上证如果函数z=f(x,y)在点P(x,y)可微分, P(x+△x,y+△y)∈P的某个邻域 △=A△x+B△y+0(P)总成立, 当y=0时,上式仍成立,此时p=△x f(x+△x,y)-f(x,y)=A△x+o(△x), f(x+△x,y)-f(x,y Oz m =A △x→>0 △ ax 同理可得B ay 上页证 如果函数z = f (x, y)在点P(x, y)可微分, P(x + x, y + y)P 的某个邻域 z = Ax + By + o() 总成立, 当y = 0时，上式仍成立，此时 =| x |, f (x + x, y) − f (x, y) = A x + o(| x |), A x f x x y f x y x =  +  −  → ( , ) ( , ) lim 0 , x z   = 同理可得 . y z B   =