生成树 口定义：若图G的生成子图是树，则该子图称为G的 生成树。 口注：含有G的所有顶点的子图称为G的生成子图 口无向图G连通当且仅当G有生成树 口证明（充分性显然）： →注意：若G是有简单回路的连通图，删除回路上的 一条边，G中的回路一定减少。（因此，用“破圈法” 总可以构造连通图的生成树) 口简单无向图G是树当且仅当G有唯一的生成树。生成树  定义：若图G的生成子图是树，则该子图称为G的 生成树。  注：含有G的所有顶点的子图称为G的生成子图  无向图G连通当且仅当G有生成树  证明(充分性显然)：  注意：若G是有简单回路的连通图，删除回路上的 一条边，G中的回路一定减少。(因此，用“破圈法” 总可以构造连通图的生成树)  简单无向图G是树当且仅当 G有唯一的生成树