且先微分后积分会引人较大的计算误差，因而这类方法使用受到了限制〔6)。 第二类方法可称为间接计算法，即先由G,求G(或R,R=,G一，或用，日 1-x1 0- G-￥G),再求G2、G。Darken法D、周国治法)，以及王之昌 (1-x:) 和周国治法()即属此类。这类方法采用先积分后微分，也是由G:与G、G与G2、G,的 关系决定的。这类方法中Darkeni法需要一组图解积分两组图解微分。而周国治法只需 要一组积分和一组微分，因而是目前公认的较好的方法。 虽然周国治公式的形式和运用都很简单，但其推导过程却十分复杂。特别是周国治 法的优点来自变量代换R和y的引入，而R和y的引入思路和意义却不太清楚。此外，周 国治法和Darken法属同一类方法，两者之间关系如何？这些都是有待解决的问题。为 使计算方法更加完善，本文还讨论了实验数据和计算结果的检验问题。 2用简单方法推导Darken公式和周国治公式 对三元系有下列热力学基本公式： nG=nIG:+n2G2+n3Gs (n=n+n2+n) (3) 4=（c)ma(i,j=1,2,3 (4) G=x1G+x2G2+x3Gs (5) xIdG:+x2dG2+x3dG3=0 (6) 其中：：、x:、G:分别为组元的物质的量、摩尔分数、偏摩尔量，G为三元系的物 质的量。 2.1 Darken公式的推导 由(4)式可推得： G1= （),G(),,(99)m,, 注意到n2,ng=Constanta等价于X=Constant,,所以有 G=G+(1-)(9)x/ (7) 对组元2、3类似可得到： 228且先微分后积分会 引人较大的计算误差 ， 因而这类方法 使用 受到了限制困 。 第二类方法可称为 间接计算 法 ， 即先 由 ，求 或 ， 万 一 劣 或用 ， 。 一 劣 ， 、 一 一 ，再求 、 。 法〔 〕 、 周 国治法 〔 〕 、 以 及 王 之 昌 和周 国治法〔了〕 即属此类 。 这类方法采 用先积分后微分 ， 也是 由 与 、 口与 、 的 关 系决定 的 。 这类方法 中 法 需要一组图解积分两组图解微分 。 而周 国治法 只需 要一组积分和一 组微分 ， 因而 是 目前公认 的较好 的方法 。 虽然周 国治公式 的形式和运用 都很简单 ， 但其推导 过程却 十分复杂 。 特别是周 国治 法 的优点来 自变量 代换 和 的 弓【人 ， 而 和 的弓 人 思 路和意义却 不太 清 楚 。 此外 ， 周 国治法和 法属 同 一类方法 ， 两 者之间关系如 何 这 些都 是 有待解决的问题 。 为 使计算方法更加 完善 ， 本文还讨论 了实验 数据和 计算结果 的检验 问题 。 用 简单方法 推导 公式和周 国治公式 对三元系 有下列热力学 基本公式 ” 口 打 “ ” 口 玉 二 黔 一 、 、 “ ， ‘ 二 ‘ ， ， ， 火 。 开 。 万三 。 其 中 、 二 、 、 分别 为组元 的物质的量 、 摩尔 分数 、 偏摩尔量 ， 质 的量 。 公式 的推导 由 式可推得 为 三 元 系 的 物 万 口陀 、 、 二 — 万 、 口 矛不 ， 。 一 、 塑呈、 了了 、 口 几 ， 拜 二 十 亡旦旦 、 、 口戈 刀 ， 二 黔 ，了 ， 。 箫 ， 一 黔 ， ， 。 注意到 。 ， 。 。 等 价于泣互 ， 所 以有 奋 ‘ 、 卜 黔 二 和 对组元 、 类似可得到