上述曲线y=f(x)在点M处的纵坐标y的增量△y 与横坐标x的增量Δx之比,当△x->O时的极限即为曲 线在M点处的切线斜率 导数是变化率问题的数学抽象 二、导数的定义 定义 设函数y=f(x)在点x2及其某个邻域内有定义,对应于自变 x在x0处的改变量Ax,函数相应的改变量为 △y=f(x+Ax)-f(x),(x+△x∈) 如果当Ax→O时,极限Im4 存在,则此极限值称为函数 Ax→>0△x y=f(x)在x处的导数或在点x0处函数f(x)关于自变量x的变化率 记作y1x或(x)这时称函数y=f(x)在点x处是可导的上述曲线 y = f (x) 在点M处的纵坐标y的增量 Δy 与横坐标 x 的增量 Δx 之比,当 x → 0 时的极限即为曲 线在M点处的切线斜率. 导数是变化率问题的数学抽象 二、导数的定义 定义： ( ) ( ) . ( ) ( ) . 0 , lim , ( ) ( ), ( ). , : ( ) , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 记作 0 或 这时称函数 在点 处是可导的 在 处的导数或在点 处函数 关于自变量 的变化率 如果当 时 极限 存在 则此极限值称为函数 量 在 处的改变量 函数相应的改变量为 设函数 在点 及其某个邻域 内有定义 对应于自变 y f x ． y f x x y f x x x f x x x y x y f x x f x x x u x x x y f x x u x x x   = =    →  = +  − +    = =  →