作条件的改变以及 从机架的实际轧制力和机架辊缝位置，计算出轧机 各种干扰因素的影响，冷轧厚度对象实际上是渐变 收稿日期：2006-06-15修回日期：2006-12-10 的·随着时间的推移，预测模型和实际对象模型的 作者简介：陈连贵(1970一)，男，工程师，博士研究生：杨卫东 差别会逐步扩大，可能超出控制系统所能容忍的范 (1952-),男，教授，博士生导师 围，因此，通过自适应环节可以使预测模型逼近实
基于鲁棒二自由度增益自适应 Smith 预估器的 冷轧厚度计型 AGC 陈连贵12） 杨卫东1） 杨斌虎1） 1） 北京科技大学信息工程学院北京100083 2） 湖南华菱涟钢冷轧厂娄底417009 摘 要 综合考虑冷轧厚度计型 AGC（automatic gauge control）控制对象模型的渐变性以及在低速轧制时大时延引起的厚度 反馈较大时滞提出一种冷轧厚度计型 AGC 控制的改进方法来减弱这些系统不确定性和厚度反馈时滞带来的不利影响．推 导出针对任意阶对象的增益自适应调节律并给出了在保证系统鲁棒稳定条件下的控制器和滤波器参数选取原则．仿真结果 证明这一新方法可有效地抑制干扰而且在对象参数摄动时系统具有鲁棒稳定性． 关键词 冷轧；AGC；鲁棒性；二自由度；增益自适应；Smith 预估器 分类号 TG333∙11；TP273 收稿日期：2006－06－15 修回日期：2006－12－10 作者简 介：陈 连 贵 （1970－）男工 程 师博 士 研 究 生；杨 卫 东 （1952－）男教授博士生导师 厚度精度是冷轧产品质量控制的主要指标而 厚度计型 AGC 是冷轧产品厚度控制的重要手段它 是一个大滞后系统．这样的过程必然会产生比较明 显的超调量和较长的调节时间所以控制难度很大 需要采取适当的补偿手段．Smith 预估补偿是对大 滞后系统的一种非常有效的控制方法．文献［1］提 出一种在 Smith 预估器基础上添加一个微分环节的 改进方法克服常规 Smith－AGC 不稳定的局限性 但从实际分析来看加入的微分环节和 PI 控制器构 成典型的 PID 控制器它虽能有效抑制超调但也 易于引入干扰在 AGC 控制中不常用．文献［2］给 出智能PID 和Smith 预估器相结合的方法来保证厚 度计型 AGC 模型存在不确定性时系统的稳定性和 收敛性；然而该控制方法是基于 AGC 控制对象的精 确模型和系统无干扰情况由于实际情形往往非常 复杂其控制效果并不理想．本文综合考虑冷轧生 产中厚度控制系统的实际状况针对冷轧厚度控制 系统提出一种基于鲁棒二自由度自适应 Smith 预估 器的冷轧厚度计型 AGC 控制方法． 1 鲁棒二自由度自适应 Smith 厚度计 型 AGC 厚度计型 AGC 和监控 AGC 的协调作用是提高 冷轧厚度精度的有效手段．它是按机架弹跳方程 从机架的实际轧制力和机架辊缝位置计算出轧机 正在轧出的带钢厚度与机架出口的设定厚度比较 便可得轧机出口侧带钢厚度的偏差值但如此计算 的厚差有一定的误差．它忽视了轧辊的热膨胀、工 作辊的磨损、轧辊偏心等引起轧机工作点漂移的诸 多干扰因素不得不利用机架出口侧的测厚仪进行 监控和校正；而测厚仪离轧机出口侧有2m 多的距 离在低速轧制时会产生很大的传输延迟为克服这 一问题必须加入 Smith 预估器进行补偿降低超调 和缩短调节时间；再在 Smith 预估器基础引入滤波 器和PID 控制器一起构成鲁棒二自由度Smith 预估 控制器用来提高系统对干扰的抑制能力和参数摄 动的鲁棒稳定性［3－4］；同时引入自适应环节［5－6］使 预测模型具有对系统对象的自适应能力从而使系 统减少对预测模型的依赖度进一步增强系统的鲁 棒性能．控制原理图如图1所示．图中hsetup为出 口厚度设定h 为厚度测量值Δh 为实际厚度与 Smith 预测值之差u 为控制量k （ s）为控制器 F（ s）为滤波器d（ s）为扰动kp、km 分别为实际模 型和 Smith 预测模型增益GP（ s）、Gm0（ s）分别为实 际模型和预测模型e －τp s、e －τm s分别是实际过程滞 后环节和 Smith 预估滞后环节τP、τm 分别为实际 过程与预测过程的时滞常数． Smith 预测控制模型只是对冷轧厚度控制对象 的一定程度的近似．由于冷轧操作条件的改变以及 各种干扰因素的影响冷轧厚度对象实际上是渐变 的．随着时间的推移预测模型和实际对象模型的 差别会逐步扩大可能超出控制系统所能容忍的范 围．因此通过自适应环节可以使预测模型逼近实 第29卷 第6期 2007年 6月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．6 Jun．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．06．041
第6期 陈连贵等：基于鲁棒二自由度增益自适应Smith预估器的冷轧厚度计型AGC 633. d(s) 因此 kGp(s)e-fpa △h(s)=(kp-km(t))· G 1-0.5 (T1s十1)(T2s+1)(1+0.5s)u(s)= k(0 b0十b1s eu(s) 3+a292+a1s十a (7) k.作ba 其中， Fs) eAkp一km(t), 1 图1基于鲁棒二自由度增益自适应Smith预估器的冷轧厚度计 T1+T2+0.5x 型AGC原理框图 m-0.57172xa1=0.57172t, Fig-1 Flowchart of cold-rolling gaugemeter type AGC based on ro m=h7+0.5+0.5xD2 bust two-degrees-of-freedom and gainadaptive Smithpredictor 0.5T1T2t 1 -0.5x 际对象模型，缩小其差别，提高系统的鲁棒性能；同 b0=0.5T1T2xb1-0.5T1T2t 时也能减低二自由度控制器参数选择的保守性·两 将式(7)用状态空间方程来描述，则 者的巧妙结合，使得控制系统不仅有很强的干扰抑 =Ax+beu 制力和鲁棒性，而且对预测模型的匹配要求也不高· (8) y=△h=cx 1.1增益自适应算法 其中， 冷轧厚度控制系统为一典型的时滞系统，设 0 1 0 kp Gp(s)ekp(Tois+1)(Tns+1)e A- 0 0 一a0 -a1-a2 (1) b=(0,0,1)T,c=(b0,b1,0) kaGo(s)e=ka(Tms+l)(Ta,s+可° 选取系统(8)的Lyapunov函数为： (2) (,)=r'px+f (9) 其中T、T为实际过程模型的时间常数，Tm、 其中p为二阶正定对称方阵，I是正常数 Tm,为Smith预测模型的时间常数. 对Lyapunov函数求导可得： 定理对于Smith预估控制系统，如果原对象 v-2x(A'p+pA)x+pxtu+() 是渐近稳定的，且模型匹配，则对这样的系统，它的 由于系统(8)是完全可控的，则必存在二阶正定 增益自适应调节律的一般形式为km(t)=u△h. 对称矩阵Q,使得下式成立： 其中t为时间，门为设计参数，根据具体情况确定， ATp+PA=-Q (11) 不妨以冷轧厚度控制系统为例来证明 所以只要 证明：不考虑干扰，则由图1可知： bpru+永i=0 (12) △h(s)=kpG,(s)ePu(s)-kmGm(s)eu(s） (3) 则可得<0，即系统是渐近稳定的.因此可得 假设 增益自适应律为： TP=Tm=T1 TR=Tma=T2 tp=tm=t =-km(t)=-Tb pxu (13) 即 (4) 则 km(t)=b'pxu (14) 从而有 △h(s)=(,一km()(T1s+1)(T2s+I西 u(s) cckm(t)=Tepb(cx)u=Tepbyu=Tepbhu (5) (15) 纯滞后环节可采用Pade一阶近似，即 所以增益自适应调整律为： e≈1+0.5s 1-0.5s (6) ka()=pb△hL (16)
图1 基于鲁棒二自由度增益自适应 Smith 预估器的冷轧厚度计 型 AGC 原理框图 Fig．1 Flowchart of cold-rolling gaugemeter type AGC based on robust two-degrees-of-freedom and gain-adaptive Smith-predictor 际对象模型缩小其差别提高系统的鲁棒性能；同 时也能减低二自由度控制器参数选择的保守性．两 者的巧妙结合使得控制系统不仅有很强的干扰抑 制力和鲁棒性而且对预测模型的匹配要求也不高． 1∙1 增益自适应算法 冷轧厚度控制系统为一典型的时滞系统．设 kp Gp（ s）e －τp s＝kp 1 （ Tp1s＋1）（ Tp2s＋1） e －τp s （1） km Gm0（ s）e －τm s＝km 1 （ T m1 s＋1）（ T m2 s＋1） e －τm s （2） 其中 Tp1、Tp2为实际过程模型的时间常数T m1、 T m2为 Smith 预测模型的时间常数． 定理 对于 Smith 预估控制系统如果原对象 是渐近稳定的且模型匹配则对这样的系统它的 增益自适应调节律的一般形式为 k · m （ t）＝ηuΔh． 其中 t 为时间η为设计参数根据具体情况确定． 不妨以冷轧厚度控制系统为例来证明． 证明：不考虑干扰则由图1可知： Δh（ s）＝kp Gp（ s）e －τp s u（ s）－km Gm（ s）e －τm s u（ s） （3） 假设 Tp1＝ T m1＝ T1 Tp2＝ T m2＝ T2 τp＝τm＝τ （4） 则 Δh（ s）＝（ kp－km（ t）） 1 （ T1s＋1）（ T2s＋1） e －τs u（ s） （5） 纯滞后环节可采用 Pade 一阶近似即 e －τs≈ 1－0∙5τs 1＋0∙5τs （6） 因此 Δh（ s）＝（ kp－km（ t））· 1－0∙5τs （ T1s＋1）（ T2s＋1）（1＋0∙5τs） u（ s）＝ b0＋b1s s 3＋ a2s 2＋ a1s＋ a0 εu（ s） （7） 其中 ε≜kp－km（ t） a0＝ 1 0∙5T1T2τ a1＝ T1＋ T2＋0∙5τ 0∙5T1T2τ a2＝ T1T2＋0∙5τT1＋0∙5τT2 0∙5T1T2τ b0＝ 1 0∙5T1T2τ b1＝ －0∙5τ 0∙5T1T2τ ． 将式（7）用状态空间方程来描述则 x ·＝ Ax＋bεu y＝Δh＝cx （8） 其中 A＝ 0 1 0 0 0 1 － a0 － a1 － a2 b＝（001） Tc＝（ b0b10）． 选取系统（8）的 Lyapunov 函数为： V （ xε）＝ 1 2 x T px＋ 1 2η ε2 （9） 其中 p 为二阶正定对称方阵η是正常数． 对 Lyapunov 函数求导可得： V · ＝ 1 2 x T （ A T p＋pA） x＋b T pxεu＋ 1 η εε · （10） 由于系统（8）是完全可控的则必存在二阶正定 对称矩阵 Q使得下式成立： A T p＋pA＝－ Q （11） 所以只要 b T pxεu＋ 1 η εε ·＝0 （12） 则可得 V · ＜0即系统是渐近稳定的．因此可得 增益自适应律为： ε ·＝－k · m（ t）＝－ηb T pxu （13） 即 k · m（ t）＝ηb T pxu （14） 从而有 cc T k · m（ t）＝ηcpb（ cx） u＝ηcpbyu＝ηcpbΔhu （15） 所以增益自适应调整律为： k · m（ t）＝ ηcpb cc T Δhu （16） 第6期 陈连贵等： 基于鲁棒二自由度增益自适应 Smith 预估器的冷轧厚度计型 AGC ·633·
.634 北京科技大学学报 第29卷 令 opb 14w-rL <1(27) (17) 从而根据小增益定理]可知，二自由度Smith预 则 估厚度计型AGC系统是鲁棒稳定的 km(1)=TAhu (18) 2仿真试验 从而定理得证， 选取文献[1]中的冷轧液压APC控制系统模 1.2鲁棒稳定性分析 型： 根据上节结果，增益自适应环节使得预测模型 20000 和系统模型两者增益基本一致，所以不妨令 k,Gn()=,2+200s+20000 (28) kp hmh (19) 考虑到F1机架低速轧制和测厚仪的时滞[，滞后 并且设预测模型为标称模型，令 时间定为10s;另外AGC控制周期[10]定为20ms, Tm=T1 Tm2=T2 tm=t (20) 根据式(26)，通过简单计算可初步选定PI控制 假设参数摄动分别为： 器和滤波器为： |Tp1-Tm,=|Tpm-Ti=△T1≤△T1ma k(s)=1.5+3.0 |Tp2-Tm,=|Tp2-Tzl=△T2≤△T2mx (29) 1 |t,一Tm=|tp一t=△≤△tmx F(s)=3s十1 (21) 仿真结论如下：(1)模型精确匹配时，控制系统 则可用乘法摄动结构将不确定模型表示为门： 的响应很快，输出在非常短的时间内达到设定目标 Gp(s)=(1十w(s)△(s)Gm(s) (22) 值，这和实际情况是吻合的，见图2.(2)在仅存阶跃 其中， 扰动和慢变随机扰动的情况下，应当合理调小滤波 器的参数，同时适当选择增益自适应率的系数，利用 w(s)=1, 系统自身抑制能力，尽快消除干扰，见图3，目标厚 2(s) △(s)=-1十n(s) 一△ 度为1.0mm,实线和虚线分别表示加入阶跃扰动 n(s)= d(t-20)=0.2(mm)和d(t-50)=0.1mm时的 (T1△T2+T2△T1十△T△T2)s2+(△T1十△T2)s 系统响应，（③）模型不匹配时，特别是时延差别比较 (T1s+1)(T2s+1) 大，应当加大滤波器的参数，适当调整PI控制器的 通过简单的推导，系统的互补灵敏度函数为： 参数，抑制系统的超调，同时适当调高增益自适应系 kmGm(s)C(s) 数，减少模型差别；时延差别小时，适当调低滤波常 T(s)=1十kmGm(s)C(s) (23) 数和增益自适应系数，加快过渡过程，如图4和5 其中 所示 k(s)E(s) 1.03 C(s)-1+kmGm(s)K(s)(F(s)+1) (24) 1.02 1.01 选取K(s)为PI控制器，F(s)为一阶低通滤波器， 即 且0 生8网 1 K(s)=o十S 0.97 (25) 0.96 1 0.95 F(s)=Tis+1 8 1011 2 时间s 其中k和1分别为比例常数和积分常数，T:为滤 图2模型匹配时的系统阶跃响应 波时间常数 Fig.2 Step response of the system as models match 确定K(s)和F(s)的参数，使之满足如下 条件： 3 结论 ‖D(s)·T(s）‖∞<1 (26) 本文提出一种鲁棒二自由度Smith预估控制和 又显然有
令 η＝ ηcpb cc T （17） 则 k · m（ t）＝ηΔhu （18） 从而定理得证． 1∙2 鲁棒稳定性分析 根据上节结果增益自适应环节使得预测模型 和系统模型两者增益基本一致所以不妨令 kp＝km＝k （19） 并且设预测模型为标称模型令 T m1＝ T1 T m2＝ T2 τm＝τ （20） 假设参数摄动分别为： ｜Tp1－ T m1｜＝｜Tp1－ T1｜＝ΔT1≤ΔT1max ｜Tp2－ T m2｜＝｜Tp2－ T2｜＝ΔT2≤ΔT2max ｜τp－τm｜＝｜τp－τ｜＝Δτ≤Δτmax （21） 则可用乘法摄动结构将不确定模型表示为［7］： Gp（ s）＝（1＋ w（ s）Δ（ s）） Gm（ s） （22） 其中 w（ s）＝1 Δ（ s）＝－ Ω（ s） 1＋Ω（ s） e －Δτs Ω（ s）＝ （ T1ΔT2＋ T2ΔT1＋ΔT1ΔT2） s 2＋（ΔT1＋ΔT2） s （ T1s＋1）（ T2s＋1） ． 通过简单的推导系统的互补灵敏度函数为： T（ s）＝ km Gm（ s） C（ s） 1＋km Gm（ s） C（ s） （23） 其中 C（ s）＝ K（ s）F（ s） 1＋km Gm（ s） K（ s）（F（ s）＋1） （24） 选取 K（ s）为 PI 控制器F（ s）为一阶低通滤波器 即 K（ s）＝k0＋kI 1 s F（ s）＝ 1 Tf s＋1 （25） 其中 k0 和 kI 分别为比例常数和积分常数Tf 为滤 波时间常数． 确定 K （ s） 和 F （ s） 的参数使之满足如下 条件： ‖ w（ s）·T（ s）‖∞＜1 （26） 又显然有 ‖Δ（ s）‖∞＝ － Ω（ s） 1＋Ω（ s） e －Δτs ∞ ＜1 （27） 从而根据小增益定理［7－8］ 可知二自由度 Smith 预 估厚度计型 AGC 系统是鲁棒稳定的． 2 仿真试验 选取文献 ［1］ 中的冷轧液压 APC 控制系统模 型： kp Gp（ s）＝ 20000 s 2＋200s＋20000 （28） 考虑到 F1机架低速轧制和测厚仪的时滞［9］滞后 时间定为10s；另外 AGC 控制周期［10］定为20ms． 根据式（26）通过简单计算可初步选定 PI 控制 器和滤波器为： k（ s）＝1∙5＋ 3∙0 s F（ s）＝ 1 3s＋1 （29） 仿真结论如下：（1）模型精确匹配时控制系统 的响应很快输出在非常短的时间内达到设定目标 值这和实际情况是吻合的见图2．（2）在仅存阶跃 扰动和慢变随机扰动的情况下应当合理调小滤波 器的参数同时适当选择增益自适应率的系数利用 系统自身抑制能力尽快消除干扰见图3目标厚 度为1∙0mm实线和虚线分别表示加入阶跃扰动 d（ t－20）＝0∙2（mm）和 d（ t－50）＝0∙1mm 时的 系统响应．（3）模型不匹配时特别是时延差别比较 大应当加大滤波器的参数适当调整 PI 控制器的 参数抑制系统的超调同时适当调高增益自适应系 数减少模型差别；时延差别小时适当调低滤波常 数和增益自适应系数加快过渡过程如图4和5 所示． 图2 模型匹配时的系统阶跃响应 Fig．2 Step response of the system as models match 3 结论 本文提出一种鲁棒二自由度 Smith 预估控制和 ·634· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷
第6期 陈连贵等：基于鲁棒二自由度增益自适应Smith预估器的冷轧厚度计型AGC .635 14 1.4 12 12 1.0 1.0 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 02 0.2 00102030405060708090100 时间/s 00102030405060708090100 时间/s 图5有干扰，时延差为5%且系统时间常数变化10%的系统阶 跃响应 图3阶跃扰动分别为10%（实线）和20%（虚线）时的系统阶跃 响应 Fig.5 Step response of the system under step disturbance,the Fig-3 Step response of the system under10%(solid line)or20% time-delay of 5%gap and the system time-constant of 10%gap (dotted line)step disturbance 参考文献 14 [1]韩立强，李志宏.一种改进结构的Smith预估器及在轧机AGC o 中的应用.河北大学学报：自然科学版，2004,24(2)：130 [2]于丽杰，王京，监控AGC系统的智能PID控制策略.北京科 技大学学报，2005,27(1)：119 0.4 [3]张井岗，李临生，陈志梅.时滞系统的鲁棒二自由度Smth预 估控制.系统工程与电子技术，2002,24(2)：51 0.2 [4]Vilanova R.Realization of two degrees of-freedom compensators. 001020040060708090100 IEE Proc Control Theory Appl.1997.144(6):589 时间s [5]Giles R F,Bartley T M.Gain adaptive dead time compensation. 图4有阶跃干扰且时延差分别5%（实线）和10%（虚线）的系统 SA Trans,1997(1):46 阶跃响应 [6]鲁照权，韩江洪.一种新型增益自适应Smith预估器.仪器仪表 Fig.4 Step response of the system under step disturbance and the 学报，2002,23(2)：195 time-delay of 5%(solid line)or 10%(dotted line)gap [7]梅生伟，申铁龙，刘康志·现代鲁棒控制理论与应用.北京： 清华大学出版社，2004：58 增益自适应相结合的新型厚度计型AGC方法.从 [8]付剑，杨卫东，李伯群，等。基于μ综合的热轧动态设定型 仿真结果分析，它对大时延差别和对象参数摄动的 AGC鲁棒控制.北京科技大学学报，2006,28(3)：293 控制是行之有效的，下一步的工作是通过现场实 [9]王国栋，刘相华，王军生，冷连轧厚度控制.轧钢，2003,20 (3):37 验，修正理论计算的参数，为将这一新的冷轧厚度控 [1O]朱培燕，梁中华.AGC控制技术及其发展趋势.辽宁科技学 制方法应用到实际生产打下基础 院学报，2006,8(1)：35 Cold-rolling gaugemeter-type AGC based on robust two-degrees freedom and gain adaptive Smith predictor CHEN Liangui2),YANG Weidong,YANG Binghu) 1)Information Engineering School.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Tandem Cold Mill of Hunan Hualing Liangang.Loudi 417009,China ABSTRACI In view of the changing of a clod-rolling gaugemeter type automatic gauge control(AGC)model and the gauge feedback resulted from long time-delay under low-speed rolling,a modified method of gaugemeter type AGC for cold-rolling to attenuate the bad influence resulted from uncertainties of the system was proposed. A new gain adaptive algorithm was deduced for an over two-order system with time-delay,and a principle for se- lecting controller parameters was given to ensure robust stability of the system.Simulation result shows that this method can effectively attenuate disturbance of the system,and stabilize the system when the parameters of the system is changing. KEY WORDS cold rolling:AGC:robustness;two-degrees-of-freedom:gain adaptive:Smith predictor
图3 阶跃扰动分别为10％（实线）和20％（虚线）时的系统阶跃 响应 Fig．3 Step response of the system under10％ （solid line） or20％ （dotted line） step disturbance 图4 有阶跃干扰且时延差分别5％（实线）和10％（虚线）的系统 阶跃响应 Fig．4 Step response of the system under step disturbance and the time-delay of5％ （solid line） or10％ （dotted line） gap 增益自适应相结合的新型厚度计型 AGC 方法．从 仿真结果分析它对大时延差别和对象参数摄动的 控制是行之有效的．下一步的工作是通过现场实 验修正理论计算的参数为将这一新的冷轧厚度控 制方法应用到实际生产打下基础． 图5 有干扰时延差为5％且系统时间常数变化10％的系统阶 跃响应 Fig．5 Step response of the system under step disturbancethe time-delay of5％ gap and the system time-constant of10％ gap 参 考 文 献 ［1］ 韩立强李志宏．一种改进结构的 Smith 预估器及在轧机 AGC 中的应用．河北大学学报：自然科学版200424（2）：130 ［2］ 于丽杰王京．监控 AGC 系统的智能 PID 控制策略．北京科 技大学学报200527（1）：119 ［3］ 张井岗李临生陈志梅．时滞系统的鲁棒二自由度 Smith 预 估控制．系统工程与电子技术200224（2）：51 ［4］ Vilanova R．Realization of two-degrees-of-freedom compensators． IEE Proc Control Theory Appl1997144（6）：589 ［5］ Giles R FBartley T M．Gain-adaptive dead time compensation． ISA Trans1997（1）：46 ［6］ 鲁照权韩江洪．一种新型增益自适应 Smith 预估器．仪器仪表 学报200223（2）：195 ［7］ 梅生伟申铁龙刘康志．现代鲁棒控制理论与应用．北京： 清华大学出版社2004：58 ［8］ 付剑杨卫东李伯群等．基于 μ综合的热轧动态设定型 AGC 鲁棒控制．北京科技大学学报200628（3）：293 ［9］ 王国栋刘相华王军生．冷连轧厚度控制．轧钢200320 （3）：37 ［10］ 朱培燕梁中华．AGC 控制技术及其发展趋势．辽宁科技学 院学报20068（1）：35 Cold-rolling gaugemeter-type AGC based on robust two-degrees-freedom and gainadaptive Smith-predictor CHEN L iangui 12）Y A NG Weidong 1）Y A NG Binghu 1） 1） Information Engineering SchoolUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） Tandem Cold Mill of Hunan Hualing LiangangLoudi417009China ABSTRACT In view of the changing of a clod-rolling gaugemeter-type automatic gauge control （AGC） model and the gauge feedback resulted from long time-delay under low-speed rollinga modified method of gaugemetertype AGC for cold-rolling to attenuate the bad influence resulted from uncertainties of the system was proposed． A new gain adaptive algorithm was deduced for an over two-order system with time-delayand a principle for selecting controller parameters was given to ensure robust stability of the system．Simulation result shows that this method can effectively attenuate disturbance of the systemand stabilize the system when the parameters of the system is changing． KEY WORDS cold rolling；AGC；robustness；two-degrees-of-freedom；gain-adaptive；Smith-predictor 第6期 陈连贵等： 基于鲁棒二自由度增益自适应 Smith 预估器的冷轧厚度计型 AGC ·635·