(7)令C为一个固定的语言、为C的一个结构并且B是论域||的一个子集。我们 称||的一个子集D为以中用B里的参数可定义的如果存在一个自然数k 个C公式p(x,,,…,k-1)其中x,v,y,……,孙k-1为的全部自由变元,和元素 bo,b1,…,bk-1∈B使得 D={a∈|{a,bo,b1 l]} 考察结构(R,<)。固定R的一个子集B。证明一个集合A是(R,<)中用B里的参数 可定义的当且仅当A是有穷多个以B里的元素为端点的区间的并。注意:这里“区 间”和“端点”的定义留给读者。证明中如果需要某些自同构的性质,也希望读者 自行将其表达清楚并证明。 (8)假定X为||的一个子集并且在结构%的所有自同构下不变,X一定是上可定 义的吗?(7) 令 L 为一个固定的语言、A 为 L 的一个结构并且 B 是论域 | A | 的一个子集。我们 称 | A | 的一个子集 D 为A 中用 B 里的参数可定义的 如果存在一个自然数 k、一 个 L-公式 φ(x, y0, y1, · · · , yk−1) 其中 x, y0, y1, · · · , yk−1 为 φ 的全部自由变元，和元素 b0, b1, · · · , bk−1 ∈ B 使得 D = {a ∈| A |:|=A φ[a, b0, b1, · · · , bk−1]}。 考察结构 (R, <)。固定 R 的一个子集 B。证明一个集合 A 是 (R, <) 中用 B 里的参数 可定义的当且仅当 A 是有穷多个以 B 里的元素为端点的区间的并。注意: 这里“区 间”和“端点”的定义留给读者。证明中如果需要某些自同构的性质，也希望读者 自行将其表达清楚并证明。 (8) 假定 X 为 | A | 的一个子集并且在结构 A 的所有自同构下不变，X 一定是 A 上可定 义的吗? 4