D0I:10.13374M.issn1001-053x.2012.07.007 第34卷第7期 北京科技大学学报 Vol.34 No.7 2012年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul.2012 地下矿复合场的一体化构模及三维可视化 李翠平李仲学四曹志国李鑫 北京科技大学土木与环境工程学院金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083 ☒通信作者，E-mail:zxli@usth.eu.cn 摘要从矿山工程数字化及可视化的角度，将地下矿山看作是一包含多种几何量、属性量、参数量和状态量的动态量场，称 之为地下矿复合场.通过分析各类空间场量的几何特性、分布特性、矢量特性和时空顺序特性，给出了各类空间场量及其相互 关系的表征方法，进而提出了基于体素的一体化数字模型.经空间场量体素化、定量化、场量化及一体化处理，形成了地下矿 复合场的一体化模型构建技术.以国内某典型矿山的实际数据为例，实现了地表地形、断层和井巷工程等几何特性、矿石品位 的空间分布特性、井下通风系统的矢量特性的三维可视化仿真及火灾蔓延的动态仿真，进而验证了地下矿复合场一体化模型 的可行性与有效性 关键词地下矿：建模：数据可视化：三维计算机图形 分类号TD672:TP391.9 Holistic modeling and three-dimensional visualization of complex fields for underground mines I Cui-ping,LI Zhong-xue☒，CA0Zhi-guo,lXin Key Laboratory of High Efficiency Mining and Safety for Metal Mines (Ministry of Education of China),School of Civil and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:zxli@ustb.edu.cn ABSTRACT In terms of holistic digital modeling and three-dimensional (3D)visualization,an underground mine was treated as a dynamic field,named as the underground mine complex field,which includes various geometries,attributes,parameters,and states. By analyzing the geometric,distributive,directional,temporal and spatial characteristics of these field variables,this paper proposed a characterization method of these variables and their relations,and then built a holistic digital model of the complex field based voxeliza- tion.Specific techniques for building the holistic digital model were developed by voxelizing,quantifying,regionalizing,and integrating these field variables.A case study was used to implement the model and techniques.It is demonstrated that the holistic approach in the paper is effective for digital modeling and 3D visualization of the complex field,including geometric variables such as topography,faults and opennings,distributive variables such as ore grade,and directional variables such as air flows and mine fires. KEY WORDS underground mines:modeling:data visualization:three dimensional computer graphics 作为信息技术在地矿工程中的综合应用与发 及其行为、井下气象参数等量场、勘探工程与井巷工 展，数字矿山技术及系统正在成为地矿工程科学研 程等地下开挖的三维空间体系，构成一个复杂的多 究和学科发展的重要方向之一.从矿山工程数 属性、动态量场，称之为地下矿复合场☒ 字化及可视化的角度，可以将地下开采矿山看作是 地下矿复合场具有多维、动态复杂性，包括地矿 一个包括地表地形等表面形态、地层及矿岩等地质 体（如地层、矿岩和地质构造）的空间形态和井巷的 体、断层等地质构造、矿体上下盘等矿岩界面、矿岩 空间关系等几何场、地层与矿岩的物质组分及力学 组分及其性质等属性、固液气多相介质等力学结构 参数等属性场、井下空间的气象参量场（如井下温 收稿日期：20110704 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51174032：51174260)：教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-100225):中央高校基本 科研业务费专项(FRF-TPO9-001A)
第 34 卷 第 7 期 2012 年 7 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 7 Jul． 2012 地下矿复合场的一体化构模及三维可视化 李翠平 李仲学 曹志国 李 鑫 北京科技大学土木与环境工程学院金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 通信作者，E-mail: zxli@ustb． edu． cn 摘 要 从矿山工程数字化及可视化的角度，将地下矿山看作是一包含多种几何量、属性量、参数量和状态量的动态量场，称 之为地下矿复合场． 通过分析各类空间场量的几何特性、分布特性、矢量特性和时空顺序特性，给出了各类空间场量及其相互 关系的表征方法，进而提出了基于体素的一体化数字模型． 经空间场量体素化、定量化、场量化及一体化处理，形成了地下矿 复合场的一体化模型构建技术． 以国内某典型矿山的实际数据为例，实现了地表地形、断层和井巷工程等几何特性、矿石品位 的空间分布特性、井下通风系统的矢量特性的三维可视化仿真及火灾蔓延的动态仿真，进而验证了地下矿复合场一体化模型 的可行性与有效性． 关键词 地下矿; 建模; 数据可视化; 三维计算机图形 分类号 TD672; TP391. 9 Holistic modeling and three-dimensional visualization of complex fields for underground mines LI Cui-ping，LI Zhong-xue ，CAO Zhi-guo，LI Xin Key Laboratory of High Efficiency Mining and Safety for Metal Mines ( Ministry of Education of China) ，School of Civil and Environmental Engineering， University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: zxli@ustb． edu． cn ABSTRACT In terms of holistic digital modeling and three-dimensional ( 3D) visualization，an underground mine was treated as a dynamic field，named as the underground mine complex field，which includes various geometries，attributes，parameters，and states． By analyzing the geometric，distributive，directional，temporal and spatial characteristics of these field variables，this paper proposed a characterization method of these variables and their relations，and then built a holistic digital model of the complex field based voxelization． Specific techniques for building the holistic digital model were developed by voxelizing，quantifying，regionalizing，and integrating these field variables． A case study was used to implement the model and techniques． It is demonstrated that the holistic approach in the paper is effective for digital modeling and 3D visualization of the complex field，including geometric variables such as topography，faults and opennings，distributive variables such as ore grade，and directional variables such as air flows and mine fires． KEY WORDS underground mines; modeling; data visualization; three dimensional computer graphics 收稿日期: 2011--07--04 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51174032; 51174260) ; 教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目( NCET--10--0225) ; 中央高校基本 科研业务费专项( FRF--TP--09--001A) 作为信息技术在地矿工程中的综合应用与发 展，数字矿山技术及系统正在成为地矿工程科学研 究和学科发展的重要方向之一［1--11］． 从矿山工程数 字化及可视化的角度，可以将地下开采矿山看作是 一个包括地表地形等表面形态、地层及矿岩等地质 体、断层等地质构造、矿体上下盘等矿岩界面、矿岩 组分及其性质等属性、固液气多相介质等力学结构 及其行为、井下气象参数等量场、勘探工程与井巷工 程等地下开挖的三维空间体系，构成一个复杂的多 属性、动态量场，称之为地下矿复合场［12］． 地下矿复合场具有多维、动态复杂性，包括地矿 体( 如地层、矿岩和地质构造) 的空间形态和井巷的 空间关系等几何场、地层与矿岩的物质组分及力学 参数等属性场、井下空间的气象参量场( 如井下温 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.07.007
第7期 李翠平等：地下矿复合场的一体化构模及三维可视化 ·745· 度、氧气及有害气体浓度、气悬颗粒浓度和突涌 围岩的物质组分及井下空间气象状态的分布特性、 水)，多种量场并存，参量相互影响，属性的空间分 通风系统的空气动力学的矢量特性和典型灾害发生 布与变化规律和系统的运动状态复杂，人们难以对 过程的动态时序特性等进行统一的描述. 其进行系统的数学或物理解析.但是，信息及计算 科学计算可视化尤其是体绘制技术为构建地下 技术的发展为研究地下矿复合场的一体化数字构模 矿复合场的一体化模型创造了条件3-W.体绘制 奠定了基础，三维可视化技术为地下矿复合场的动 技术是科学计算可视化的一个重要组成部分，它是 态仿真和属性关系的直观表达创造了条件. 在吸收图像处理、计算机视觉和计算机图形学等学 科有关知识的基础上发展起来的一种绘制技术.体 1地下矿复合场的场量表征 绘制技术以体素来描述研究对象，表达对象内外的 地下矿复合场场量主要包括：有关地表地形、地 全部信息. 矿体、地质构造、地质界面和井巷工程等的几何场 虽然地下矿复合场各空间场量涉及不同学科领 量；有关多介质地层体的属性场量，包括矿岩体的物 域，但在相应领域理论的支持下，这些场量均可在对 质组分、品位和力学性能等分布场量；有关井下气象 测定点数据预处理后，利用数据预处理、数值计算和 的参数场量，包括温度、湿度、有害气体及粉尘粒子 空间映射等技术，形成表征空间量场及内部特征的 浓度等参量及其分布等 三维空间离散点集，进而可以在此数据集合基础上 对于地下矿复合场的几何场量、属性场量和参 建立地下矿复合场的数字模型.在数据离散化和量 数场量，表现出以界线、界面和实体等空间形态信息 场数字模型建立的过程中，三维空间中的场量离散 为主的几何特性，以矿岩属性及三维空间分布信息 点与体视化技术中的体素得到统一，从而构成地下 为主的分布特性，以具有方向信息为主的矢量特性， 矿复合场的一体化数字模型及其三维可视化仿真技 以及随时间和空间而动态变化的时空顺序特征 术的共同基础 具有几何特性的空间场量包括矿区地理环境、 2.2一体化模型结构 地表地形、地质构造、地质界面、矿体形态、围岩形态 2.2.1模型要素 和井巷工程等，对于这些场量的几何特性需要进行 为表达地下矿复合场中的多种量场及其相互影 对象的三维空间位置、形态的描述 响，提出一体化模型的基本要素，包括区域、场量和 具有分布特性的空间场量包括矿石质量（如品 时效三类的.区域是以具有属性的体素表达三维 位、煤质等空间分布)、地层与围岩性质和井下气象 空间；场量是对地下矿复合场中几何特性、分布特性 参量的空间分布量，对于这些场量的分布特性除了 和矢量特性进行表征，其结构是一个三元组，包括场 需要空间位置关系的描述，还需进行分布密度的表 元、场强和场向三部分：时效反映地下矿复合场中时 达，如空间某一位置某种矿石品位值的大小. 序特性的描述，表示持续的时间. 具有矢量特性的空间场量包括矿岩力学性质、 场量的三元组各部分涵义如下：(1)场元是地 井下气象参量的动态变化量等，对于这些场量的矢 下矿复合场中几何特性的载体，表现为占据一定三 量特征除了需要空间位置和分布密度的描述，还需 维空间的不可压缩、不可再分的立方体，即体素，是 进行矢量方向的描述，如巷道中气体、水体的流动方 区域的基本组成单位；(2)场强是对场量的数值表 向，围岩压力与围岩变形发展. 示，是与时效相对应的数值集合：(3)场向是对场量 伴随矿山开采的进行，井下地矿体的空间形态、 的方向表示，是与时效相对应的方向集合 地下开挖的空间位置及衔接关系、围岩力学性质、水 一体化模型通过定义区域要素使地下矿复合场 文状况和井下气候等场量随之变化，表现出相应场 的空间范围得以界定，通过定义场量要素包括场元、 量的时序性变化.地下矿复合场是一个以时间和空 场强和场向使复合场中的空间几何特性、分布密度 间为序的动态系统 特性和矢量特性得以描述，通过系统时钟定义时效 2地下矿复合场的一体化模型 要素使各场量随时间的变化得以限定.故此，基于 区域、场量（场元、场强、场向）和时效三类要素，一 2.1场量与体素的统一 体化模型可对地下矿复合场中各种量场进行建模及 地下矿复合场是一个动态、多维的复杂系统，故 仿真 需要建立动态的、发展的空间模型，能够同时对地矿 2.2.2模型场量化 体的空间形态、井巷的空间关系等几何特性、矿体与 模型场量化是指将地下矿复合场中的空间场量
第 7 期 李翠平等: 地下矿复合场的一体化构模及三维可视化 度、氧气及有害气体浓度、气悬颗粒浓度和突涌 水) ，多种量场并存，参量相互影响，属性的空间分 布与变化规律和系统的运动状态复杂，人们难以对 其进行系统的数学或物理解析． 但是，信息及计算 技术的发展为研究地下矿复合场的一体化数字构模 奠定了基础，三维可视化技术为地下矿复合场的动 态仿真和属性关系的直观表达创造了条件． 1 地下矿复合场的场量表征 地下矿复合场场量主要包括: 有关地表地形、地 矿体、地质构造、地质界面和井巷工程等的几何场 量; 有关多介质地层体的属性场量，包括矿岩体的物 质组分、品位和力学性能等分布场量; 有关井下气象 的参数场量，包括温度、湿度、有害气体及粉尘粒子 浓度等参量及其分布等． 对于地下矿复合场的几何场量、属性场量和参 数场量，表现出以界线、界面和实体等空间形态信息 为主的几何特性，以矿岩属性及三维空间分布信息 为主的分布特性，以具有方向信息为主的矢量特性， 以及随时间和空间而动态变化的时空顺序特征． 具有几何特性的空间场量包括矿区地理环境、 地表地形、地质构造、地质界面、矿体形态、围岩形态 和井巷工程等，对于这些场量的几何特性需要进行 对象的三维空间位置、形态的描述． 具有分布特性的空间场量包括矿石质量( 如品 位、煤质等空间分布) 、地层与围岩性质和井下气象 参量的空间分布量，对于这些场量的分布特性除了 需要空间位置关系的描述，还需进行分布密度的表 达，如空间某一位置某种矿石品位值的大小． 具有矢量特性的空间场量包括矿岩力学性质、 井下气象参量的动态变化量等，对于这些场量的矢 量特征除了需要空间位置和分布密度的描述，还需 进行矢量方向的描述，如巷道中气体、水体的流动方 向，围岩压力与围岩变形发展． 伴随矿山开采的进行，井下地矿体的空间形态、 地下开挖的空间位置及衔接关系、围岩力学性质、水 文状况和井下气候等场量随之变化，表现出相应场 量的时序性变化． 地下矿复合场是一个以时间和空 间为序的动态系统． 2 地下矿复合场的一体化模型 2. 1 场量与体素的统一 地下矿复合场是一个动态、多维的复杂系统，故 需要建立动态的、发展的空间模型，能够同时对地矿 体的空间形态、井巷的空间关系等几何特性、矿体与 围岩的物质组分及井下空间气象状态的分布特性、 通风系统的空气动力学的矢量特性和典型灾害发生 过程的动态时序特性等进行统一的描述． 科学计算可视化尤其是体绘制技术为构建地下 矿复合场的一体化模型创造了条件［13--14］． 体绘制 技术是科学计算可视化的一个重要组成部分，它是 在吸收图像处理、计算机视觉和计算机图形学等学 科有关知识的基础上发展起来的一种绘制技术． 体 绘制技术以体素来描述研究对象，表达对象内外的 全部信息． 虽然地下矿复合场各空间场量涉及不同学科领 域，但在相应领域理论的支持下，这些场量均可在对 测定点数据预处理后，利用数据预处理、数值计算和 空间映射等技术，形成表征空间量场及内部特征的 三维空间离散点集，进而可以在此数据集合基础上 建立地下矿复合场的数字模型． 在数据离散化和量 场数字模型建立的过程中，三维空间中的场量离散 点与体视化技术中的体素得到统一，从而构成地下 矿复合场的一体化数字模型及其三维可视化仿真技 术的共同基础． 2. 2 一体化模型结构 2. 2. 1 模型要素 为表达地下矿复合场中的多种量场及其相互影 响，提出一体化模型的基本要素，包括区域、场量和 时效三类［15］． 区域是以具有属性的体素表达三维 空间; 场量是对地下矿复合场中几何特性、分布特性 和矢量特性进行表征，其结构是一个三元组，包括场 元、场强和场向三部分; 时效反映地下矿复合场中时 序特性的描述，表示持续的时间． 场量的三元组各部分涵义如下: ( 1) 场元是地 下矿复合场中几何特性的载体，表现为占据一定三 维空间的不可压缩、不可再分的立方体，即体素，是 区域的基本组成单位; ( 2) 场强是对场量的数值表 示，是与时效相对应的数值集合; ( 3) 场向是对场量 的方向表示，是与时效相对应的方向集合． 一体化模型通过定义区域要素使地下矿复合场 的空间范围得以界定，通过定义场量要素包括场元、 场强和场向使复合场中的空间几何特性、分布密度 特性和矢量特性得以描述，通过系统时钟定义时效 要素使各场量随时间的变化得以限定． 故此，基于 区域、场量( 场元、场强、场向) 和时效三类要素，一 体化模型可对地下矿复合场中各种量场进行建模及 仿真． 2. 2. 2 模型场量化 模型场量化是指将地下矿复合场中的空间场量 ·745·
·746· 北京科技大学学报 第34卷 根据其几何特性、分布特性、矢量特性及时空顺序特 的原则，考虑地下矿复合场的仿真对象及其特点，将 性定义一体化模型中场量要素（包括场元、场强和 复合场的组织结构划分为场量、场量集合、对象单元 场向)和时效要素的过程. 和系统四个层次 对于地下矿复合场中具有几何特性的空间场 ①场量：是地下矿复合场的最小组成单元/点 量，经数据采集及预处理后，形成用以表征几何特性 元，用三维数组表示； 的轮廓线、轮廓面或包络体等空间结构.在拓扑关 ②场量集合：是将三维空间进行规则划分后一 系上，这种结构将三维空间进行了有效、紧密相邻的 系列场量构成的集合，是构造一体化模型的基本组 分割.在空间形态上，这种结构可视为映射到三维 成单元，对应于复合场的一定空间范围： 坐标系下一系列离散点的集合.经标识这些离散点 ③对象单元：是通过场量集合经逻辑运算后形 的归属对象，可唯一确定其空间关系和形态结构，进 成的单个仿真对象，对应于地下矿复合场的作业环 而赋予一体化模型中的场元要素. 节、作业单元和设备单元等： 对于地下矿复合场中具有分布特性的空间场 ④系统：是多个单元及其间关系构成的特定仿 量，经数据规则化和离散化后，形成三维空间离散的 真对象，如矿体、工作面、运输系统和数字矿山系统 分布属性样本点集.这些离散的属性点经三维坐标 基于场量、场量集合、单元和系统的四个层次组 确定其空间位置，通过其承载的属性值表达其属性 织结构，一体化模型的逻辑关系的构造可表述为：一 的分布密度与规律.根据离散点的空间位置特征和 个系统对象由一系列对象单元表示，一个对象单元 分布属性值赋予一体化模型中的场元和场强要素 又由若干个场量集合通过逻辑运算构成，即其逻辑 对于地下矿复合场中具有矢量特性的空间场 关系如图1所示，图中的1和n分别代表1和若干 量，需考虑矢量叠加性和方向性，经矢量分解形成离 构造 场量（体素） 散的矢量集合，进而计算数据场中相应场元处的数 系统 值及矢量方向，并赋予相应的场强及场向 属于 成 对于地下矿复合场中具有时空顺序特性的空间 场量，按照系统时钟最小时间单位进行记录，并以时 组成1 n属于 场量集合 对象单元 间先后为序建立一体化模型中场强和场向的时间 1 属于 组成 集合 这样，经模型场量化，一体化模型实现了复合场 图1 一体化模型逻辑关系构造图 Fig.I Logic relation structure diagram of the holistic model 中空间场量的几何特性、分布特性、矢量特性和时空 顺序特性的描述，即一体化模型实现了场量的多维 在逻辑关系建立的基础上，构造一体化模型还 描述. 需进行各对象间拓扑关系的结构表达，即建立拓扑 同时，经模型场量化，实现了场量与体素的统 结构.本文采用逻辑树表达集合间、单元间、集合与 一，其中场量侧重于一体化模型的概念描述，体素侧 单元间的关系，具体采用二叉树结构建立一体化模 重于一体化模型的具体实现。 型中系统间、单元间、集合间和场量间的拓扑关系 2.3。一体化模型构造 二叉树主要包括两种节点，即树枝节点和叶子节点， 在一体化模型构造过程中，为使其更好的满足 其中树枝节点用于描述场量集合及对象的逻辑运算 地下矿复合场数字化与可视化的需要，对一体化模 (并、交和差)；叶子节点用于描述各场量集合及对 型的场量要素作如下规定 象单元.图2为建立地表地形、矿体、断层和井巷工 (1)场量要素的基本性质：要求场量要素中场 程等仿真对象的逻辑表达树的示意图，图中符号U 元（即体素）是最小实体单元，即具有不可再分性： 代表逻辑运算 场元具有确定性，即场元所属对象确定：场强和场向 2.4一体化模型建立 具有均质性，即它所表示的属性值唯一 基于一体化模型的区域、场量和时效三要素结 (2)对象空间划分规则：在三维对象的空间边 构和面向场量、场量集合、对象单元和系统等逻辑层 界划定上，若存在某个场元被多个对象共同占有，则 次结构及采用逻辑树的拓扑关系构造，一体化模型 以几何体积所占比例最大的对象作为该场元所属 的建立主要包括如下四个步骤 对象 (1)对象体素化：在确立区域、时效及场量的场 在满足上述两项规定的前提下，基于面向对象 元大小的基础上，将区域范围内复合场的各空间场
北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 根据其几何特性、分布特性、矢量特性及时空顺序特 性定义一体化模型中场量要素( 包括场元、场强和 场向) 和时效要素的过程． 对于地下矿复合场中具有几何特性的空间场 量，经数据采集及预处理后，形成用以表征几何特性 的轮廓线、轮廓面或包络体等空间结构． 在拓扑关 系上，这种结构将三维空间进行了有效、紧密相邻的 分割． 在空间形态上，这种结构可视为映射到三维 坐标系下一系列离散点的集合． 经标识这些离散点 的归属对象，可唯一确定其空间关系和形态结构，进 而赋予一体化模型中的场元要素． 对于地下矿复合场中具有分布特性的空间场 量，经数据规则化和离散化后，形成三维空间离散的 分布属性样本点集． 这些离散的属性点经三维坐标 确定其空间位置，通过其承载的属性值表达其属性 的分布密度与规律． 根据离散点的空间位置特征和 分布属性值赋予一体化模型中的场元和场强要素． 对于地下矿复合场中具有矢量特性的空间场 量，需考虑矢量叠加性和方向性，经矢量分解形成离 散的矢量集合，进而计算数据场中相应场元处的数 值及矢量方向，并赋予相应的场强及场向． 对于地下矿复合场中具有时空顺序特性的空间 场量，按照系统时钟最小时间单位进行记录，并以时 间先后为序建立一体化模型中场强和场向的时间 集合． 这样，经模型场量化，一体化模型实现了复合场 中空间场量的几何特性、分布特性、矢量特性和时空 顺序特性的描述，即一体化模型实现了场量的多维 描述． 同时，经模型场量化，实现了场量与体素的统 一，其中场量侧重于一体化模型的概念描述，体素侧 重于一体化模型的具体实现． 2. 3 一体化模型构造 在一体化模型构造过程中，为使其更好的满足 地下矿复合场数字化与可视化的需要，对一体化模 型的场量要素作如下规定． ( 1) 场量要素的基本性质: 要求场量要素中场 元( 即体素) 是最小实体单元，即具有不可再分性; 场元具有确定性，即场元所属对象确定; 场强和场向 具有均质性，即它所表示的属性值唯一． ( 2) 对象空间划分规则: 在三维对象的空间边 界划定上，若存在某个场元被多个对象共同占有，则 以几何体积所占比例最大的对象作为该场元所属 对象． 在满足上述两项规定的前提下，基于面向对象 的原则，考虑地下矿复合场的仿真对象及其特点，将 复合场的组织结构划分为场量、场量集合、对象单元 和系统四个层次． ① 场量: 是地下矿复合场的最小组成单元/点 元，用三维数组表示; ② 场量集合: 是将三维空间进行规则划分后一 系列场量构成的集合，是构造一体化模型的基本组 成单元，对应于复合场的一定空间范围; ③ 对象单元: 是通过场量集合经逻辑运算后形 成的单个仿真对象，对应于地下矿复合场的作业环 节、作业单元和设备单元等; ④ 系统: 是多个单元及其间关系构成的特定仿 真对象，如矿体、工作面、运输系统和数字矿山系统． 基于场量、场量集合、单元和系统的四个层次组 织结构，一体化模型的逻辑关系的构造可表述为: 一 个系统对象由一系列对象单元表示，一个对象单元 又由若干个场量集合通过逻辑运算构成，即其逻辑 关系如图 1 所示，图中的 1 和 n 分别代表 1 和若干． 图 1 一体化模型逻辑关系构造图 Fig． 1 Logic relation structure diagram of the holistic model 在逻辑关系建立的基础上，构造一体化模型还 需进行各对象间拓扑关系的结构表达，即建立拓扑 结构． 本文采用逻辑树表达集合间、单元间、集合与 单元间的关系，具体采用二叉树结构建立一体化模 型中系统间、单元间、集合间和场量间的拓扑关系． 二叉树主要包括两种节点，即树枝节点和叶子节点， 其中树枝节点用于描述场量集合及对象的逻辑运算 ( 并、交和差) ; 叶子节点用于描述各场量集合及对 象单元． 图 2 为建立地表地形、矿体、断层和井巷工 程等仿真对象的逻辑表达树的示意图，图中符号 U 代表逻辑运算． 2. 4 一体化模型建立 基于一体化模型的区域、场量和时效三要素结 构和面向场量、场量集合、对象单元和系统等逻辑层 次结构及采用逻辑树的拓扑关系构造，一体化模型 的建立主要包括如下四个步骤． ( 1) 对象体素化: 在确立区域、时效及场量的场 元大小的基础上，将区域范围内复合场的各空间场 ·746·
第7期 李翠平等：地下矿复合场的一体化构模及三维可视化 ·747· 地表地形 断层 矿体 井巷工科 集合的建立，地下矿复合场中各仿真对象最终映射 为空间三维体素，其空间形态与相应特性也由体素 ⊙ U 进行了表达和承载 ⊙地形2⊙ 断层3⊙人 矿体3 U 竖井 地形地形匀晰层剽断层2矿体个体2水平巷道斜坡道 3 地下矿复合场的三维可视化 图2各仿真对象逻辑表达树的构建示意图 3.1一体化模型仿真 Fig.2 Building diagram of logic expression trees for simulation ob- 地下矿复合场中各种对象经逻辑结构和拓扑关 jects 系建模，几何特性、分布特性、矢量特性和时序特性 量按场元进行分割： 等在一体化模型中得以综合表达，为地下矿复合场 (2)属性定量化：将各空间场量的几何特性、分 三维可视化仿真奠定了基础. 布特性、矢量特性等属性离散化和规则化处理，并将 (1)对于几何特性的仿真.在一体化模型的场 不确定信息量化处理； 量中提取相关特性的场元集合，这些场元按逻辑树 (3)属性量场化：按定量化后的各离散点的空 运算后，通过在三维空间内组织与绘制体元，实现其 间位置进行几何特性、分布特性、矢量特性和时空顺 仿真对象的空间位置、空间关系和几何形状的描述 序特性等映射，计算区域内各场量的场元、场强及 (2)对于分布特性的仿真.在一体化模型的场 场向： 量中提取相关特性的场元集合以及场强，并以这些 (4)仿真对象单元化与系统化：建立各对象单 体元所载场强进行三维空间上的密度、强度、组分和 元与系统的逻辑结构和拓扑关系，标识对象单元所 岩性等分布属性量的描述 涉及的场元，构造一体化模型，从而统一构造地下矿 (3)对于矢量特性的仿真.在一体化模型的场 复合场单元对象和系统对象。即根据地表地形、矿 量中提取相关特性的场元集合以及场向，并以这些 体、断层和井巷工程等量场的组织结构，建立其一体 体元的单位向量进行井下风流方向、岩体应力方向 化模型的逻辑结构和拓扑关系，形成各仿真对象的 和水体流动方向等多维矢量的描述. 最终体素集合.其中包括：①地表地形体素集合的 (4)对于时空顺序特性的仿真.以一体化模型 建立.一体化模型中地表地形的体素集合由多个地 的时效为序，在系统时钟作用下，将各场量中场强集 表地形的体素集合直接求并形成，即其仅包括地形 合和场向集合进行顺次描绘，形成对象的动态仿真， 数据所映射的体素.在算法上通过对各地表地形体 如巷道掘进过程是部分地下矿岩体被巷道空间逐步 素遍历，统一进行地表地形标识，形成最终的地表地 替代的过程，从一体化模型的角度看，则是同一个区 形体素集合：②矿体体素集合的建立.一体化模型 域内的矿岩体场元集合被巷道开挖空间场元替代的 中矿体体素集合是由多个原始矿体集合对一体化模 过程 型断层集合和井巷集合求差后形成.在算法上，需 3.2地下矿复合场可视化 先对矿体的体素集合进行求并运算，形成矿体体素 基于构建的地下矿复合场一体化模型，本文以 集合，然后遍历矿体体素集合，分别将与断层体素集 国内某典型矿山的实际数据为例，实现了其地表 合重合的体素和井巷体素集合所重叠的体素剔除， 地形、断层和井巷工程等几何特性的三维可视化仿 并标识之，形成一体化矿体体素集合：③断层体素集 真、矿体的空间分布特性的三维可视化仿真、井下通 合的建立，一体化模型中断层体素集合是由多个原 风系统的矢量特性的三维可视化仿真和火灾灾害蔓 始断层的体素集合和一体化井巷模型集合求差运算 延过程的时空动态仿真，其仿真效果分别如图3~ 后形成.在算法上，需先对多个断层的体素集合进 图6所示.从仿真实现效果上看，构建的复合场一 行求并运算，形成断层体素集合，然后在集合中遍历 体化模型，对于地下矿复合场的各种场量（包括几 所有体素，剔除井巷映射到的体素，并标识之，形成 何场量、属性场量和参数场量)以及各个场量表现 一体化断层体素集合：④井巷工程体素集合的建立， 的各种特性（包括几何特性、分布特性、矢量特性和 一体化模型中井巷体素集合是由多个井巷的体素集 时空顺序特征)均可实现集成绘制和特定仿真对象 合直接求并形成，即仅包括井巷数据所映射的体素. 的绘制，克服了传统地矿工程建模中多种模型混合 在算法上，与地表地形体素集合建立过程相似 并用的问题，体现了复合场一体化模型对于地矿工 通过对地表地形、矿体、断层和井巷工程等体素 程的三维建模具有很好的适普性
第 7 期 李翠平等: 地下矿复合场的一体化构模及三维可视化 图 2 各仿真对象逻辑表达树的构建示意图 Fig． 2 Building diagram of logic expression trees for simulation objects 量按场元进行分割; ( 2) 属性定量化: 将各空间场量的几何特性、分 布特性、矢量特性等属性离散化和规则化处理，并将 不确定信息量化处理; ( 3) 属性量场化: 按定量化后的各离散点的空 间位置进行几何特性、分布特性、矢量特性和时空顺 序特性等映射，计算区域内各场量的场元、场强及 场向; ( 4) 仿真对象单元化与系统化: 建立各对象单 元与系统的逻辑结构和拓扑关系，标识对象单元所 涉及的场元，构造一体化模型，从而统一构造地下矿 复合场单元对象和系统对象． 即根据地表地形、矿 体、断层和井巷工程等量场的组织结构，建立其一体 化模型的逻辑结构和拓扑关系，形成各仿真对象的 最终体素集合． 其中包括: ①地表地形体素集合的 建立． 一体化模型中地表地形的体素集合由多个地 表地形的体素集合直接求并形成，即其仅包括地形 数据所映射的体素． 在算法上通过对各地表地形体 素遍历，统一进行地表地形标识，形成最终的地表地 形体素集合; ②矿体体素集合的建立． 一体化模型 中矿体体素集合是由多个原始矿体集合对一体化模 型断层集合和井巷集合求差后形成． 在算法上，需 先对矿体的体素集合进行求并运算，形成矿体体素 集合，然后遍历矿体体素集合，分别将与断层体素集 合重合的体素和井巷体素集合所重叠的体素剔除， 并标识之，形成一体化矿体体素集合; ③断层体素集 合的建立，一体化模型中断层体素集合是由多个原 始断层的体素集合和一体化井巷模型集合求差运算 后形成． 在算法上，需先对多个断层的体素集合进 行求并运算，形成断层体素集合，然后在集合中遍历 所有体素，剔除井巷映射到的体素，并标识之，形成 一体化断层体素集合; ④井巷工程体素集合的建立， 一体化模型中井巷体素集合是由多个井巷的体素集 合直接求并形成，即仅包括井巷数据所映射的体素． 在算法上，与地表地形体素集合建立过程相似． 通过对地表地形、矿体、断层和井巷工程等体素 集合的建立，地下矿复合场中各仿真对象最终映射 为空间三维体素，其空间形态与相应特性也由体素 进行了表达和承载． 3 地下矿复合场的三维可视化 3. 1 一体化模型仿真 地下矿复合场中各种对象经逻辑结构和拓扑关 系建模，几何特性、分布特性、矢量特性和时序特性 等在一体化模型中得以综合表达，为地下矿复合场 三维可视化仿真奠定了基础． ( 1) 对于几何特性的仿真． 在一体化模型的场 量中提取相关特性的场元集合，这些场元按逻辑树 运算后，通过在三维空间内组织与绘制体元，实现其 仿真对象的空间位置、空间关系和几何形状的描述． ( 2) 对于分布特性的仿真． 在一体化模型的场 量中提取相关特性的场元集合以及场强，并以这些 体元所载场强进行三维空间上的密度、强度、组分和 岩性等分布属性量的描述． ( 3) 对于矢量特性的仿真． 在一体化模型的场 量中提取相关特性的场元集合以及场向，并以这些 体元的单位向量进行井下风流方向、岩体应力方向 和水体流动方向等多维矢量的描述． ( 4) 对于时空顺序特性的仿真． 以一体化模型 的时效为序，在系统时钟作用下，将各场量中场强集 合和场向集合进行顺次描绘，形成对象的动态仿真， 如巷道掘进过程是部分地下矿岩体被巷道空间逐步 替代的过程，从一体化模型的角度看，则是同一个区 域内的矿岩体场元集合被巷道开挖空间场元替代的 过程． 3. 2 地下矿复合场可视化 基于构建的地下矿复合场一体化模型，本文以 国内某典型矿山的实际数据为例［16］，实现了其地表 地形、断层和井巷工程等几何特性的三维可视化仿 真、矿体的空间分布特性的三维可视化仿真、井下通 风系统的矢量特性的三维可视化仿真和火灾灾害蔓 延过程的时空动态仿真，其仿真效果分别如图 3 ～ 图 6 所示． 从仿真实现效果上看，构建的复合场一 体化模型，对于地下矿复合场的各种场量( 包括几 何场量、属性场量和参数场量) 以及各个场量表现 的各种特性( 包括几何特性、分布特性、矢量特性和 时空顺序特征) 均可实现集成绘制和特定仿真对象 的绘制，克服了传统地矿工程建模中多种模型混合 并用的问题，体现了复合场一体化模型对于地矿工 程的三维建模具有很好的适普性． ·747·
·748· 北京科技大学学报 第34卷 之 图3地表地形、断层和井巷工程等几何特性对象的集成仿真效 图6火灾蔓延的动态仿真效果图 果图 Fig.6 Dynamic simulating renderings of fire spreading Fig.3 Integrated simulating renderings of surface terrain,faults and 模型 roadway engineering 该一体化模型具有如下特点：(1)从存储结 构上，一体化模型以场量（体素）为基本单元承载 仿真对象的几何特性、分布特性和矢量特性：(2) 从时间关系上，通过建立系统时钟承载仿真对象 的时效性：(3)从空间拓扑关系上，通过逻辑表达 树进行空间结构分析和关系管理：(4)从模型表 现上，基于体素的绘制技术可实现地下矿复合场 的真三维仿真. 本文并以矿山实际数据，进行了地表地形、断层 和井巷工程等几何特性、矿石品位的空间分布特性、 井下通风系统的矢量特性的三维可视化仿真及火灾 图4矿体空间分布特性的仿真效果图 Fig.4 Simulating renderings of ore body spatial distribution charac- 灾害蔓延过程的动态仿真，验证了地下矿复合场一 teristics 体化模型的有效性. 参考文献 [1]Scoble M,Daneshmend L K.Mine of the year 2020:technology and human resources.CIM Mag,1998,91(1023):51 2]Gu D S,Wu C.Issues and thinking of metal mining technology and environmental.Sci Technol Rev,2011,29(12):11 (古德生，吴超。金属矿山科技和环境问题及其思考.科技导 报，2011,29(12)：11) 3]Yu R C.The important area of non-ferrous metal technological innovation.China Nonferrous Met,2009(3):29 (于润沧.有色金属矿业科技创新的重要领域。中国有色金 图5井下通风系统的矢量特性对象的仿真效果图 属，2009(3)：29) Fig.5 Simulating renderings of vector characteristics for underground [4]Li Z X,Li C.P,Li C M,et al.Three-dimensional Visualization mine ventilation Technology to Geological and Mining Engineering.Beijing: Science Press,2007 4结论 (李仲学，李翠平，李春民，等.地矿工程三维可视化技术.北 京：科学出版社，2007) 通过分析地下矿复合场中各空间场量的特征， [5]Wang Y B,Wu L X.On the service-oriented web digital mine sys- 给出了空间场量及其相互关系的方法描述，提出了 tem.J Northeast Unie Nat Sci,2010,31(5):725 (王彦彬，吴立新.面向服务的网络数字矿山系统.东北大学 以体素为基本存储结构，以体素集合组织为管理方 学报：自然科学版，2010,31(5)：725) 法，以各种空间映射技术、不确定信息量化技术、绘 [6]Wu C L,Tian Y P,Zhang X L,et al.Discuss on the theory and 制技术和动态仿真技术等表达手段的一体化数字 method about construction of the digital mine.Geol Sci Technol
北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 3 地表地形、断层和井巷工程等几何特性对象的集成仿真效 果图 Fig． 3 Integrated simulating renderings of surface terrain，faults and roadway engineering 图 4 矿体空间分布特性的仿真效果图 Fig． 4 Simulating renderings of ore body spatial distribution characteristics 图 5 井下通风系统的矢量特性对象的仿真效果图 Fig． 5 Simulating renderings of vector characteristics for underground mine ventilation 4 结论 通过分析地下矿复合场中各空间场量的特征， 给出了空间场量及其相互关系的方法描述，提出了 以体素为基本存储结构，以体素集合组织为管理方 法，以各种空间映射技术、不确定信息量化技术、绘 制技术和动态仿真技术等表达手段的一体化数字 图 6 火灾蔓延的动态仿真效果图 Fig． 6 Dynamic simulating renderings of fire spreading 模型． 该一体化模型具有如下特点: ( 1) 从存储结 构上，一体化模型以场量( 体素) 为基本单元承载 仿真对象的几何特性、分布特性和矢量特性; ( 2) 从时间关系上，通过建立系统时钟承载仿真对象 的时效性; ( 3) 从空间拓扑关系上，通过逻辑表达 树进行空间结构分析和关系管理; ( 4) 从模型表 现上，基于体素的绘制技术可实现地下矿复合场 的真三维仿真． 本文并以矿山实际数据，进行了地表地形、断层 和井巷工程等几何特性、矿石品位的空间分布特性、 井下通风系统的矢量特性的三维可视化仿真及火灾 灾害蔓延过程的动态仿真，验证了地下矿复合场一 体化模型的有效性． 参 考 文 献 ［1］ Scoble M，Daneshmend L K． Mine of the year 2020: technology and human resources． CIM Mag，1998，91( 1023) : 51 ［2］ Gu D S，Wu C． Issues and thinking of metal mining technology and environmental． Sci Technol Rev，2011，29( 12) : 11 ( 古德生，吴超． 金属矿山科技和环境问题及其思考． 科技导 报，2011，29( 12) : 11) ［3］ Yu R C． The important area of non-ferrous metal technological innovation． China Nonferrous Met，2009( 3) : 29 ( 于润沧． 有色金属矿业科技创新的重要领域． 中国有色金 属，2009( 3) : 29) ［4］ Li Z X，Li C P，Li C M，et al． Three-dimensional Visualization Technology to Geological and Mining Engineering． Beijing: Science Press，2007 ( 李仲学，李翠平，李春民，等． 地矿工程三维可视化技术． 北 京: 科学出版社，2007) ［5］ Wang Y B，Wu L X． On the service-oriented web digital mine system． J Northeast Univ Nat Sci，2010，31( 5) : 725 ( 王彦彬，吴立新． 面向服务的网络数字矿山系统． 东北大学 学报: 自然科学版，2010，31( 5) : 725) ［6］ Wu C L，Tian Y P，Zhang X L，et al． Discuss on the theory and method about construction of the digital mine． Geol Sci Technol ·748·
第7期 李翠平等：地下矿复合场的一体化构模及三维可视化 ·749· [nf,2011,30(2):102 Univ Sci Technol Beijing,2007,29(7):651 (吴冲龙，田宜平，张夏林，等.数字矿山建设的理论与方法探 (李仲学，郝晋会，李翠平，等.矿山的复合场理论、一体化模 讨.地质科技情报，2011,30(2)：102) 型及可视化技术.北京科技大学学报，2007,29(7)：651) Wu L X.Progress of digital mine in China.Geomatics World, [13]Li C P.Volume Visualization as Applied in the Geological and 2008(5):6 Mining Engineering [Dissertation].Beijing:University of (吴立新.中国数字矿山进展.地理信息世界，2008(5)：6) Science and Technology Beijing,2002:12 8]Wang Y M.Progress in mining technology for metal mines in (李翠平.面向地矿工程的体视化技术及其应用[学位论 "Tenth-Five Year Plan"period and its development orientation in 文].北京：北京科技大学，2002：12) "Eleventh-Five Year Plan"period.Met Mine,2007(12):1 [14]Tang Z S,Sun Y K,Deng J H.Advances in the study of visual- (王运敏.“十五”金属矿山采矿技术进步与“十一五”发展方 ization in scientific computing.J Tsinghua Univ Sci Technol, 向.金属矿山，2007(12)：1) 2001,41(4):199 9]Sun HR,Xu S.On digital mine.Met Mine,2007(2):1 (唐泽圣，孙延奎，邓俊辉.科学计算可视化理论与应用研究 (孙豁然，徐帅.论数字矿山.金属矿山，2007(2)：1) 进展.清华大学学报（自然科学报），2001,41(4)：199) [10]Wang Q,Wu HC,Niu JK.Functions and components of digital [15]Ma B.Integrated Modeling and 3D Visualisation of Mine Complex mine operation system.China Min Mag,2004,13(1):7 Fields [Dissertation].Beijing:University of Science and (王青，吴惠城，牛京考.数字矿山的功能内涵及系统构成 Technology Beijing,2009:6 中国矿业，2004,13(1)：7) (马斌.矿山复合场一体化构模与可视化仿真技术研究[学 [11]Lu X M,Yin H.Definition,connotations and progress of digital 位论文].北京：北京科技大学，2009：6) mine.Coal Sci Technol,2010,38(1)48 [16]Ma B,Li Z X,Hao X Q.Framework and prototype for B/S (卢新明，尹红.数字矿山的定义、内涵与进展.煤炭科学技 based 3D visualization of a mine and hazard system.J Unie Sci 术，2010,38(1)：48) Technol Beijing,2009,31(1):10 [12]Li Z X,Hao J H,Li C P,et al.Complex field theory,unified (马斌，李仲学，郝秀强.基于B/S模式的矿井及典型灾害仿 numerical modeling and integrated 3D visualization for mines. 真系统框架与原型.北京科技大学学报，2009,31(1)：10)
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