冷速对IN718凝固过程中偏析和Rayleigh数的影响

D01:10.13374.isml00103x.2007.2.24 第29卷第12期 北京科技大学学报 Vol.29 No.12 2007年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2007 冷速对IN718凝固过程中偏析和Rayleigh数的影响 王玲2》董建新1)李传起2) 1)北京科技大学材料科学与工程学院北京1000832)南京信息工程大学数理学院。南京210044 摘要利用SEM和EDS研究了在冷速分别为1,3和6K'mim-时高温合金IN718的凝固组织，液体中Nb和Mo含量变 化并计算了液体密度差和相对R:g数与温度的关系.结果表明：由于偏析，液体中Nb、Mo含量和液体密度差随着温度 的降低而增加；冷速越低NbMo偏析越严重.同温度下液体密度差越大.相对Rayleigh数的计算表明，不同冷速下相对 Ray leigh数都在1330C存在最大值.随着冷速降低.其值急剧增加.黑斑形成趋势增大，大铸锭中冷速低于1K"min时会形 成黑斑. 关键词N71&冷速：显微偏析；密度差：相对Ray leigh数 分类号TG146.1+5 IN718是由美国国际镍公司研制的一种以N一 量，计算了液体密度差随温度的变化曲线，根据计算 C一Fe为基的高温合金，主要合金元素为Nb、Mo、 得到的相对Rayleigh数分析了冷却速度与Nb和 Ti和Al.该合金通过弥散析出具有A3B型结构面 Mo的偏析和黑斑形成趋势之间的关系. 心立方的Y和体心四方的Y相强化奥氏体基体，不 仅具有优异的中温性能。并且具有优良的焊接工艺 1 实验方法 性能、抗高温氧化和耐腐蚀性，在航天、航空、核能、 实验材料治炼工艺为真空感应十真空自耗，其 石油工业等多种领域内得到广泛应用，素有“万能合 分析成分（质量分数，%）为：C0.021,Nb5.36 金”之美称.但是，IN718合金成分中含约5%Nb Ti0.97,Al056,Mo2.98,Fe19.93,Cr17.72.Ni 和3%Mo,在熔炼过程中不可避免地产生Nb和 为基体. Mo偏析甚至还会产生宏观缺陷黑斑.而且随着航 根据文献12]中提供的常规IN718的凝固温 空航天工业的快速发展，对某些部件提出了整体化、 度范围为1260~1336℃.由于合金的结晶主要发 大型化要求，锭型越大，冷速越慢，偏析越严重，越易 生在凝固区间较高温度区域，并且宏观偏析发生在 出现黑斑.黑斑具有较大的尺寸（直径大于Imm), 液体分数较高的温度，所以确定本实验研究的凝固 难以在以后的热加工中消除，所以有黑斑的部件必 温度范围为1280~1340℃.样品加工成中17mm× 须报废严重限制了高温合金锭型的扩大和发 10mm的圆柱状.根据不同冷速分组，设定的冷速 展上 有1,3,6Kmin1三种.每个冷速下的一组样品有 Nb和Mo的偏析行为对IN718的力学性能有 7个，放在坩埚中加热至1400℃保温20min,然后按 重要影响，Nb和Mo在枝晶间的偏聚程度将大大影 照设定的冷速冷至1340℃，取出第1个样品迅速淬 响随后的均匀化处理和热加工参数的确定，而其偏 入水中，其他样品在炉中继续冷却，每隔10℃取出 聚程度直接与液固两相中Nb和Mo的再分配和分 一个样品，淬入水中，至1280℃为每一组的最后一 布有关山.有关Nb和Mo在液相中的含量随温 个样品. 度和冷却速率的变化规律及其在凝固过程中的偏析 将水淬后的样品用砂轮打去氧化皮，机械抛光 情况报道较少.本文根据文献中的报道和实际生产 和电解侵蚀.侵蚀液为70mLH3PO4十10mLH2S04十 中铸件凝固时冷却速率的范围，设计了三种冷速下 15gC03.电压10V,时间10s.利用S250扫描电 的凝固情况，利用图像处理软件和SEM及EDS研 镜对凝固组织进行分析，并用EDS测定不同冷速和 究了不同冷速下液体的量、液体中的Nb和Mo含 不同温度下液体、晶干及某些相的成分.主要元素 收稿日期：200610-30修回日期：2006-12-25 (质量分数大于5%)的测量误差为士5%：对于质量 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.50371006) 分数低于5%的元素，测量误差为士15%. 作者简介：王玲(1970一)，女，讲师，博士研究生：董建新 (1965一).男，教授.博士生导师 利用图像分析软件测定了残余液体量和一次

冷速对 IN718 凝固过程中偏析和 Rayleigh 数的影响 王 玲1 , 2) 董建新1) 李传起2) 1)北京科技大学材料科学与工程学院, 北京 100083 2)南京信息工程大学数理学院, 南京 210044 摘 要 利用 SEM 和 EDS 研究了在冷速分别为 1 , 3 和 6 K·min -1时高温合金 IN718 的凝固组织、液体中 Nb 和 Mo 含量变 化, 并计算了液体密度差和相对 Ray leigh 数与温度的关系.结果表明:由于偏析, 液体中 Nb 、Mo 含量和液体密度差随着温度 的降低而增加;冷速越低, Nb、Mo 偏析越严重, 同温度下液体密度差越大.相对 Rayleig h 数的计算表明, 不同冷速下相对 Ray leigh 数都在 1 330 ℃存在最大值, 随着冷速降低, 其值急剧增加, 黑斑形成趋势增大, 大铸锭中冷速低于 1 K·min -1时会形 成黑斑. 关键词 IN718;冷速;显微偏析;密度差;相对 Ray leigh 数 分类号 TG146.1 +5 收稿日期:2006-10-30 修回日期:2006-12-25 基金项目:国家自然科学基金资助项目(No .50371006) 作者 简介:王 玲(1970—), 女, 讲 师, 博 士研 究生;董建 新 (1965—), 男, 教授, 博士生导师 IN718 是由美国国际镍公司研制的一种以 Ni￾Cr-Fe 为基的高温合金 ,主要合金元素为 Nb 、Mo 、 Ti 和 Al .该合金通过弥散析出具有 A3B 型结构面 心立方的 γ′和体心四方的 γ″相强化奥氏体基体, 不 仅具有优异的中温性能, 并且具有优良的焊接工艺 性能、抗高温氧化和耐腐蚀性 ,在航天、航空、核能 、 石油工业等多种领域内得到广泛应用, 素有“万能合 金” 之美称.但是, IN718 合金成分中含约 5 % Nb 和 3 % Mo , 在熔炼过程中不可避免地产生 Nb 和 M o 偏析甚至还会产生宏观缺陷黑斑 .而且随着航 空航天工业的快速发展, 对某些部件提出了整体化 、 大型化要求,锭型越大,冷速越慢, 偏析越严重 ,越易 出现黑斑 .黑斑具有较大的尺寸(直径大于 1 mm), 难以在以后的热加工中消除, 所以有黑斑的部件必 须报废, 严重限制了高温合金锭型的扩大和发 展[ 1-5] . Nb 和 Mo 的偏析行为对 IN718 的力学性能有 重要影响 ,Nb 和 M o 在枝晶间的偏聚程度将大大影 响随后的均匀化处理和热加工参数的确定, 而其偏 聚程度直接与液固两相中 Nb 和 Mo 的再分配和分 布有关[ 6-11] .有关 Nb 和 Mo 在液相中的含量随温 度和冷却速率的变化规律及其在凝固过程中的偏析 情况报道较少.本文根据文献中的报道和实际生产 中铸件凝固时冷却速率的范围 , 设计了三种冷速下 的凝固情况 ,利用图像处理软件和 SEM 及 EDS 研 究了不同冷速下液体的量 、液体中的 Nb 和 Mo 含 量 ,计算了液体密度差随温度的变化曲线 ,根据计算 得到的相对 Rayleigh 数分析了冷却速度与 Nb 和 Mo 的偏析和黑斑形成趋势之间的关系. 1 实验方法 实验材料冶炼工艺为真空感应 +真空自耗 ,其 分析成分(质量分数 , %)为:C 0.021 , Nb 5.36 , Ti 0.97 ,Al 0.56 ,M o 2.98 , Fe 19.93 , Cr 17.72 , Ni 为基体 . 根据文献[ 12] 中提供的常规 IN718 的凝固温 度范围为 1 260 ～ 1 336 ℃.由于合金的结晶主要发 生在凝固区间较高温度区域 ,并且宏观偏析发生在 液体分数较高的温度 , 所以确定本实验研究的凝固 温度范围为 1 280 ～ 1 340 ℃.样品加工成 17 mm × 10 mm 的圆柱状 .根据不同冷速分组 ,设定的冷速 有 1 , 3 , 6K·min -1三种.每个冷速下的一组样品有 7 个, 放在坩埚中加热至 1 400 ℃保温20 min ,然后按 照设定的冷速冷至 1340 ℃,取出第 1 个样品迅速淬 入水中,其他样品在炉中继续冷却, 每隔 10 ℃取出 一个样品 ,淬入水中, 至 1 280 ℃为每一组的最后一 个样品 . 将水淬后的样品用砂轮打去氧化皮, 机械抛光 和电解侵蚀,侵蚀液为70 mL H3PO4 +10 mL H2SO4+ 15 g CrO3 .电压 10 V ,时间 10 s .利用 S250 扫描电 镜对凝固组织进行分析 ,并用 EDS 测定不同冷速和 不同温度下液体 、晶干及某些相的成分 .主要元素 (质量分数大于 5 %)的测量误差为 ±5 %;对于质量 分数低于 5 %的元素 ,测量误差为±15 %. 利用图像分析软件测定了残余液体量和一次、 第 29 卷 第 12 期 2007 年 12 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol.29 No.12 Dec.2007 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2007.12.024

第12期 王玲等：冷速对IN718凝固过程中偏析和Rayleigh数的影响 。1223。 二次枝晶臂间距，每个结果为不少于五次测量的平 始凝固和凝固后期的凝固组织.图中灰黑色大的椭 均值，测量误差为士5%. 圆块为炉冷中生成的固体，黑白相间的网状组织为 2结果与分析 液体.由图中可以看出，在1330时，冷速越高，组 织中残余液体越多：而在1290℃凝固后期时，冷速 2.1不同冷速下凝固组织随温度的变化 越快，残余液体越少.同一冷速不同温度下的组织 不同冷速的所有样品中没有观察到黑斑.各冷 对比：冷速为1K°min时，随温度降低液体的减少 速下1340℃时水淬组织为全液相，可知合金的初凝 量较少；冷速为6K·min1时，液体量的减少最为 温度在1340℃以下.图1给出了不同冷速下刚开 明显. a (b) 200山m 200m 200μ4m (d) f 200m 200m 200m 图1不同冷速和温度下的凝因组织.(a)1330℃1Kmim1:(b)1330℃3Kmim-号(c)1330℃，6Kmin-1:(d)1290℃ 1K'min:(e)1290℃，3K~min1(fD1290℃，6K~min1 Fig I Solidification microstructures at different temperatures and different coding rates:(a)1330C.1K-min (b)1330C 3Kmin (d1330℃6K'min-:(d)1290℃，1Kmin:(e)1290℃3K'mim:(f)1290℃6Kmin-1 图2给出了不同冷速时液体量随温度的变化. 均接近50%，冷速越低则残余液体越少.然后随着 从整体看，三种冷速下液相向固相的转变趋势非常 温度降低，液相向固相的转变越慢液相慢慢地减 相似.当从1400℃降温至1340℃时，在三种冷速 少.和其他冷速同温度的组织相比，在1280℃冷 下都没有发生液相向固相的转变.当温度降至 速为1K'min时组织中残余液体量最多. 1330℃时，液体的量迅速减少，三种冷速下固体量 由于合金液体的凝固过程主要受过冷度控制， 1.0 所有只有冷至1340℃以下有一定过冷度之后液相 0.8 向固相的转变才会开始：同时可以看出晶体的生长 速度很快，凝固开始后在很小的温度区间（小于 3K.min-! 10℃)内，有大量的液相转变为固相，所有冷速下固 6K.min 相的量很快达到约50%：温度低于1320℃后，液体 02 1K.min 分数曲线变得平缓而当温度达1280℃时，液相大 约为20%左右.不同冷速下液体量变化的差别在于 1280129013001310132013301340 凝固刚开始时，冷速越高，液体向固体的转变量越 温度/℃ 少，残余液体量越多：而凝固后期，冷速越高，剩余的 图2不同冷速下液体分数随温度的变化 液体量越少.这是由于凝固刚开始时，液相的成分 Fig 2 Liquid fraction variation with tempe rature 基本相同，在相同的过冷度下，时间越充分，液相向

二次枝晶臂间距 ,每个结果为不少于五次测量的平 均值 ,测量误差为±5 %. 2 结果与分析 2.1 不同冷速下凝固组织随温度的变化 不同冷速的所有样品中没有观察到黑斑.各冷 速下 1 340 ℃时水淬组织为全液相 ,可知合金的初凝 温度在 1 340 ℃以下.图 1 给出了不同冷速下刚开 始凝固和凝固后期的凝固组织.图中灰黑色大的椭 圆块为炉冷中生成的固体 ,黑白相间的网状组织为 液体 .由图中可以看出,在 1 330 ℃时 ,冷速越高 ,组 织中残余液体越多;而在 1 290 ℃凝固后期时 ,冷速 越快 ,残余液体越少.同一冷速不同温度下的组织 对比 :冷速为 1 K·min -1时 ,随温度降低液体的减少 量较少 ;冷速为 6 K·min -1时, 液体量的减少最为 明显. 图 1 不同冷速和温度下的凝固组织.(a)1 330 ℃, 1 K·min -1 ;(b)1 330 ℃, 3 K·min -1;(c)1 330 ℃, 6 K·min -1 ;(d)1 290 ℃, 1K·min -1 ;(e)1 290 ℃, 3K·min -1 ;(f)1 290 ℃, 6K·min -1 Fig.1 Solidification microstructures at different temperatures and different cooling rates:(a)1 330 ℃, 1K·min -1 ;(b)1 330 ℃, 3K·min -1 ; (c)1 330 ℃, 6K·min -1 ;(d)1 290 ℃, 1 K·min -1 ;(e)1 290 ℃, 3K·min -1 ;(f)1 290 ℃, 6K·min -1 图 2 不同冷速下液体分数随温度的变化 Fig.2 Liquid fraction variation with temperature 图 2 给出了不同冷速时液体量随温度的变化 . 从整体看, 三种冷速下液相向固相的转变趋势非常 相似 .当从 1 400 ℃降温至 1 340 ℃时 , 在三种冷速 下都没有发生液相向固相的转变.当温度降至 1 330 ℃时 ,液体的量迅速减少 , 三种冷速下固体量 均接近 50 %,冷速越低则残余液体越少.然后随着 温度降低 , 液相向固相的转变越慢, 液相慢慢地减 少 .和其他冷速同温度的组织相比 , 在 1 280 ℃、冷 速为 1 K·min -1时组织中残余液体量最多. 由于合金液体的凝固过程主要受过冷度控制, 所有只有冷至 1 340 ℃以下有一定过冷度之后液相 向固相的转变才会开始 ;同时可以看出晶体的生长 速度很快 , 凝固开始后在很小的温度区间(小于 10 ℃)内, 有大量的液相转变为固相 ,所有冷速下固 相的量很快达到约 50 %;温度低于 1 320 ℃后, 液体 分数曲线变得平缓, 而当温度达 1 280 ℃时 ,液相大 约为20 %左右.不同冷速下液体量变化的差别在于 凝固刚开始时 , 冷速越高 , 液体向固体的转变量越 少 ,残余液体量越多;而凝固后期 ,冷速越高,剩余的 液体量越少.这是由于凝固刚开始时 ,液相的成分 基本相同,在相同的过冷度下, 时间越充分 ,液相向 第 12 期 王 玲等:冷速对 IN718 凝固过程中偏析和 Rayleigh数的影响 · 1223 ·

。1224 北京科技大学学报 第29卷 固相的转变量越多，此时低冷速下剩余液体少.凝 1300~12900时上升稍微变缓：至1290℃时Nb质 固后期，由于偏析液体中Nb、Mo等低熔点元素含 量分数最高，为13%：1280℃液相中Nb含量稍微 量升高，冷速越低液体中低熔点元素含量越高，当 有些下降.冷速为3Kmin1和6Kmin1时，液相 冷至同一温度时，较慢冷速下液体过冷度小，液相向 中Nb含量逐渐上升，两条曲线都上升比较缓慢，后 固相的转变较慢，所以凝固后期，冷速越低则残余的 者的Nb含量稍微高于前者，但两者都远远低于同 液体量越多. 温度下冷速为lK°mim1时的Nb含量. 22不同冷速下凝固时合金元素偏析 图3(b)为液相中M0含量的变化.当冷速为 测定了各个冷速下液体中Nb和Mo质量分数 1K·min时，液相中Mo质量分数在凝固初期变化 随温度的变化，每个样品中的液体成分至少为五次 不明显，在1320℃以下迅速升高，至1290℃时大约 测量值的平均值.图3(a)为液相中Nb含量的变 为7.5%，1280℃时稍微下降.而当冷速为 化.由图中可以看出，随着温度降低，不同冷速下冷 3Kmin和6Kmin1时，随着温度的降低液相 却时液相中Nb含量基本上都是升高的趋势.但根 中Mo含量也有升高的趋势，但变化不十分明显；同 据冷速不同，曲线有很大的变化.冷速为1Kmin1 温度下冷速为3Kmin-时液体中Mo含量略高于 时，随着冷却的进行，液相中Nb含量升高很快，在 冷速为6K·mim1时液体中Mo含量. 1330℃时液体中Nb质量分数已达到8%；在 (a) (b) 12 1 K.min- 7 1K.min 城10 新 6 K.min 6 81 5 3K.min 63Kmm 是 4 3-6 K.min 2 1280129013001310132013301340 1280129013001310132013301340 温度℃ 温度℃ 图3不同冷速下液相中Nb和Mo含量随温度的变化.(a)Nh:(b)Mo Fig.3 Contents of Nb and Mo in residual liquid at different cooling rates:(a)Nb:(b)Mo IN718合金凝固时，发生溶质再分配大原子扩高，界面附近液体中Nb、Mo偏聚的体积越少，所以 散较慢的元素被排到液相中，尤其是在凝固界面前 该温度下液体中总Nb、Mo含量要比低冷速下的要 沿液相中Nb、Mo含量会达到很高.由于实验中凝 少.这样的液体在接下来的冷却中转变较快会有 固过程中为非平衡凝固，固相中基本没有合金元素 较多的固相生成 扩散，而它们在液相中扩散越充分，偏析会越严重. 当冷速较慢时，Nb和Mo会向液相中心区域中扩 散冷速越低，扩散越充分，最后剩余的少量液相含 Nb、Mo量越高.与Nb相比，Mo的扩散系数更低， 受冷速影响更明显y.因此冷速为1K·min1时 在1290℃的液相中Nb、Mo含量最高.但是当液相 中Nb、Mo含量升高到一定值，液相中会有高Nb、 20m Mo相(Laves、δ或者碳化物)形成，这就是冷速为 1K·min1时1280C液体中Nb、Mo含量轻微下降 图4冷速为1Kmin-1时1310C组织中的Laves相 的原因.在冷速为1K·min1的组织中，从1310℃ Fig.4 Laves phase in the microstructure at 1310 C and a cooling rate of IKmin 以下开始出现小块状的Laves相（图4），其Nb和 Mo质量分数分别为20.7%和10.4%.当冷速加快 2.3不同冷速下液体密度差和R。值变化 时，凝固界面前沿的液相中Nb来不及扩散，冷速越 从上面的实验结果可以看出，IN718是一种偏

固相的转变量越多, 此时低冷速下剩余液体少.凝 固后期 ,由于偏析液体中 Nb 、Mo 等低熔点元素含 量升高,冷速越低, 液体中低熔点元素含量越高 , 当 冷至同一温度时 ,较慢冷速下液体过冷度小, 液相向 固相的转变较慢 ,所以凝固后期,冷速越低则残余的 液体量越多. 2.2 不同冷速下凝固时合金元素偏析 测定了各个冷速下液体中 Nb 和 Mo 质量分数 随温度的变化, 每个样品中的液体成分至少为五次 测量值的平均值 .图 3(a)为液相中 Nb 含量的变 化.由图中可以看出,随着温度降低 ,不同冷速下冷 却时液相中 Nb 含量基本上都是升高的趋势 .但根 据冷速不同,曲线有很大的变化.冷速为 1 K·min -1 时,随着冷却的进行 , 液相中 Nb 含量升高很快 , 在 1 330 ℃时 液体中 Nb 质量 分数 已达 到 8 %;在 1 300 ～ 1 290 ℃时上升稍微变缓;至1 290 ℃时Nb 质 量分数最高, 为 13 %;1 280 ℃液相中 Nb 含量稍微 有些下降 .冷速为 3 K·min -1和 6 K·min -1时, 液相 中 Nb 含量逐渐上升 ,两条曲线都上升比较缓慢 ,后 者的 Nb 含量稍微高于前者, 但两者都远远低于同 温度下冷速为 1 K·min -1时的 Nb 含量. 图 3(b)为液相中 Mo 含量的变化 .当冷速为 1 K·min -1时 ,液相中 M o 质量分数在凝固初期变化 不明显 ,在 1320 ℃以下迅速升高 ,至 1 290 ℃时大约 为 7.5 %, 1 280 ℃时 稍 微 下 降.而 当 冷 速 为 3 K·min -1和 6 K·min -1时 ,随着温度的降低, 液相 中 Mo 含量也有升高的趋势,但变化不十分明显 ;同 温度下冷速为 3 K·min -1时液体中 M o 含量略高于 冷速为 6 K·min -1时液体中 Mo 含量 . 图 3 不同冷速下液相中 Nb 和 Mo 含量随温度的变化.(a)Nb;(b)Mo Fig.3 Contents of Nb and Mo in residual liquid at different cooling rates:(a)Nb;(b)Mo IN718 合金凝固时,发生溶质再分配, 大原子扩 散较慢的元素被排到液相中, 尤其是在凝固界面前 沿液相中 Nb 、M o 含量会达到很高 .由于实验中凝 固过程中为非平衡凝固, 固相中基本没有合金元素 扩散, 而它们在液相中扩散越充分, 偏析会越严重 . 当冷速较慢时 , Nb 和 Mo 会向液相中心区域中扩 散,冷速越低 ,扩散越充分, 最后剩余的少量液相含 Nb 、Mo 量越高 .与 Nb 相比 ,M o 的扩散系数更低 , 受冷速影响更明显[ 6-9] .因此冷速为 1 K·min -1时 在 1 290 ℃的液相中 Nb 、M o 含量最高.但是当液相 中Nb 、Mo 含量升高到一定值, 液相中会有高 Nb 、 M o 相(Laves 、δ或者碳化物)形成, 这就是冷速为 1 K·min -1时 1 280 ℃液体中 Nb 、Mo 含量轻微下降 的原因 .在冷速为 1 K·min -1的组织中 ,从 1 310 ℃ 以下开始出现小块状的 Laves 相(图 4), 其 Nb 和 M o 质量分数分别为 20.7 %和 10.4 %.当冷速加快 时,凝固界面前沿的液相中 Nb 来不及扩散 ,冷速越 高 ,界面附近液体中 Nb 、Mo 偏聚的体积越少 ,所以 该温度下液体中总 Nb 、Mo 含量要比低冷速下的要 少 .这样的液体在接下来的冷却中转变较快, 会有 较多的固相生成. 图 4 冷速为 1 K·min -1时 1 310 ℃组织中的 Laves 相 Fig.4 Laves phase in the mi crostructure at 1 310 ℃ and a cooling rate of 1K·min -1 2.3 不同冷速下液体密度差和 Ra 值变化 从上面的实验结果可以看出 , IN718 是一种偏 · 1224 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷

第12期 王玲等：冷速对IN718凝固过程中偏析和Rayleigh数的影响 。1225· 析很严重的合金，也很容易出现宏观偏析黑 斑2%1☒，关于黑斑形成机理，普遍接受的有两 Rar-kasefi (6) 种理论：一种是密度反转理论；另一种是Flemings 这样在其他因素相同时，得到一个简化的相对 的宏观偏析理论.Yang等对两种理论进行了分析 Rayleigh数表达式，在这个公式里只考虑成分、冷速 和总结，认为它们的基本原理是一致的，并建立了一 和枝晶臂间距对Rayleigh数的影响. 个通用的黑斑Rayleigh判据2如下.Rayleigh数 (7) 是热动力学中的概念，它最早是由Lord Rayleigh构 4- 建的一个用于描述热力学系统中从下部加热流体层 P,为糊状区内某一温度T处的液体密度：Po液固 流动开始的量纲1的参数，其定义是液体浮力相对 界面处的液体密度，这里用1340℃的液体密度代 于粘滞力的比值.Rayleigh值越高，液体中对流越 替.液体密度计算是根据文献[1315]提供的方法， 强烈，系统越不稳定.Ray leigh数用于描述合金凝 计算的液体密度代入式(7)得到液体密度差，如图5 固过程中糊状区液体稳定性时，其物理意义基本相 所示.同一冷速下液体密度差随着温度降低而升 同，并且把枝晶间液体失去稳定性开始对流的转变 高，这是因为液体密度是随着温度降低而升高的. 点对应的Rayleigh数称为临界Ray leigh数. 并且冷速越低相同温度下液体密度差越大，冷速为 Ra=AlelI. vfLR sin acos(a) 1K·min1时1290℃的液体密度差最大2.5%， (1) 1280℃的密度差稍微下降.可以看出，IN718合金 =Ⅱ(f)Ⅱ(d1d2)=Kpfidid5 (2) 凝固时糊状区内液体密度分布基本上是随温度降低 式中，△P为液体密度差：g是重力加速度；Ⅱ为渗透 而升高的. 性：y为动力学黏度，m2s；f为液体分数：R为 2.4 I K.min 晶体长大速率ms';中和a分别为合金凝固时晶 2.0+ 体生长方向与水平方向的夹角和液体流动方向与等 1.6 3K.min 温面的夹角；d1和d2分别为一次、二次枝晶臂间 12 距.式(2)中的各个常数参数如表1所示？. 家 0.86K.min 笑 表1糊状区渗透性计算用常数 0.4 Table 1 Constants for permeability calculation in mushy zone 液体流动方向 KP a b 1280129013001310132013301340 沿若一次枝品臂3.75×10-4220 温度/℃ 垂直一次枝品臂9.66X10-83.340699273 图5不同冷速下糊状区液体密度差的变化 Fig.5 Liquid density difference in mushy zone under different 式(1)中涉及到的因素非常多，使计算非常繁 cooling rates 琐，本实验只考虑不同冷速下的Rayleigh值的相对 比较，可以把式(1)合理地进行简化.假定角度因素 显然液体密度差与合金原始成分及凝固过程 是相同的：动力学黏度在糊状区温度范围内变化可 中的偏析密切相关，IN718中Nb和Mo含量较高而 以忽略：由于样品的尺寸都一样，可以认为各样 A!和Ti较少，在凝固过程中重元素Nb和Mo在液 品中凝固时温度梯度G是相同的.如果冷却速率 体中富集，使液体密度增加：而A1和Ti由于含量 为V,那么 少，对液体密度影响不大.因此随着凝固的进行，液 R=I 体中Nb和Mo含量增加，液体密度是增加的，结果 (3) G 也使密度差增加.而且冷速越低，Nb和Mo偏析越 把式(2)和(3)代入式(1)，得到： 严重，同温度下液体密度越高，密度差越大.密度分 Ra= △PgKpfdid 味名 -sinacos(a ) 布随温度降低而升高，在冷速为1Kmin1时，凝固 后期由于Nb和Mo含量有轻微下降，液体密度差也 有轻微降低. K△9Ldh6 (4) 根据文献2]，当液体密度分布随温度降低而升 式(4)中K为常数： 高时，液体流动情况主要受重力影响，流动方向倾向 K=Krinc0(计a) 5) 于垂直于一次枝晶品臂，因此计算渗透性时参数α、b

析很严 重的 合 金, 也 很容 易 出现 宏 观偏 析 黑 斑[ 1-2, 9 , 12] .关于黑斑形成机理 , 普遍接受的有两 种理论 :一种是密度反转理论 ;另一种是 Flemings 的宏观偏析理论 .Yang 等对两种理论进行了分析 和总结,认为它们的基本原理是一致的 ,并建立了一 个通用的黑斑 Rayleigh 判据[ 2-4] 如下 .Rayleigh 数 是热动力学中的概念, 它最早是由 Lord Rayleigh 构 建的一个用于描述热力学系统中从下部加热流体层 流动开始的量纲 1 的参数, 其定义是液体浮力相对 于粘滞力的比值 .Rayleigh 值越高 , 液体中对流越 强烈, 系统越不稳定.Ray leig h 数用于描述合金凝 固过程中糊状区液体稳定性时 , 其物理意义基本相 同,并且把枝晶间液体失去稳定性开始对流的转变 点对应的 Rayleigh 数称为临界 Ray leigh 数. Ra = ΔρgΠ v f LR sin αcos( +α) (1) Π=Π(f L)Π(d 1 d2)=KP f a L d b 1d c 2 (2) 式中 ,Δρ为液体密度差;g 是重力加速度;Π为渗透 性;ν为动力学黏度 , m 2·s -1 ;f L 为液体分数 ;R 为 晶体长大速率, m·s -1 ; 和 α分别为合金凝固时晶 体生长方向与水平方向的夹角和液体流动方向与等 温面的夹角;d 1 和 d 2 分别为一次 、二次枝晶臂间 距.式(2)中的各个常数参数如表 1 所示[ 2] . 表 1 糊状区渗透性计算用常数 Table 1 Constants for permeability calculation in mushy zone 液体流动方向 K P a b c 沿着一次枝晶臂 3.75×10 -4 2 2 0 垂直一次枝晶臂 9.66×10 -18 3.34 0.699 2.73 式(1)中涉及到的因素非常多 , 使计算非常繁 琐,本实验只考虑不同冷速下的 Rayleigh 值的相对 比较, 可以把式(1)合理地进行简化.假定角度因素 是相同的;动力学黏度在糊状区温度范围内变化可 以忽略 [ 5] ;由于样品的尺寸都一样 , 可以认为各样 品中凝固时温度梯度 G 是相同的 .如果冷却速率 为 V , 那么 R =V G (3) 把式(2)和(3)代入式(1),得到 : Ra = ΔρgKP f a L d b 1 d c 2 v f L V G sinacos( +a)= K Δρf a -1 L d b 1 d c 2 (4) 式(4)中 K 为常数 : K = gG vV K P sin αcos( +α) (5) Rar = Ra K =Δρf a -1 L d b 1 d c 2 (6) 这样在其他因素相同时, 得到一个简化的相对 Rayleigh 数表达式 ,在这个公式里只考虑成分 、冷速 和枝晶臂间距对 Rayleigh 数的影响 . Δρ= ρT -ρ0 ρ0 (7) ρT 为糊状区内某一温度 T 处的液体密度 ;ρ0 液固 界面处的液体密度, 这里用 1 340 ℃的液体密度代 替 .液体密度计算是根据文献[ 13-15] 提供的方法, 计算的液体密度代入式(7)得到液体密度差 ,如图 5 所示 .同一冷速下液体密度差随着温度降低而升 高 ,这是因为液体密度是随着温度降低而升高的. 并且冷速越低,相同温度下液体密度差越大,冷速为 1 K ·min -1时 1 290 ℃的液体密度差最大 2.5 %, 1 280 ℃的密度差稍微下降 .可以看出 , IN718 合金 凝固时糊状区内液体密度分布基本上是随温度降低 而升高的. 图 5 不同冷速下糊状区液体密度差的变化 Fig.5 Liquid density difference in mushy zone under different cooling rates 显然, 液体密度差与合金原始成分及凝固过程 中的偏析密切相关 ,IN718 中 Nb 和 M o 含量较高而 Al 和 Ti 较少, 在凝固过程中重元素 Nb 和 M o 在液 体中富集 , 使液体密度增加;而 Al 和 Ti 由于含量 少 ,对液体密度影响不大.因此随着凝固的进行 ,液 体中 Nb 和 M o 含量增加 ,液体密度是增加的 ,结果 也使密度差增加.而且冷速越低, Nb 和 M o 偏析越 严重,同温度下液体密度越高, 密度差越大 .密度分 布随温度降低而升高, 在冷速为 1 K·min -1时 ,凝固 后期由于Nb 和M o 含量有轻微下降 ,液体密度差也 有轻微降低 . 根据文献[ 2] ,当液体密度分布随温度降低而升 高时,液体流动情况主要受重力影响 ,流动方向倾向 于垂直于一次枝晶臂 ,因此计算渗透性时参数 a 、b 第 12 期 王 玲等:冷速对 IN718 凝固过程中偏析和 Rayleigh数的影响 · 1225 ·

。1226 北京科技大学学报 第29卷 和c采用的是表1中液体流动垂直于一次枝晶方向 1330℃存在着一个最大值1.99×103（在以上面 的常数.利用图像处理软件测得了不同温度下液体 所指出的单位下计算)：而冷速为3K·min和 分数无和一次枝晶臂、二次枝晶臂间距(d1、d2), 6Kmin1(图)时，所有Ra值都要比冷速为 枝晶臂间距都采用相同的单位(mm).将实验结果 1K°min时低得多，最大值分别为9.48×106和 代入式(6)得到相对Rayleigh数的值. 7.72X107,以几个数量级递减：而冷速为 各个冷速下Ra,的计算结果见图6.每个冷速 6Kmin时Rar值又比冷速为3Kmin时小得 下相对Rayleigh数随着温度降低都有一个最大值； 多.根据计算结果，三种冷速下相对Ray leigh值的 冷速不同时Ra:值有很大的不同，可以差几个数量 最大值点都对应着1330℃. 级.图6(a)中冷速为1Kmin时，Rar曲线在 2.0 10 (a) (b) 1K.min- 3K.min 龄 6 麗 2 6K.min-! 0 1280129013001310132013301340 1280129013001310132013301340 温度/℃ 温度℃ 图6不同冷速下Ra,数的变化.(a)=1Kmin:(b)=3Kmin-和6Kmin1 Fig.6 Relative Rayleigh nunbers at different cooling rates.(a)IK'min(b)3Kmin and 6 K'min 根据前面的分析可知：Rar的大小主要受密度 25~100mm2以上的横截面积，这是由于产生黑斑 差、液体分数、一次枝晶臂间距和二次枝晶臂间距几 的通道对流的形成需要一个最小横截面积，实验样 个因素影响：在较低冷速下，密度差大，剩余的液相 品横截面积刚刚超过临界值，样品长度也较小，所以 也较多，使Ra:值增大.而且由图像分析软件测定 没有形成黑斑. 的不同冷速下组织中枝晶臂间距相差很大：冷速为 Ra值作为合金中黑斑形成趋势的判据，其值 1Kmin1时，一次和二次枝晶臂间距分别为500m 越高，系统越不稳定，越容易产生对流。形成黑斑的 和250m;冷速为6Kmin1时，它们分别为300m 倾向越大.这里得到的Ra:值虽然不一定是黑斑形 和110m.二次枝晶间距尤其影响液体流动方向垂 成时对应的Ra,临界值，但根据其推导过程以及实 直于一次枝晶臂的糊状区的渗透性，所以二次枝品 验结果，该值同样可以反映相似合金系统中黑斑形 臂间距在渗透性公式里的幂次是2.73，显然较大的 成趋势.冷速越低。偏析越严重，密度差越大，同时 枝品臂极大地增加了糊状区的渗透性.这样，在低 较大的枝晶臂间距使糊状区具有高的渗透性，使合 冷速下，大的密度差和很高的渗透性，使其Ra,值 金易形成黑斑. 远远大于较高冷速下的Ra,值. 3结论 根据文献[12]，工业铸锭中黑斑出现温度为 1320℃，液体量40%~60%，黑斑区的成分中含 (1)IN718合金凝固过程中主要是Nb元素的 10.1%Nb和4.1%Mo.实验结果中冷速为 偏析，其次是M。的偏析，并且冷速越低，偏析越严 1Kmim时1320℃的液体黑斑形成趋势最大，此 重.当冷速为1 K 'min时，液相中Nb、Mo质量分 时液体量为40.9%，Nb和Mo质量分数分别为 数分别可达到13%和7.5%，凝固后期由于高Nb、 9.8%和4.49%，两者相符很好.因此冷速为 Mo相的生成，其含量稍微有些下降. 1K°minl时接近黑斑形成临界速率工业大铸锭中 (2)N718合金凝固过程中糊状区内液体密度 低于这个冷却速率黑斑就会形成. 差是随着温度降低而增加的：并且冷速越低同温度 由于样品的横截面积相对较小（大约150 下液体密度差越大. mm2),在本实验所有样品中没有观察到黑斑.有关 (3)在冷速为l,3.6K°mim1时，各个冷速下 报道说黑斑一般分布间距为5~10mm,对应大约 都在1330℃存在着最大Ra,值；随着冷速降低

和c 采用的是表 1 中液体流动垂直于一次枝晶方向 的常数.利用图像处理软件测得了不同温度下液体 分数 f L 和一次枝晶臂 、二次枝晶臂间距(d 1 、d2), 枝晶臂间距都采用相同的单位(mm).将实验结果 代入式(6)得到相对 Rayleigh 数的值 . 各个冷速下 Rar 的计算结果见图 6 .每个冷速 下相对 Rayleigh 数随着温度降低都有一个最大值 ; 冷速不同时 Rar 值有很大的不同, 可以差几个数量 级.图 6(a)中冷速为1 K·min -1 时, Ra r 曲线在 1 330 ℃存在着一个最大值 1.99 ×10 -3(在以上面 所指出的单位下计算);而冷速为 3 K ·min -1 和 6 K·min -1 (图 6(b))时 ,所有 Rar 值都要比冷速为 1 K·min -1时低得多 , 最大值分别为9.48 ×10 -6和 7.72 ×10 -7 , 以 几 个 数 量 级 递 减;而 冷 速 为 6 K·min -1时 Rar 值又比冷速为3 K·min -1时小得 多 .根据计算结果, 三种冷速下相对 Ray leigh 值的 最大值点都对应着 1 330 ℃. 图 6 不同冷速下 Rar 数的变化.(a) V=1K·min -1 ;(b)V =3 K·min -1和 6K·min -1 Fig.6 Relative Rayleigh numbers at different cooling rates:(a)V=1K·min -1;(b) V=3K·min -1 and 6 K·min -1 根据前面的分析可知 :Rar 的大小主要受密度 差、液体分数、一次枝晶臂间距和二次枝晶臂间距几 个因素影响;在较低冷速下 ,密度差大, 剩余的液相 也较多 ,使 Ra r 值增大.而且由图像分析软件测定 的不同冷速下组织中枝晶臂间距相差很大:冷速为 1 K·min -1时,一次和二次枝晶臂间距分别为500 μm 和250μm ;冷速为 6 K·min -1时, 它们分别为300μm 和 110 μm .二次枝晶间距尤其影响液体流动方向垂 直于一次枝晶臂的糊状区的渗透性 ,所以二次枝晶 臂间距在渗透性公式里的幂次是 2.73 , 显然较大的 枝晶臂极大地增加了糊状区的渗透性.这样 , 在低 冷速下, 大的密度差和很高的渗透性, 使其 Ra r 值 远远大于较高冷速下的 Rar 值. 根据文献[ 12] , 工业铸锭中黑斑出现温度为 1 320 ℃,液体量 40 %～ 60 %, 黑斑区的成分中含 10.1 % Nb 和 4.1 % Mo .实 验 结果 中 冷 速 为 1 K·min -1时 1 320 ℃的液体黑斑形成趋势最大 , 此 时液体量为 40.9 %, Nb 和 Mo 质量分数分别为 9.8 %和 4.49 %, 两 者相 符 很 好.因此 冷 速 为 1 K·min -1时接近黑斑形成临界速率,工业大铸锭中 低于这个冷却速率, 黑斑就会形成 . 由于样 品的横 截面积 相对 较小(大 约 150 mm 2),在本实验所有样品中没有观察到黑斑 .有关 报道说黑斑一般分布间距为 5 ～ 10 mm , 对应大约 25 ～ 100 mm 2 以上的横截面积 ,这是由于产生黑斑 的通道对流的形成需要一个最小横截面积 ,实验样 品横截面积刚刚超过临界值 ,样品长度也较小, 所以 没有形成黑斑. Ra 值作为合金中黑斑形成趋势的判据 , 其值 越高,系统越不稳定 ,越容易产生对流, 形成黑斑的 倾向越大.这里得到的 Rar 值虽然不一定是黑斑形 成时对应的 Rar 临界值 ,但根据其推导过程以及实 验结果, 该值同样可以反映相似合金系统中黑斑形 成趋势 .冷速越低, 偏析越严重 , 密度差越大 ,同时 较大的枝晶臂间距使糊状区具有高的渗透性 ,使合 金易形成黑斑. 3 结论 (1)IN718 合金凝固过程中主要是 Nb 元素的 偏析 ,其次是 M o 的偏析, 并且冷速越低, 偏析越严 重 .当冷速为 1 K·min -1时 ,液相中 Nb 、Mo 质量分 数分别可达到 13 %和 7.5 %, 凝固后期由于高 Nb 、 Mo 相的生成 ,其含量稍微有些下降. (2)IN718 合金凝固过程中糊状区内液体密度 差是随着温度降低而增加的 ;并且冷速越低,同温度 下液体密度差越大 . (3)在冷速为 1 , 3 , 6 K·min -1时 ,各个冷速下 都在 1 330 ℃存在着最大 Rar 值;随着冷速降低, · 1226 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷

第12期 王玲等：冷速对IN718凝固过程中偏析和Rayleigh数的影响 。1227。 Rar的最大值以几个数量级急剧增加，形成黑斑对 为.钢铁研究学报。2003,15(7)：260 流的趋势增加.大铸锭中冷速低于1K·min1时会 [习孙晓蜂，殷风仕，李金国等.一种铸造镍基高温合金的凝固行 为.金属学报。2003,39(1)：27 形成黑斑. [9 熊玉华李培杰，杨爱民等.铸造工艺参数和细化剂对 K4169高温合金铸态组织的影响（Ⅱ）.金属学报.2002.38 参考文献 (5):534 [1]Long Z Liu X Yang W.Thermodynamic assessment of liquid 10 Cao W D.Kennedy R L.New developments in w rought 718 composition change during solidification and its effect on freckle type superalloys Acta Metall Sin 2005.18(1):39 fomation in superalloys.Mater Sci Eng A.2004.386:254 L1)王玲，董建新，田玉亮等.GH3044合金宏观偏析行为及凝固 [2]Yang W.de Barbadillo J,Morita K.Freckle criterion for the so- 过程中元素偏析规律研究.稀有金属材料与工程2006,35 lidification of superalloys w ith a tilted solidification front.JOM. (9):1408 2004(9):56 12 Auburtin P,Mithchell A.Liquid density inversion during the 【习王玲，董建新.宏观偏析黑斑形成机理及判据.铸造技术， solidification of superalloys and their relationship to freckle for 2007,28(5):585 mation in castings //Loria E A.Superalloys.WarrendaleTMS [4]Yang W,Chen W,Chang K M.Freckle criteria for the upw ard 1996:443 directional solidification of alloys.Mater Metall Trans.2001.31 13 Sung P K.Poirier D R.M cbride E.Estimating densities of lig (2):397 uid transition-metals and Ni-base superalloys.Mater Sci Eng A. [5]Long Z,Yang W,Chang K M.Freckle formation and thermody- 1997.231:189 namic assesment for Nbbearing superalbys//Proccedings of the [14 Ramirez J C.Beckermann C.Evaluation of a Rayleigh-number International Symposium on Superalloys and Various Derivatives. based freckle criterion for Pr-Sn albys and Nibase superalloys. W arrendale:TMS 2001:745 Metall Mater Trans A 2003,34(7):1525 [6]Dong J.Zhang M.Xie X.Intedfacial segregation and cosegrega 15]Beckemann C.Gu J P,Boettinger W J.Development of a tion behavior in a rickel base alloy 718.Mater Sci Eng A 2002. freckle predictor via Rayleigh number method for single-crystal 328:8 nicke-base superalloy castings.Metall Mater Trans A.2000. 【刀李金国，于金江，赵乃仁，等.一种镍基高温合金的显微偏析行 31(10):2545 Effect of cooling rate on the segregation and Rayleigh number of IN718 during solid- ification WANG Ling DONG Jianxin.LI Chuanqi 1)Materiak Science and Ergineering School University of Science and Technology Beijing.Bijing 100083.China 2)College of Math and Physics Nanjing University of Information Science and Technology.Nanjng 210044.China ABSTRACT The solidification microstructure of superalloy IN718 and the contents of Nb and Mo in liquid dur- ing solidificat ion were investigated at cooling rates of 1,3 and 6K'min by SEM and EDS.The liquid density difference and relative Rayleigh number at different temperatures and different cooling rates were calculated. The results show that the contents of Nb and Mo in liquid and the liquid density difference increase with decreas ing temperat ure due to segregation.The slower the cooling is,the heavier the segregation of Nb and Mois,and the more liquid density difference at the same temperature.The maximum values of relative Ray leigh number exist at 1 330 C at all the three cooling rates,with the decrease in cooling rate the maximum values of relative Rayleigh number raise dramatically,and freckle tendency increases.Freckles could form in large industrial in- gots at a cooling rate less than IK'min. KEY WORDS Inconel 718;cooling rate;microsegregation;density difference;relative Rayleigh number

Rar 的最大值以几个数量级急剧增加, 形成黑斑对 流的趋势增加, 大铸锭中冷速低于 1 K·min -1时会 形成黑斑 . 参 考 文 献 [ 1] Long Z, Liu X, Yang W.T hermodynamic assessment of liquid composition change during solidifi cation and its effect on freckle f ormation in superalloys.Mater Sci Eng A , 2004 , 386:254 [ 2] Yang W, de Barbadillo J , Morita K .Freckle criterion for the so￾lidification of superalloys w ith a tilted solidification front .JOM, 2004(9):56 [ 3] 王玲, 董建新.宏观偏析黑斑形成机理及判据.铸造技术, 2007 , 28(5):585 [ 4] Yang W, Chen W, Chang K M .Freckle crit eria for the upw ard directional solidification of alloys.Mater Metall Trans, 2001 , 31 (2):397 [ 5] Long Z , Yang W, Chang K M .Freckle formation and thermody￾namic assessment for Nb-bearing superalloys∥Proceedings of the Int ernational Symposium on S uperalloys and Various Deri vatives. Warrendale :TMS , 2001:745 [ 6] Dong J, Zhang M , Xie X .Interf acial segregation and cosegrega￾tion behavior in a ni ckel-base alloy 718.Mater Sci Eng A, 2002 , 328:8 [ 7] 李金国, 于金江, 赵乃仁, 等.一种镍基高温合金的显微偏析行 为.钢铁研究学报, 2003 , 15(7):260 [ 8] 孙晓峰, 殷凤仕, 李金国, 等.一种铸造镍基高温合金的凝固行 为.金属学报, 2003 , 39(1):27 [ 9] 熊玉华, 李培杰, 杨爱民, 等.铸造工艺参数和细化剂对 K4169高温合金铸态组织的影响(Ⅱ).金属学报, 2002 , 38 (5):534 [ 10] Cao W D , Kennedy R L .New developments in w rought 718- type superalloys.Acta Metall Sin, 2005 , 18(1):39 [ 11] 王玲, 董建新, 田玉亮, 等.GH3044 合金宏观偏析行为及凝固 过程中元素偏析规律研究.稀有金属材料与工程, 2006 , 35 (9):1408 [ 12] Auburtin P , Mithchell A .Liquid density inversion during the solidifi cati on of superalloys and their relationship to freckle f or￾mation in castings∥Loria E A.Superalloys.Warrendale:T MS , 1996:443 [ 13] Sung P K , Poirier D R, M cbride E .Estimating densities of liq￾uid transition-metals and Ni-base superalloys.Mater Sci Eng A , 1997 , 231:189 [ 14] Ramirez J C , Beckermann C .Evaluation of a Rayleigh-number￾based freckle criterion f or Pb-S n alloys and Ni-base superalloys. Metall Mater Trans A, 2003 , 34(7):1525 [ 15] Beckermann C , Gu J P , Boettinger W J.Development of a freckle predictor via Rayleigh number method for single-crystal nickel-base superalloy castings.Metall Mater Trans A, 2000 , 31 (10):2545 Effect of cooling rate on the segregation and Rayleigh number of IN718 during solid￾ification WANG Ling 1 , 2) , DONG J ianxin 1) , LI Chuanqi 2) 1)Materials Science and Engineering School, University of Science and Technology Beijing , Beijing 100083 , China 2)College of Math and Physics, Nanjing University of Information Science and Technology , Nanjing 210044 , China ABSTRACT The solidification microstructure of superalloy IN718 and the contents of Nb and M o in liquid dur￾ing solidification w ere investig ated at cooling rates of 1 , 3 and 6 K·min -1 by SEM and EDS .The liquid density difference and relative Rayleigh number at different temperatures and different cooling rates w ere calculated . The results show that the contents of Nb and Mo in liquid and the liquid density difference increase with decreas￾ing temperature due to seg regatio n .The slower the cooling is, the heavier the segreg ation of Nb and M o is, and the more liquid density difference at the same temperature .The maximum values of relative Ray leigh number exist at 1 330 ℃at all the three cooling rates, w ith the decrease in cooling rate the maximum values of relative Rayleigh number raise dramatically , and freckle tendency increases .Freckles could form in large industrial in￾go ts at a cooling rate less than 1 K·min -1 . KEY WORDS Inconel 718 ;cooling rate ;microsegregation ;density difference;relative Rayleigh number 第 12 期 王 玲等:冷速对 IN718 凝固过程中偏析和 Rayleigh数的影响 · 1227 ·