应力为最大或最小值。以a,代入式(c),且令其等于零得 (o,-o,)cos2a-2r sin 2a =0 ” 解出a,a,+90°确定二个相互垂直平面。 利用 tan 2a,=,-a 2tw cos2a1=± 2t, o:-0,P+4i m2a=t6.-a+4 代入式得： ④最大切应力和最小切应力所在平面与主平面的关系。 m2a,=-22 0-0 tan2a,=,-0 tan 2do=tan 20 1 故有2a=2a+号a=a,+ 即最大切应力和最小切应力所在平面与主平面的夹角为45° 应力为最大或最小值。以 1 代入式（c），且令其等于零得 ( ) xy x y x y xy          2 tan 2 cos 2 2 sin 2 0 1 1 1 − = − − = 解出 0 1 ,1 + 90 确定二个相互垂直平面。         + − =     1 1 min max sin 2 cos 2 2        xy x y 利用 ( ) ( )            − + − =  − + =  − = 2 2 1 2 2 1 1 4 sin 2 4 2 cos 2 2 tan 2 x y xy x y x y xy x xy x y                代入 式得： 2 2 min max 2 xy x y      +         − =     ④最大切应力和最小切应力所在平面与主平面的关系。 x y xy     − = − 2 tan 2 0  xy x y     2 tan 2 1 − = 1 0 tan 2 1 tan 2    = − 故有 2 4 2 1 2 0 1 0      =  + = + 即最大切应力和最小切应力所在平面与主平面的夹角为 45°