图1-2正弦信号的采样 二、采样定理 采样信号只给出了采样时刻的数值e(0),e(T),e(2T)…-.。对连续信号来说,它在任何时刻的数值都 是已知的,但在采样后,除了能掌握e(T)在采样时刻的数值e(kT)以外,在各采样间隔内的信号就丢失了 如图1-點b所示。采样周期T越大,信号变化越快,则信息丢失越严重。采样频率应如何选择才能保证无失 真地恢复原信号呢?采样定理给出了选择采样频率的原则 采样定理指出:一个带宽有限(例如从0到f)的信号e(T,可用相隔时间为T≤1/2f的若干个采 样值来代表。反之,若想得到原来的信号e(T),只要将该信号的各采样值通过一个截止频率为f的理想低 通滤波器。即无失真频率应满足f≥2f。 采样定理虽然给出了选择采样周期的理论依据,但并未指出解决实际问题的条件与算公式。在实际中 常以经验的方法确定采样周期。显然,采样周期T越小,越接近连续系统,控制精度越高,但这时将加重计 算机的负担,从而使可控制的回路数目减少。另外,采样周期也不能小于执行程序所需要的时间。所以合理 选择采样周期非常重要。 在检测系统中,正弦波、矩形波、三角波的采样周期根据它们的频率决定,例如可定为100微秒。 三、采样保持电路 在微机测控系统中,由于微机是分时工作的,即在每一时刻只能有一个参数被采样,而且在采样完成后 微机还要花大量时间进行数据处理及控制计算,因此,在整个微机测试系统中,每个参数大部分时间都是在 脱机”的情况下工作的,特别是当被测参数比较多时更是如此。另一方面,由于AD转换器的转换过程需 要一定的时间,因而,在AD转换器的转换过程中必须保持参数值不变,否则将影响转换精度。尤其是当参 数的变化速度比较快时,更是如此。能够完成上述功能的电路叫采样保持( Sample/Hold)电路。最简单的 采样保持电路是由电容及开关组成的。此电容一般选用泄露量比较低的电容(如聚乙烯或聚四氟乙烯电容)。 为了提高采样保持器的精度,目前使用的采样保持电路一般均采用具有高输入阻抗的场效应管作为输入运算 放大器。典型的电路如图1-3所示。 图中采样保持电路由输入输出缓冲运算放大器A、A2及逻辑输入控制的开关电路组成。在采样期间, 开关S是闭合的。输入信号U经高增益的放大器A1输出,向电容C充电。在保持期间,开关S断开,由于 A运算放大器输入阻抗很高,所以,在理想情况下,电容C上的电压将保持充电时的最终值。 |4 本次课程设计的测控系统所用的AD转换器ADS7818中已内置采样保持器。课程设计指导书 4 图 1-2 正弦信号的采样 a—ωs<2ωmax; b—ωs>>2ωmax 二、采样定理 采样信号只给出了采样时刻的数值 e(0),e(T),e(2T) …… 。对连续信号来说，它在任何时刻的数值都 是已知的，但在采样后，除了能掌握 e(T)在采样时刻的数值 e(kT)以外，在各采样间隔内的信号就丢失了， 如图 1-2b 所示 。采样周期 T 越大，信号变化越快，则信息丢失越严重。采样频率应如何选择才能保证无失 真地恢复原信号呢？采样定理给出了选择采样频率的原则。 采样定理指出：一个带宽有限（例如从 0 到 fm）的信号 e(T)，可用相隔时间为 T≤1/2 fm 的若干个采 样值来代表。反之，若想得到原来的信号 e(T)，只要将该信号的各采样值通过一个截止频率为 fm 的理想低 通滤波器。即无失真频率应满足 fs≥2 fm 。 采样定理虽然给出了选择采样周期的理论依据，但并未指出解决实际问题的条件与算公式。在实际中 常以经验的方法确定采样周期。显然，采样周期 T 越小，越接近连续系统，控制精度越高，但这时将加重计 算机的负担，从而使可控制的回路数目减少。另外，采样周期也不能小于执行程序所需要的时间。所以合理 选择采样周期非常重要。 在检测系统中，正弦波、矩形波、三角波的采样周期根据它们的频率决定，例如可定为 100 微秒。 三、采样保持电路 在微机测控系统中，由于微机是分时工作的，即在每一时刻只能有一个参数被采样，而且在采样完成后， 微机还要花大量时间进行数据处理及控制计算，因此，在整个微机测试系统中，每个参数大部分时间都是在 “脱机”的情况下工作的，特别是当被测参数比较多时更是如此。另一方面，由于 A/D 转换器的转换过程需 要一定的时间，因而，在 A/D 转换器的转换过程中必须保持参数值不变，否则将影响转换精度。尤其是当参 数的变化速度比较快时，更是如此。能够完成上述功能的电路叫采样保持（Sample/Hold）电路。最简单的 采样保持电路是由电容及开关组成的。此电容一般选用泄露量比较低的电容（如聚乙烯或聚四氟乙烯电容）。 为了提高采样保持器的精度，目前使用的采样保持电路一般均采用具有高输入阻抗的场效应管作为输入运算 放大器 。典型的电路如图 1-3 所示。 图中采样保持电路由输入输出缓冲运算放大器 A1 、A2 及逻辑输入控制的开关电路组成。在采样期间， 开关 S 是闭合的。输入信号 UI 经高增益的放大器 A1 输出，向电容 C 充电。在保持期间，开关 S 断开，由于 A2 运算放大器输入阻抗很高，所以，在理想情况下，电容 C 上的电压将保持充电时的最终值。 本次课程设计的测控系统所用的 A/D 转换器 ADS7818 中已内置采样保持器。 ▷∞ — A1 + ┼ ▷∞ — A2 + ┼ C S Ui U0 图 1-3 典型的采样保持电路