例1设xn>0,且 limx=a>0, 求证 limax=√a 证任给e>0,; limx=a, 彐N使得当n>N时恒有xn-a<E, 从而有 < < x.+√ 故im√xn n→0例 1 lim . 0, lim 0, x a x x a n n n n n =  =  → → 求证设 且 证 任给  0 , lim x a. n n = →  故 lim x a, n n = →   N n N x a , n  使得当  时恒有 −   x a x a x a nn n +− 从而有 − = a xn − a  a 