第8卷第1期 智能系统学报 Vol.8 No.1 2013年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feh.2013 D0I:10.3969/j.issn.1673-4785.201208025 网络出版地址：htp:/nw.cmki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20130125.1449.006.html 几何概型的联系概率（复概率）与概率的补数定理 赵森烽1，赵克勤23 (1.浙江工业大学之江学院理学系，浙江杭州310024；2.诸暨市联系数学研究所，浙江诸暨311811；3.浙江大学 非传统安全与和平发展中心，浙江杭州310058) 摘要：为研究等可能随机试验结果为无穷多时的联系概率计算和应用，借助简单的“均匀投针”随机试验，导出几 何概型的联系概率（复概率）.该联系概率中的主概率和伴随概率依次对应于主事件的大数概率（主概率）和主事件 的即或概率（伴随事件的大数概率）.在此基础上给出了随机事件的表现定理和概率的补数定理，利用后者可以在已 知一个随机事件概率的基础上方便地得到该事件的联系概率.通过实例说明了几何概型的联系概率与古典概型的 联系概率具有同样的形式和性质。 关键词：随机试验；几何概型；联系概率（复概率）；概率；表现定理；补数定理 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：16734785(2013)01001105 Contact probability complex probability)of the geometry probability and the complement number theorem of probability ZHAO Senfeng',ZHAO Keqin2.3 (1.Department of Science,Zhijiang College of Zhejiang University of Technology,Hangzhou 310024,China;2.Zhuji Institute of Con- nection Mathematics,Zhuji 311811,China;3.Center for Non-traditional Security and Peaceful Development Studies,Zhejiang Univer- sity,Hangzhou 310058,China) Abstract:In order to research the calculation and application of contact probability when the result of equally likely random trial is infinite,the researcher utilized the simple "uniform needle"random test to derive contact probabili- ty (complex probability)of geometry probability.The main probability and the concomitant probability of the con- tact probability respectively correspond to the great number probability(main probability)of the main event and the even if probability (great number probability of concomitant event)of the main event.And on this basis,the repre- sentation theorem of the random event and complement number theorem of probability were provided in the study. The complement number theorem was used to conveniently find the contact probability of the event based on the premise of knowing the probability of a random event.The results illustrated that the contact probability of geometry probability had the same form and property with the contact probability of typical probability. Keywords:random test;geometry probability;contact probability (complex probability);probability;representa- tion theorem:inverse theorem 文献[1]基于集对分析的不确定性系统理论和 且给出了概率用集对分析联系数a+i表示的原 方法26，借助“白球+黑球”随机试验，发现随机性 理，在此基础上提出“联系概率”的概念.联系概率 是事物相互联系的一个属性，随机事件成对存在，并 是主事件的主概率（主事件发生的大数概率）和伴 随概率（主事件不发生而发生伴随事件的大数概 收稿日期：201208-18.网络出版日期：201301-25. 基金项目：国家社会科学基金重点资助项目(08ASHO06);教育部哲 率)之“联系和”.所谓“主事件”，是指随机试验中被 学社会科学研究重大课题攻关项目(08JZ①0021-D). 首先关注的事件，也称“第一关注事件”；所谓“伴随 通信作者：赵克勤.E-mail:zizhaok@sohu.com