第10期 温钰等：Si在纯Fe及低硅钢中扩散行为 ·1143· 4.5 15 。工艺1 ◆T艺2 4.0 2 ,=0 ● =120s ◆ 1=36009 3.01 ∠1=1800s .t=600s 低硅纲基片 -1=300 2.50 020406080100120140 50 100150 200250 深度加m 深度/μm 图10 DICTRA模拟得到的低硅钢基片渗Si处理后Si的质量分 图9沉积不同层数FSi/Si膜的低硅钢基片在1180℃下扩散1 数随试样截面深度的变化 h后Sⅰ的质量分数随试样截面深度的变化 Fig.10 Change in mass fraction of Si with sample depth for low-Si Fig.9 Mass fraction of Si with sample depth for low-Si steel sub- steel substrates which were deposited with Si simulated by DICTRA strates which were deposited with different layers of FeSi/Si-films and annealed at 1 180 C for 1h 8.0 体中的含量由梯度分布向均匀化分布方向过渡，最 7.5 终实现均匀化分布.根据Fick扩散第二方程 基片 交7.0 (式(1))，沉积一定量扩散源物质并扩散，属于恒定 2h 6.5 量扩散问题，Si在低硅钢基体中的扩散即属此列. 1h 扩散完全受扩散速率控制，Si含量分布可用Fick扩 6.0 初始界面 初始界面 散第二方程的高斯解来求解.高斯解的表达式见 5.5 0.5h 式(2).依据以上扩散机制分析以及高斯解算式，可 506 50100150200250300350400450 对Si在低硅钢基体中的扩散用DICTRA软件进行 深度fμm 模拟计算.图10是模拟在100μm厚的低硅钢(Si 图11 DICTRA模拟得到的低硅钢基片渗Si处理后Si的质量分 的质量分数为3%)基体上沉积30um厚的Fe3Si合 数随试样截面深度的变化 金膜(Si的质量分数为14.35%)后，在温度T= Fig.11 Change in mass fraction of Si with sample depth for low-Si steel substrates which were deposited with Si simulated by DICTRA 1180℃下扩散不同时间Si的质量分数随试样截面 深度的变化.由图可见尽管多层膜与低硅钢基体之 由图11可以表明，依据前述的边界条件制备高 间具有很大的Si含量梯度(t=0时)，但是扩散120s 硅钢(Si的质量分数为6.5%)在理论上是完全切实 后Si含量分布曲线己经显著平缓连续.扩散时间 可行的，并且双面共沉积富S膜层可使扩散时间显 延长至1800s时Si含量在100m厚的基体中已经 著缩短，扩散1h后就可使0.35mm厚度的基片中Si 呈现均匀分布，Si的质量分数达到5.5%. 含量基本趋于均匀，而扩散2h后Si含量可完全达 基于DICTRA软件在图10中模拟运算的可行 到均匀分布，基体Si质量分数达到6.5%. 性，以低硅钢(S的质量分数为3%)为基片，沉积一 3结论 定厚度的高S含量铁硅合金膜，然后在给定扩散参 数条件下进行扩散处理制备出Si质量分数为6.5% 基于Si在纯Fe与低硅钢基体中的扩散特征， 的高硅钢，其Si含量分布同样可以通过DICTRA进 建立了Si在纯Fe与低硅钢基体中的扩散模型.Si 行模拟计算.设计模拟计算的初始条件为基片（厚 在纯Fe基体中扩散时发生yFe(Si)→aFe(Si)相 度为350μm,Si的质量分数为3%)两面各沉积厚度 转变，扩散受控于相界面的迁移.当沿截面S引含量 为54um的铁硅合金膜(Si的质量分数为20%，该 梯度不足以驱动相界面正向迁移时，延长扩散时间 数据为Fe,Si合金膜高温修正值)，扩散温度设定为 则发生相界面回迁现象，最终趋于单一相内均匀化 T=1180℃，绘出在扩散时间为0.5h、1h和2h时Si 扩散过程.Si在低硅钢基体中的扩散符合Fick扩 含量分布曲线，如图11所示.图中两边指示界面位 散第二定律.运用DICTRA软件模拟建立了Si在纯 置的竖线两侧即为膜层区域，竖线之间即为硅钢基 Fe与低硅钢基体中的扩散模型，基于此模型获得的 片区域. 模拟计算结果与实验完全相符.第 10 期 温 钰等: Si 在纯 Fe 及低硅钢中扩散行为 图 9 沉积不同层数 FeSi /Si 膜的低硅钢基片在 1 180 ℃ 下扩散 1 h 后 Si 的质量分数随试样截面深度的变化 Fig． 9 Mass fraction of Si with sample depth for low-Si steel sub￾strates which were deposited with different layers of FeSi /Si-films and annealed at 1 180 ℃ for 1 h 体中的含量由梯度分布向均匀化分布方向过渡，最 终实 现 均 匀 化 分 布． 根 据 Fick 扩 散 第 二 方 程 ( 式( 1) ) ，沉积一定量扩散源物质并扩散，属于恒定 量扩散问题，Si 在低硅钢基体中的扩散即属此列． 扩散完全受扩散速率控制，Si 含量分布可用 Fick 扩 散第二方程的高斯解来求解． 高斯解的表达式见 式( 2) ． 依据以上扩散机制分析以及高斯解算式，可 对 Si 在低硅钢基体中的扩散用 DICTRA 软件进行 模拟计算． 图 10 是模拟在 100 μm 厚的低硅钢( Si 的质量分数为 3% ) 基体上沉积 30 μm 厚的 Fe3 Si 合 金膜( Si 的 质 量 分 数 为 14. 35% ) 后，在 温 度 T = 1 180 ℃下扩散不同时间 Si 的质量分数随试样截面 深度的变化． 由图可见尽管多层膜与低硅钢基体之 间具有很大的 Si 含量梯度( t = 0 时) ，但是扩散120 s 后 Si 含量分布曲线已经显著平缓连续． 扩散时间 延长至 1 800 s 时 Si 含量在 100 μm 厚的基体中已经 呈现均匀分布，Si 的质量分数达到 5. 5% ． 基于 DICTRA 软件在图 10 中模拟运算的可行 性，以低硅钢( Si 的质量分数为 3% ) 为基片，沉积一 定厚度的高 Si 含量铁硅合金膜，然后在给定扩散参 数条件下进行扩散处理制备出 Si 质量分数为 6. 5% 的高硅钢，其 Si 含量分布同样可以通过 DICTRA 进 行模拟计算． 设计模拟计算的初始条件为基片( 厚 度为 350 μm，Si 的质量分数为 3% ) 两面各沉积厚度 为 54 μm 的铁硅合金膜( Si 的质量分数为 20% ，该 数据为 Fe5 Si3合金膜高温修正值) ，扩散温度设定为 T = 1180 ℃，绘出在扩散时间为0. 5 h、1 h 和2 h 时 Si 含量分布曲线，如图 11 所示． 图中两边指示界面位 置的竖线两侧即为膜层区域，竖线之间即为硅钢基 片区域． 图 10 DICTRA 模拟得到的低硅钢基片渗 Si 处理后 Si 的质量分 数随试样截面深度的变化 Fig． 10 Change in mass fraction of Si with sample depth for low-Si steel substrates which were deposited with Si simulated by DICTRA 图 11 DICTRA 模拟得到的低硅钢基片渗 Si 处理后 Si 的质量分 数随试样截面深度的变化 Fig． 11 Change in mass fraction of Si with sample depth for low-Si steel substrates which were deposited with Si simulated by DICTRA 由图 11 可以表明，依据前述的边界条件制备高 硅钢( Si 的质量分数为 6. 5% ) 在理论上是完全切实 可行的，并且双面共沉积富 Si 膜层可使扩散时间显 著缩短，扩散1 h 后就可使0. 35 mm 厚度的基片中 Si 含量基本趋于均匀，而扩散 2 h 后 Si 含量可完全达 到均匀分布，基体 Si 质量分数达到 6. 5% ． 3 结论 基于 Si 在纯 Fe 与低硅钢基体中的扩散特征， 建立了 Si 在纯 Fe 与低硅钢基体中的扩散模型． Si 在纯 Fe 基体中扩散时发生 γ--Fe( Si) →α--Fe( Si) 相 转变，扩散受控于相界面的迁移． 当沿截面 Si 含量 梯度不足以驱动相界面正向迁移时，延长扩散时间 则发生相界面回迁现象，最终趋于单一相内均匀化 扩散过程． Si 在低硅钢基体中的扩散符合 Fick 扩 散第二定律． 运用 DICTRA 软件模拟建立了 Si 在纯 Fe 与低硅钢基体中的扩散模型，基于此模型获得的 模拟计算结果与实验完全相符． ·1143·