例题：已知LC电路中的电场能量与磁场能量之和为一常量， 试由此导出LC电路的振荡方程。 证：电场能量 E。=5CU2 2 磁场能量 Em=LI 2 E=E。+Em= ICU+L=const 1 将上式对求导，得 +LI=0 dt dt q=CU,I= dt dt d'U -U=0 dⅢ -c dt dr d0 41 d'U =0 2 2=0 IU+LIC 例题：已知LC电路中的电场能量与磁场能量之和为一常量， 试由此导出LC电路的振荡方程。 证：电场能量 2 2 1 Ee = CU 磁场能量 2 2 1 E LI m = E E E CU LI const = e + m = + = 2 2 2 1 2 1 将上式对t求导，得 + = 0 dt dI LI dt dU CU dt dU C dt dq q = CU，I = = 2 2 dt d U C dt dI = 0 2 2 + = dt d U IU LIC 0 1 2 2 U = dt LC d U ＋ 0 1 2 2 Q = dt LC d Q ＋