将和y代入原方程得(x)e P(x)dx =Q(x) 积分得u(x)=「Q(x P(x)de dx+C, 阶线性非齐次微分方程的通解为: 工工工 y=」(x ∫P( x)dx dx+Cle P(xdx P(x)dx P(x)dx s=Ce e foce pe 对应齐次 非齐次方程特解 方程通解 上页将y和y代入原方程得 ( ) ( ) , ( ) u x Q x e dx C P x d x +  =  ( ) ( ), ( ) u x e Q x P x dx =   − 积分得 一阶线性非齐次微分方程的通解为:  +  = −  P x d x P x d x y Q x e dx C e ( ) ( ) [ ( ) ] Ce e Q x e dx P x d x P x d x P x d x    +  =  − ( ) − ( ) ( ) ( ) 对应齐次 方程通解 非齐次方程特解