Example 1.图示为从悬臂梁中，E、F两点取出的两个单元体。 Given:(E),=70MIPa,s =50MlPa 0,=0, x =-50MPa (F),=-70MPa,=50MPa 0,=0, t =-50MPa Find:试分别确定，E、F两点的主平面的位置及主应力。 Solution: (1)E点 ①主平面位置： 。 2a0=-550 a40=-27.5°，a0+90°=62.50 ②最大应力最小应力 amld:+o,t on了 2 2 2 ③主应力：a,=6Pa，a,=0,=-26Pa (2)F点 ①主平面位置 tan 2do=- 0-0, -209-1e 2u。=550 a=27.50 4。+90°=117.50Example 1. 图示为从悬臂梁中，E、F 两点取出的两个单元体。 Given： （E）  x = 70MPa ,  xy = 50MPa  y = 0,  yx = −50MPa （F）  x = −70MPa ,  xy = 50MPa  y = 0,  yx = −50MPa Find：试分别确定，E、F 两点的主平面的位置及主应力。 Solution： （1）E 点 ①主平面位置： 0 0 0 0 0 0 0 0 27.5 , 90 62.5 2 55 1.429 70 0 2 2 50 tan 2 = − + = = − = − −  = − − = −        x y xy ②最大应力最小应力 MPa 26 96 50 35 61 2 70 0 2 70 0 2 2 2 2 2 2 min max − =  + =       −  + = +         −  + =    xy x y x y        ③主应力：  1 = 96MPa ,  2 = 0,  3 = −26MPa （2）F 点 ①主平面位置 0 0 0 0 0 0 0 0 27.5 90 117.5 2 55 1.429 70 0 2 2 50 tan 2 = + = = = − −  = − − = −        x y xy