江画工太猩院 一元函数在某点的导数存在<今微分存在 多元函数的各偏导数存在<今全微分存在 +y2≠0 y 例如,f(x,y)={√x2+y x2+y2=0 在点(0,0)处有 ∫(0,)=f1(0,0)=0江西理工大学理学院 一元函数在某点的导数存在 微分存在． 多元函数的各偏导数存在 全微分存在． 例如， . 0 0 0 ( , ) 2 2 2 2 2 2 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + = + ≠ = + x y x y x y xy f x y 在点 ( 0 , 0 )处有 f x ( 0 , 0 ) = f y ( 0 , 0 ) = 0