三根主轴分别记作A、B、C。上式中,r、r和分别是分子中第i个原子到A、B和C 轴的距离。将分子绕A、B和C轴的转动惯量分别记作A、lB和l: 14=∑m ∑mh21c=∑m后 (1.3.29) 相应的三个角动量分量分别是MA、Mn和Mc,则分子的总角动量是 M=M+Ms+m (13.30) 总转动能是 E M2,M2 212/ 2/ (13.31) 按照刚性转子模型,根据ⅠA、DB和l的关系,多原子分子可以划分成以下几种情况: 1)A=lB,lc=0;此时,r=0,这是在C轴上的线性分子,转动能量为 h E 21.21。21.821 (13.32) 和双原子分子一样,选律是A/=±1。 2)Ⅰ4=lB=l;由于在三个转动轴上的转动惯量完全相同,该分子是球型分子,偶极矩 为零,所以没有纯转动光谱,如CH 3)A=lB≠lc;这是相当于以C轴为主轴Cn(n>2)的分子,如NH3、CHCl3等。称 为对称陀螺分子,它的能量为 E 2+4/1 M2 =Bhc/(J+ 2/ 2/ (1.3.3) h 其中B 从上面的能量公式中可以看出,对称陀螺分子的选 律将由两个量子数J和K共同确定,它们为M/=±1;△K=0。从能级(JK)到能级 (J+1,K)跃迁的所吸收的频率是 p=BJ+1)+2)+K2(B+C)-B/(J+1)-K2(B+C)=2B(J+1)(1.334) 4)Ⅰ4≠lB≠l;这是不对称陀螺分子,其转动光谱非常复杂,这里不进行讨论。三根主轴分别记作 A、B、C。上式中， Ai r 、 Bi r 和 Ci r 分别是分子中第 i 个原子到 A、B 和 C 轴的距离。将分子绕 A、B 和 C 轴的转动惯量分别记作 IA、IB 和 IC ： =  i A i Ai I m r 2 =  i B i Bi I m r 2 =  i C i Ci I m r 2 (1.3.29) 相应的三个角动量分量分别是 M A 、 MB 和 MC ，则分子的总角动量是 2 2 2 2 M = M A + M B + MC (1.3.30) 总转动能是 C C B B A A r I M I M I M E 2 2 2 2 2 2 = + + (1.3.31) 按照刚性转子模型，根据 IA、IB 和 IC 的关系，多原子分子可以划分成以下几种情况： 1） A B I = I ， IC = 0 ；此时， rC = 0 ，这是在 C 轴上的线性分子，转动能量为 ( 1) 2 2 2 8 2 2 2 2 2 = + = = J J + I h I M I M I M E B A B A A r  (1.3.32) 和双原子分子一样，选律是 J = 1。 2） A B C I = I = I ；由于在三个转动轴上的转动惯量完全相同，该分子是球型分子，偶极矩 为零，所以没有纯转动光谱，如 CH4。 3） A B C I = I  I ；这是相当于以 C 轴为主轴 Cn （ n  2 ）的分子，如 NH3、CHCl3 等。称 为对称陀螺分子，它的能量为 ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 BhcJ J C B hcK I I M I M E C B c B r = + + −         = + − (1.3.33) 其中 I c h B B 2 8 = ， I c h C C 2 8 = 。从上面的能量公式中可以看出，对称陀螺分子的选 律将由两个量子数 J 和 K 共同确定，它们为 J = 1 ； K = 0 。从能级 (J ,K) 到能级 (J + 1, K) 跃迁的所吸收的频率是 ( 1)( 2) ( ) ( 1) ( ) ~ 2 2  = B J + J + + K B + C − BJ J + − K B + C = 2B(J +1) (1.3.34) 4） A B C I  I  I ；这是不对称陀螺分子，其转动光谱非常复杂，这里不进行讨论