§24一维射影变换 例4设点列(P)上射影变换为抛物型的,E是不变点,P,P为 对相异的对应点当把P看成第一点列的点时,其对应点为R.求证: (EP,PR=1 证明利用上例作图因为E是唯一不变点,所以必有PQ"×=E 考察完全四点形WP"Q",立即可得 (EP,PR)=-1 法二代数法,设E,P,P,R的参数依次为1 λ4.由抛物型射影变换的性质,有 A2,A34 P→)P 13-412-1 P→R 12-4144-x1 k.由此二式,得 2-4=2-n1+元一元1变形可得(EP,PR)=1 思考:仿照上例,设计一个作图题§ 2.4 一维射影变换 例4. 设点列l(P)上射影变换为抛物型的, E是不变点, P, P'为一 对相异的对应点. 当把P'看成第一点列的点时, 其对应点为R. 求证： (EP', PR)=–1. 证明. 利用上例作图. 因为E是唯一不变点, 所以必有P''Q''×l=E. 考察完全四点形VV'P''Q'', 立即可得 (EP' , PR) = −1. 法二. 代数法. 设E, P', P, R的参数依次为λ1 , λ2 ,λ3 ,λ4 . 由抛物型射影变换的性质, 有 P →P': . 1 1 3 1 2 1 = k − −  −    P'→R: . 1 1 2 1 4 1 = k − −  −    由此二式，得 . 2 1 1 2 1 3 1 4 − 1 + − = − 变形可得(EP', PR)=–1. 思考：仿照上例，设计一个作图题