板坯连铸粘结型漏钢过程模拟及预报

0I:10.13374/.j.1ssm1001053x.1997.02.005 第19卷第2期 北京科技大学学报 Vol.19 No.2 1997年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.1997 板坯连铸粘结型漏钢过程模拟及预报 刘晓霞刘佩忠 周筠清 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要建立了板坯连铸结晶器二维导热数学模型，计算了在正常拉坯状态下结晶器铜版的温度场 及铸坯发生拉漏时结晶器温度场的变化.通过对粘结型稀钢过程的模拟和拉漏时结品器温度场 的分析，提出了对粘结型拉漏进行预报的顶测参数. 关键词连铸板坯，结晶器/粘结型漏钢，预测参数 中图分类号TG249.7 目前最常用的对粘结型漏钢进行预报的方法是结晶器铜板温度测量法.这种预报方法的 预测参数是结晶器铜板的温度，本文试图通过建立结品器二维非稳态传热模型，对板坯连铸 粘结型漏钢过程进行数值模拟，得到结晶器温度场的变化，并寻找漏钢的预报参数.该模型还 可以通过设置不同的影响结晶器传热的因素，计算各种工艺条件下发生粘结时结晶器温度场 的变化，从而得到不同条件下的预测参数，该模型对提高预报系统的准确性具有重要意义， 1数学模型及边界条件 2.1导热微分方程 对结晶器实际传热情况进行简化：()在结晶器内部沿拉坯方向传递的热量很少，可以忽 略，将结晶器温度场近似地看作二维温度场；(2)将结晶器的导热系数和比定压热容℃，视为各 向同性，并随温度变化 这时，结晶器铜板的温度场可以用下述二维非稳态导热微分方程描述： p(ng-是n+景n部 采用函数置换的方法，将上述微分方程转换为恒系数的线性导热方程： p-(+器 式中，p一结晶器中各材质的密度，kg/m;λ一结晶器中各材质在0℃时的导热系数，W/(m· ℃)p,H一分别为导热系数和比定压热容的温度积分函数，表示为： arn-ar 1996-09-12收搞 第一作者女30岁项上

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 板坯连铸粘结型 漏钢过程模拟及 预报 刘 晓 霞 刘佩忠 周 药清 北 京科技 大学 机械 工 程 学院 ， 北 京 摘要 建立 了板坯连铸结晶器 二 维 导热数学模 型 ， 计算 了在 正 常拉坯状态 下 结 晶 器铜版 的温 度 场 及 铸坯 发生 拉 漏 时 结 晶 器 温 度 场 的 变 化 通 过 对粘结 型漏 钢 过 程 的模拟 和 拉 漏 时结 晶器 温 度 场 的分析 ， 提 出 了对粘结型拉漏进行 预报 的 预测 参数 关键词 连铸板坯 ， 结 晶器 粘结型 漏 钢 ， 预 测参数 中图分类号 · 目前最 常用 的对粘 结 型漏 钢 进 行 预报 的方 法 是 结 晶器 铜 板温 度 测量 法 这 种 预报 方 法 的 预 测参 数是 结 晶器 铜 板 的温 度 本 文 试 图通 过 建 立 结 晶器 二 维 非稳态 传 热模 型 ， 对板 坯 连 铸 粘 结 型 漏钢 过 程 进行 数值模拟 ， 得 到结 晶 器 温 度 场 的变 化 ， 并 寻找 漏 钢 的 预报 参数 该模 型 还 可 以 通 过设置 不 同的影 响结 晶器 传热 的 因 素 ， 计算 各 种 工 艺条件 下 发生粘结 时结 晶器 温 度场 的变 化 ， 从而得 到不 同条 件下 的预测参数 该模 型 对提 高 预报 系 统 的准 确性 具 有 重要 意 义 数学模型及边界条件 导热微分方程 对结 晶器 实 际传 热情 况 进 行 简化 在 结 晶 器 内部 沿 拉坯 方 向传递 的热量 很 少 ， 可 以 忽 略 ， 将结 晶器 温 度 场 近 似 地 看作 二 维温 度 场 将 结 晶器 的 导热 系数 和 比定 压 热容 ，’ 视 为各 向同性 ， 并 随温度 变 化 这 时 ， 结 晶 器 铜板 的温度 场 可 以 用 下 述 二 维 非稳 态 导热微分 方程 描 述 。 。 韶 一 知 。 静 题 。 舒 采 用 函 数置换 的方 法 ， 将 上 述 微分 方 程转 换 为恒 系数 的线性 导热 方程 己 ， 了刁沪 己价 、 丽 一 人。 火忑丁宁 忑于万 少 式 中 ， 一结 晶 器 中各 材 质 的 密度 ， ， 几一结 晶 器 中各材质 在 。 ℃ 时 的 导热 系数 ， · ℃ 沪 ， 一分 别 为导热 系数 和 比定 压 热容 的温度 积 分 函 数 ， 表示 为 二 「了双刀 ， ‘ ， ， 「丁 沪 不一 ， 汀 、 几 。 一 一 收 稿 第 一 作 者 女 岁 硕 上 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1997．02．005

·144· 北京科技大学学报 1997年第2期 1.2边界条件 (1)结晶器热面的边界条件为： =9m 式中，gm一结晶器导出的热流，W/m2 在正常拉坯状态下，结晶器在同一截面各点的9值都相同，可按下式进行计算： 9m=268-26.13x112 粘结发生以后，由于断裂漏点的迁移，同一截面上同一时刻的不同点以及同一点在不同 时刻的qm各不相同，根据计算的位置和时刻的不同，逐点逐时按上式计算. (2)结晶器拎面的边界条件 冷面可分为4部分：铜板面、铜板与支撑钢板接触面，螺钉与支撑钢板接触面以及冷却水 槽与冷水接触面.前3部分可视为绝热状态，水槽与冷却水接触面的边界条件为： =T-T):- h(T-Tw) 采用与实际工况相同的条件，对900mm×150mm板坯连铸过程正常操作无粘结情况 下的结晶器温度场及发生粘结时结晶器的温度场分别进行模拟计算，计算结果与实际情况基 本相符. 2计算结果及分析 2.1稳定操作（无粘结）情况下结晶器的温度场 对稳定状态下的模拟计算可以得到结晶器各截面的温度场.在靠近铸坯的结晶器热面 一侧，铜板温度高；在有水槽一侧的结晶器冷面，铜板温度低；水槽温度最低，形成几个低 谷.由于螺钉的导热系数比铜板低，导致螺钉的温度比周围铜板的温度高.因此在铜板中间有 螺钉的部位，可以看见一个明显的温度凸起.此外，结晶器中部铜板温度高，两侧角部铜板温 度低，中部与角部的温差，以结晶器热面处为最高，由热面到冷面，温度逐渐降低 图】是上述截面的等温线图.从等温线图可以更明显地看出各区域温度变化的情况：水 冷面 60.7333 335 60.7333 60.7333 60.7333 ww/ 60.7333 60.7331 7.0067 20 路 30 115.242.430 赔 40169.867 -969 24.133 50 L4S0NSS330S3303333335553 热面 1020304050607080·90100110120130140150 结品器窄板宽度/mm 图1距顶面200mm处结晶器横载面的等温线图（围中单位℃）

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 边界条件 结 晶器 热 面 的边 界 条 件 为 ， 刁 汽 不，一 式 中 ， 一结 晶器 导 出的热 流 ， ， 在 正 常拉坯 状态下 ， 结 晶器 在 同一 截面各点 的 值都相 同 ， 可 按 下 式 进行计算 一 粘 结 发 生 以 后 ， 由于 断裂 漏 点 的迁 移 ， 同一 截 面 上 同一 时 刻 的不 同点 以 及 同一 点在 不 同 时刻 的 各 不相 同 ， 根 据计算 的位置 和 时刻 的不 同 ， 逐点 逐 时按 上 式 计算 结 晶器 冷 面 的边 界 条件 冷 面 可 分 为 部 分 铜 板 面 、 铜板 与支撑 钢板接 触面 、 螺钉 与支撑 钢板 接触 面 以 及冷却 水 槽 与冷水接 触 面 前 部 分 可 视 为绝 热状态 水槽 与冷却水接触面 的边界 条件 为 引 、 一 、 一 一 一 引 一 、 一 一 采 用 与 实 际工 况 相 同的条件 ， 对 板坯 连铸过程 正 常操 作 无粘结情 况 下 的结 晶器 温 度场及 发生 粘结 时结 晶器 的温度 场 分别进行模 拟 计算 计算结果 与实 际情 况基 本相 符 计算结果及分析 稳定操作 无 粘结 情况下 结 晶器 的温度场 对稳 定 状 态 下 的模 拟 计 算 可 以 得 到 结 晶器 各 截 面 的温 度 场 在 靠 近 铸坯 的结 晶器 热 面 一 侧 ， 铜 板 温 度 高 在 有 水 槽 一 侧 的 结 晶 器 冷 面 ， 铜 板 温 度 低 水 槽 温 度 最 低 ， 形 成 几 个 低 谷 由于 螺 钉 的 导热系数 比铜板低 ， 导致 螺 钉 的温 度 比周 围铜板 的温度 高 因此 在 铜板 中间有 螺 钉 的 部 位 ， 可 以 看 见 一 个 明显 的 温 度 凸 起 此 外 ， 结 晶器 中部 铜 板 温 度 高 ， 两 侧 角 部 铜 板 温 度 低 ， 中部 与 角部 的温 差 ， 以 结 晶器 热 面处 为最 高 ， 由热 面到 冷 面 ， 温 度 逐 渐 降低 图 是 上 述 截 面 的等 温 线 图 从等 温 线 图可 以 更 明显 地 看 出各 区 域 温 度变 化 的情 况 水 … 八 冷 面 侧哑澎毕串哈姗、日 热 面 图 距顶面 处结晶器横截面的等温线图 图 中单位℃

Vol.19 No.2 刘晓霞等：板坯连铸粘结型漏钢过程模拟及预报 ·145· 槽将低温区分成几个区域，其中中部有螺钉的区域温度梯度最大，两边靠近边界的区域温度 梯度次之，中部无螺钉的区域温度梯度最小. 2.2粘结发生后结晶器的温度场 对在铸坯角部发生的粘结型漏钢过程进行了模拟计算.这种漏钢从弯月面附近结晶器的 角部开始粘结，随着拉坯的进行，漏点下移，同时向相邻的两面传播，形成“V?字型断裂线，即 漏点既向下移动，同时又横向迁移，在结晶器上漏点处形成新的粘结坯壳.该坯壳的厚度随时 间增长而增厚，通过模拟计算，可以得到结晶器各横截面上各点在粘结发生过程中的温度场 变化.将各截面在粘结发生后不同时刻的温度场图与该截面在正常状态下的温度场进行叠 加，可以清楚地看到这种变化.随着漏点移到该面角部并向中心及另一端角部移动，热面温度 也从角部到另一角部依次升高.当漏点移过以后，在结晶器上形成粘结坯壳，该坯壳厚度随拉 坯的进行而增厚.因此，从角部到另一端角部各点温度在升高以后又依次降低 实测和模拟计算都表明，在弯月面以下的结晶器各点，在粘结发生前后温度的变化表现 为一种“温度突变现象， 340 拉坯正常时，该点处于动 300L 态平衡状态，温度较稳定： 发生粘结以后，当漏点移 260 到该点（或其附近）时，温 220 度开始升高，以后由于漏 的 180F 点的移过和粘壳的增厚， 140F 温度又不断下降.图2是 100L 模拟计算距顶面200mm 0 0.2 0.4 0.60.8 1.21.4 处发生粘结型漏钢后结晶 1/min 图2距顶面200mm处的结晶器横截面热面中心点的温度随时间的变化 器横截面热面中心点的温 度随时间的变化曲线.从图中可以看出，温度突变非常明显， 对粘结发生以后结晶器各横截面上各点温度随时间变化的数据进行分析，结果表明：在 弯月面以下的结晶器横截面上，各点温度先升高，然后再下降.这种温度突变现象从结晶器的 热面向结晶器的冷面传递，从发生粘结的角部向另一端角部传递.距热面越远的点，温度上升 开始的时间越晚，升温持续时间越长，温升幅度越小；沿拉坯方向，越靠近结晶器出口，温度突 变出现的时间越晚，突变时升温持续时间越长，温升幅度越大， 此外，计算还表明，发生粘结时，随拉速的增加，同一截面上各点发生温度突变时的温升 值减小. 2.3预测参数 在分析计算结果的基础上，得出发生粘结型漏钢时结晶器内各点温度变化的规律：(1)虽 然同一截面上距热边等距离各点发生温度突变开始的时刻不同，升温阶段经历的时间不同， 但各点的温升值大体一致；(2)各点在整个升温阶段温度的变化速度是不同的，变化速度最大 的时刻是漏点移到该点的时刻：(3)各点的最大温度变化速度及各点的温度变化率大体一致. 因此，建议采用粘结发生以后结晶器各位置点的温升值，温升率和升温速度作为预报粘

刘 晓霞等 板坯 连 铸粘结 型漏 钢 过 程模拟 及 预 报 槽 将 低 温 区 分 成 几 个 区 域 ， 其 中 中部 有 螺 钉 的 区 域 温 度 梯 度 最 大 ， 两边 靠 近 边 界 的 区 域 温 度 梯 度 次之 ， 中部 无螺 钉 的 区 域温度 梯 度 最小 粘结发 生后 结 晶器 的温度场 对在 铸坯 角 部 发生 的粘结 型漏 钢 过 程 进行 了模 拟 计算 这 种漏 钢 从 弯月 面 附近 结 晶器 的 角 部 开 始粘 结 ， 随着 拉 坯 的进 行 ， 漏 点下 移 ， 同时 向相 邻 的 两 面 传播 ， 形 成 “ ” 字 型 断裂 线 ， 即 漏 点 既 向下 移 动 ， 同时 又 横 向迁 移 ， 在 结 晶器 上 漏 点处形 成新 的粘结坯 壳 该坯 壳的厚 度 随 时 间增 长而 增 厚 通 过模 拟 计算 ， 可 以 得 到 结 晶器 各 横截 面 上 各 点 在 粘 结 发 生过 程 中的温 度 场 变 化 将 各 截 面 在 粘 结 发 生 后 不 同 时 刻 的 温 度 场 图 与 该 截 面 在 正 常状 态 下 的 温 度 场进 行 叠 加 ， 可 以 清楚 地 看 到这 种 变化 随 着漏 点 移到 该面 角 部 并 向中心 及 另 一端 角部 移 动 ， 热 面 温度 也从角 部 到 另 一 角部 依 次 升高 当漏 点 移过 以 后 ， 在 结 晶器 上 形成 粘 结 坯 壳 ， 该坯 壳厚 度 随拉 坯 的进 行 而 增 厚 因此 ， 从 角 部到 另 一端 角 部 各点温 度 在 升高 以 后 又 依 次 降低 实 测 和 模 拟 计 算 都 表 明 ， 在 弯月 面 以 下 的结 晶 器 各 点 ， 在 粘结 发 生 前后 温 度 的变 化表 现 ︸乙，，今、 ，﹄ ︺ 尸 为 一 种 “ 温 度 突 变 ” 现 象 ， 拉 坯 正 常 时 ， 该 点 处 于 动 态 平 衡 状 态 ， 温 度 较稳 定 发 生 粘 结 以 后 ， 当漏 点 移 到 该 点 或 其 附 近 时 ， 温 度 开 始 升 高 ， 以 后 由 于 漏 点 的 移 过 和 粘 壳 的 增 厚 ， 温 度 又 不 断 下 降 图 是 模 拟 计 算 距 顶 面 处发 生粘 结 型 漏 钢 后 结 晶 器 横截 面 热 面 中心 点 的温 图 距顶面 处的结晶器横截面热面中心点的温度 随时间的变化 度 随 时 间 的变 化 曲线 从 图 中可 以 看 出 ， 温 度 突 变 非常 明显 对粘 结 发 生 以 后 结 晶器 各 横 截 面 上 各 点 温 度 随 时 间变 化 的数 据进 行 分 析 ， 结 果 表 明 在 弯月 面 以 下 的结 晶器 横截 面 上 ， 各 点温 度先 升高 ， 然后 再 下 降 这 种 温 度 突变 现象从结 晶器 的 热 面 向结 晶器 的冷 面 传递 ， 从 发生粘 结 的角 部 向另 一端 角 部传递 距 热 面越 远 的点 ， 温 度 上 升 开始 的 时 问越 晚 ， 升温 持续 时 间越 长 ， 温 升 幅度越 小 沿拉 坯 方 向 ， 越 靠 近 结 晶器 出 口 ， 温 度突 变 出现 的时 间越 晚 ， 突 变 时升温 持续 时 间越 长 ， 温 升 幅度越 大 此 外 ， 计 算 还 表 明 ， 发生 粘结 时 ， 随拉 速 的增 加 ， 同一 截 面 上 各 点 发生 温 度 突 变 时 的温 升 值减 小 预 测 参数 在 分 析 计算 结 果 的基 础 上 ， 得 出 发生粘 结 型 漏 钢 时结 晶器 内各 点 温 度 变 化 的规律 虽 然 同一 截 面 上 距 热边 等距 离 各点 发生 温 度 突 变 开 始 的 时刻 不 同 ， 升温 阶段 经 历 的 时 间不 同 ， 但各 点 的温 升值 大体 一 致 各点 在 整个 升温 阶段 温 度 的变 化速 度 是 不 同的 ， 变 化 速 度 最 大 的时刻 是 漏 点 移到 该 点 的 时 刻 各点 的最 大 温度 变化 速 度及各点 的温 度 变 化率 大体一 致 因此 ， 建 议 采 用 粘 结 发 生 以 后结 晶 器 各 位 置 点 的温 升值 ， 温 升率 和 升温 速 度 作 为预 报 粘

·146· 北京科技大学学报 1997年第2期 结型漏钢的预测参数，此外，漏点横向移动过程中结晶器横截面上各点温度的变化，可以用来 判断漏点的横向移动，漏点沿拉坯方向移动过程中结晶器各点温度的变化可以用来判断漏点 沿拉坯方向的移动，因此，它也是预报是否已发生粘结的重要依据. 3结论 ()本文建立了板坯连铸结晶器二维数学模型，并计算了在正常拉坯状态和发生粘结时 结晶器铜板的温度场.模型不仅考虑了板坏连铸结晶器的特殊结构（镀层、水槽和螺钉），而且 考虑了各材质物理参数随温度变化的影响.采用函数转换的方法计算了结晶器的温度场，使 计算结果更接近实际. (2)模拟计算表明，粘结发生以后结晶器温度场的变化具有很强的规律性，该规律性反 应了粘结型漏钢的本质特征. (③)模拟计算得出的规律可以作为板坯连铸粘结型漏钢的预测参数和判断逻辑的依据， 对提高采用结晶器铜板温度测量法进行漏钢预报的准确性具有重要意义， 静考文献 I Mill K C.Ironmaking and Steelmaking,1991,18(4):253 2陈家祥主编.连铸手册.北京：冶金工业出版社.1991,158 3高起源.漏钢预报装置.钢铁技术，1990(4)：15 4刘晓霞.板坏连铸粘结型漏钢过程模拟及预报：[硕士论文]，北京：北京科技大学，1996 Numerical Simulation and Prediction for Sticking Type Breakout Behavior in Slab Contiuous Casting Liu Xiaoxia Liu Peizhong Zhou Junqing Machanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT A two-dimensional heat transfer model was developed to calculate the mould wall temperature field under normal operations condition and to determine its chang- ing behavior when breakout occured.On the numerical simulation of sticking type break- out process and the breakout related wall temperature evolution,parameters of prediction were suggested. KEY WORDS continuous casting sheet billet,crystallizer,sticking type breakout,parame- ters of prediction

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 结 型漏 钢 的预测 参数 此 外 ， 漏 点 横 向移 动过 程 中结 晶器 横截 面上 各点温度 的变化 ， 可 以 用来 判 断漏 点 的横 向移 动 ， 漏 点沿 拉 坯 方 向移 动过 程 中结 晶 器各 点温 度 的变化 可 以 用来判 断漏点 沿拉 坯 方 向的移 动 ， 因此 ， 它 也是 预 报是 否 已 发生 粘 结 的重要 依 据 结论 本 文 建 立 了板 坯 连 铸结 晶器 二 维 数学模 型 ， 并计算 了在 正 常拉 坯 状 态 和 发生 粘结 时 结 晶器 铜板 的温 度 场 模 型 不仅考虑 了板 坯 连 铸 结 晶器 的特 殊 结 构 镀层 、 水槽 和螺 钉 ， 而 且 考 虑 了 各 材 质 物理 参 数 随 温 度 变 化 的影 响 采 用 函 数 转 换 的方 法 计算 了结 晶 器 的温 度场 ， 使 计算 结果 更 接 近实 际 模 拟 计算 表 明 ， 粘 结 发 生 以 后 结 晶 器 温 度 场 的 变 化具 有 很 强 的规 律 性 ， 该规 律性 反 应 了粘 结 型漏 钢 的本质特 征 模 拟 计算得 出的规律 可 以 作 为板 坯 连 铸粘结 型 漏 钢 的 预测 参数 和 判 断逻 辑 的依据 ， 对提 高采 用 结 晶器 铜板温 度测 量 法进 行漏 钢 预报 的 准 确性 具有 重要 意义 参 考 文 献 喃 ， ， 陈家祥 主编 连 铸手册 北京 冶 金工 业 出版 社 ， 高起 源 漏钢 预 报装置 钢铁技 术 ， 刘 晓霞 板坯 连 铸粘 结型漏钢过 程模拟 及 预 报 硕 上 论 文 ， 北 京 北 京科技 大学 ， 口 ’ 万 口 功 乃 ， ， ， ， 一 ， ” ， ，