快速付立叶变换(FFT) ·设它们的傅立叶变换分别为X1(m)和X2(m),其周 期为N1=NW2: X(om-∑x0m哪，；m空既 N-1 n=0 =0 则xn)的傅立叶变换X(m)可表为： X(m)=X(m)+WwX2(m)m=0,1,…,N-1 如果N=8,则N1=4,故X(m)周期是8，而X1(m)和X2(m) 周期是4，即X1(4)=X1(0),X1(5)=X1(1),.。依次 取m=0,1,.7,上式对应于右方的运算图。 1111 快速付立叶变换(FFT) • 设它们的傅立叶变换分别为X1(m)和X2(m)，其周 期为N1=N/2： 则x(n)的傅立叶变换X(m)可表为： 如果N=8,则N1=4, 故X(m)周期是8 ,而X1(m)和X2(m) 周期是4, 即X1(4)=X1(0), X1(5)=X1(1),… 。依次 取m=0,1,…7，上式对应于右方的运算图。 1 2 ( ) ( ) ( ) 0,1, , 1 m X m X m W X m m N = + = − N 1 1 1 1 1 0 ( ) ( ) ; N mn N n X m x n W − = =   − = = 1 0 2 2 1 1 ( ) ( ) N n m n n WN X m x