§41数学期望 考察每次射击的平均得分数? 射击N次,其中得0分有a0次,得1分有a1次,得2分有a2次 即N=a0+a1+a2 射击N次得分总和为ao×0+a1×1+a2×2 每次射击平均分数为a0×0+a1×1+a2×2N=∑k k=0 这是有限次实验的算术平均值,其中N是事件P{X=k的 频率。 °当N→∞时,N无限的接近一个稳定的常数p,即事件PX= 发生的概率 °也就是说,当N→∞时,算术平均值∑k→一个稳定的 常数值,就把该值称为随机变量x的皴学期望或均值 Expectation 5/925/92 §4.1 数学期望  考察每次射击的平均得分数？ ⚫ 射击N次，其中得0分有a0次，得1分有a1次，得2分有a2次 即N＝a0＋a1＋a2 ⚫ 射击N次得分总和为a0×0＋a1×1＋a2×2 ⚫ ∴每次射击平均分数为(a0×0＋a1×1＋a2×2)/N= ， 这是有限次实验的算术平均值，其中 是事件P{X=k}的 频率。  当N→∞时， 无限的接近一个稳定的常数pk，即事件P{X=k} 发生的概率  也就是说，当N→∞时，算术平均值 → 一个稳定的 常数值，就把该值称为随机变量X的数学期望或均值 Expectation = 2 k 0 k N a k N ak N ak = 2 k 0 k N a k = 2 k 0 kpk