第2期 王桂杰等：差分干涉合成孔径雷达技术在广域滑坡动态辨识上的实验研究 ·139° 要来源以下几个方面 与GP在每一点监测结果的位移差其计算式可表 (1)SR传感器自身的限制产生的误差.受 示如下式： SR传感器所发射电磁波波长的限制，目前 Z(X)=S()一品(X￥) DSA支术本身进行监测所得处理结果的形变位 =l2,N (7) 移值受所用波长的限制：另外，受卫星重复周期的限 式中，为研究区上GPS监测点的数量，⑧( 制，对同一地区进行相同的观测至少需要十几天甚 )为研究区上第i个GP9监测点上的D-InSAR:技 至几十天的时间间隔，这使得发生较快地面活动的 术监测位移值，⑧（￥￥）为研究区上第个GPS 区域发生严重失相关因此DSAR技术目前只适 监测点上的GPS滥测位移值，Z(￥Y为研究区 合监测每月毫米至厘米到每年毫米至厘米级的滑坡 上第个GPS滥测点上的D-nSAR与GPS滥测技 活动状况. 术的位移差.利用式(7得到有GPS监测点的位置 (2)失相关产生的误差.失相关是限制 处两种监测结果单点的误差函数值. DSA技术应用的一个较为严重的问题除了由 以这些单点误差函数值为标准，进行有GPS监 于干涉数据的时间去相关外，由于基线长度、轨道轻 测点的监测区域内栅格数据反距离加权插值 微不平行、变形运动过快、植被覆盖以及在连续获取 (DW),.其插值原理公式如下： 数据期间发生的滑坡形变过多等都会导致相位的失 n Z(ǚ名)=∑ 入Z(￥号) (8) 相关问题，严重影响数据处理结果的精度，且对于数 据对上相关性较小的区域无法获得其形变信息. 式中，Z(8?)为点（吝8石）处的预测误差 (3)电磁波在大气中传播延时产生的误差.这 值，为预算计算过程中要使用的预测点周围样点 个延时相当于在干涉图中附加一个相位，这个附加 的数量，入；为预测计算过程中使用的各样点的权 相位给最终的测量结果增加了不确定性.也就是说 重，等号)为在点（芩号处获得的误差值. 只要相干性满足一定条件即使实际没有形变的点， 权重入的确定和计算公式为 也有微小位移值结果.因延时引起的位移残差一般 在所用波长量级的范围内变动. A=1会：名=1 (9) (4)数据处理过程中处理方法的异同也会对结 式中：为指数值。本研究取为2为预测点 果产生误差.像去除平地效应的整平、滤除系统噪 (爷)与各已知样点（芩之间的距离.插 声的滤波以及相位解缠等处理的好坏都会直接影响 值后得到D-SAR研究区域上有GPS滥测点的监 测量结果误差的大小， 测区域上各点的误差函数值，假设其与位置坐标函 因此，要消去DSAR技术监测的单点误差， 数关系如式(10所示： 提高监测精度，可将其与其他技术结合处理.本研 Z(xy3=〔Xy3 (10) 究根据所拥有数据提出了D-InSAR与GPS湘融合 式中，Z(xy为对应坐标点(xY处的误差函 的栅格函数误差插值消减法，对山R-6号滑坡有 数值. GPS监测点的区域D-nSAR监测结果的误差进行 在获得插值后的误差函数值后，对DSAR技 了消减 术监测结果与误差函数值Z(Xy作差，如下式 所示： 4D-InSAR与GPS相融合的栅格函数误差 9(2=(Y2-ZY2 (11) 插值消减法 式中，S(xY为误差消减后点（￥y处的形 由于D-InSAR:技术为面状监测、单点位移精度 变值，S(xy马为D-SAR技术获得的(xy处 还不理想，而GPS技术为单点监测、位移精度高达 的形变值. 毫米量级：因此利用两种技术各自的优点进行融合 栅格函数误差插值消减后，实现了D-SAR技 处理，则可消去DSR技术监测的单点误差值， 术监测结果在有GP四监测点区域上的误差的消除. 获得连续面状监测毫米精度的滑动位移值.因此， 本研究将D-InSAR与GPS相融合的栅格函数 本研究提出D.FSAR&GPS相融合的栅格函数误 误差插值消减法应用在山R-6号滑坡上，消减掉该 差插值消减法，其基本思想是以反距离权重(nese 区域上设有GPS滥测点的区域DSAR监测结果 distance weighted Dw)插值为基础.首先，将GPS 的误差值，其结果如图10所示.可以看到误差消减 监测的单点位移值作为标准位移值，计算D-SAR 后，其垂直滑动位移值大部分都处在小于3的区第 2期 王桂杰等:差分干涉合成孔径雷达技术在广域滑坡动态辨识上的实验研究 要来源以下几个方面 . (1)SAR传感器自身的限制产生的误差 .受 SAR传 感 器 所发 射 电磁 波 波 长的 限 制, 目前 D-InSAR技术本身进行监测所得处理结果的形变位 移值受所用波长的限制;另外, 受卫星重复周期的限 制 ,对同一地区进行相同的观测至少需要十几天甚 至几十天的时间间隔, 这使得发生较快地面活动的 区域发生严重失相关, 因此 D-InSAR技术目前只适 合监测每月毫米至厘米到每年毫米至厘米级的滑坡 活动状况. (2)失 相 关产 生 的误 差.失 相关 是 限制 D-InSAR技术应用的一个较为严重的问题, 除了由 于干涉数据的时间去相关外,由于基线长度、轨道轻 微不平行、变形运动过快、植被覆盖以及在连续获取 数据期间发生的滑坡形变过多等都会导致相位的失 相关问题,严重影响数据处理结果的精度 ,且对于数 据对上相关性较小的区域无法获得其形变信息 . (3)电磁波在大气中传播延时产生的误差.这 个延时相当于在干涉图中附加一个相位, 这个附加 相位给最终的测量结果增加了不确定性.也就是说 只要相干性满足一定条件即使实际没有形变的点 , 也有微小位移值结果 .因延时引起的位移残差一般 在所用波长量级的范围内变动 . (4)数据处理过程中处理方法的异同也会对结 果产生误差 .像去除平地效应的整平 、滤除系统噪 声的滤波以及相位解缠等处理的好坏都会直接影响 测量结果误差的大小 . 因此,要消去 D-InSAR技术监测的单点误差 , 提高监测精度, 可将其与其他技术结合处理.本研 究根据所拥有数据提出了 D-InSAR与 GPS相融合 的栅格函数误差插值消减法 , 对 L1R--6号滑坡有 GPS监测点的区域 D-InSAR监测结果的误差进行 了消减 . 4 D-InSAR与 GPS相融合的栅格函数误差 插值消减法 由于 D-InSAR技术为面状监测 、单点位移精度 还不理想,而 GPS技术为单点监测、位移精度高达 毫米量级;因此利用两种技术各自的优点进行融合 处理, 则可消去 D-InSAR技术监测的单点误差值 , 获得连续面状监测毫米精度的滑动位移值 .因此 , 本研究提出 D-InSAR＆ GPS相融合的栅格函数误 差插值消减法,其基本思想是以反距离权重(inverse distanceweighted, IDW)插值为基础 .首先 , 将 GPS 监测的单点位移值作为标准位移值, 计算 D-InSAR 与 GPS在每一点监测结果的位移差, 其计算式可表 示如下式 : Z(xi, yi, zi)=SD(xi, yi, zi)-SG(xi, yi, zi), i=1, 2, …, N (7) 式中 , N为研究区上 GPS监测点的数量 , SD (xi, yi, zi)为研究区上第 i个 GPS监测点上的 D-InSAR技 术监测位移值 , SG(xi, yi, zi)为研究区上第 i个 GPS 监测点上的 GPS监测位移值 , Z(xi, yi, zi)为研究区 上第 i个 GPS监测点上的 D-InSAR与 GPS监测技 术的位移差.利用式(7)得到有 GPS监测点的位置 处两种监测结果单点的误差函数值. 以这些单点误差函数值为标准, 进行有 GPS监 测点的监 测区域内 栅格数据 反距离加权 插值 (IDW).其插值原理公式如下 : Z(x0 , y0 , z0 )=∑ n j=1 λjZ(xj, yj, zj) (8) 式中 , Z(x0 , y0 , z0 )为点 (x0 , y0 , z0 )处的预测误差 值, n为预算计算过程中要使用的预测点周围样点 的数量, λj为预测计算过程中使用的各样点的权 重, Z(xj, yj, zj)为在点(xj, yj, zj)处获得的误差值. 权重 λj的确定和计算公式为 λj=d -p j0 ∑ n i=1 d -p i0 , ∑ n j=1 λj=1 (9) 式中 :p为指数值, 本研究取为 2;dj0为预测点 (x0 , y0 , z0 )与各已知样点(xj, yj, zj)之间的距离 .插 值后得到 D-InSAR研究区域上有 GPS监测点的监 测区域上各点的误差函数值, 假设其与位置坐标函 数关系如式(10)所示 : Z(x, y, z)=f(x, y, z) (10) 式中 , Z(x, y, z)为对应坐标点 (x, y, z)处的误差函 数值 . 在获得插值后的误差函数值后, 对 D-InSAR技 术监测结果与误差函数值 Z(x, y, z)作差, 如下式 所示 : ST(x, y, z)=SD(x, y, z)-Z(x, y, z) (11) 式中 , ST(x, y, z)为误差消减后点 (x, y, z)处的形 变值 , SD(x, y, z)为 D-InSAR技术获得的 (x, y, z)处 的形变值 . 栅格函数误差插值消减后 ,实现了 D-InSAR技 术监测结果在有 GPS监测点区域上的误差的消除. 本研究将 D-InSAR与 GPS相融合的栅格函数 误差插值消减法应用在 L1R--6号滑坡上, 消减掉该 区域上设有 GPS监测点的区域 D-InSAR监测结果 的误差值 ,其结果如图 10所示.可以看到误差消减 后,其垂直滑动位移值大部分都处在小于 3 cm的区 · 139·