又如,ν=e在(-∞,十∞)上连续单调递增, 其反函数y=hx在(0,+∞)上也连续单调递增 定理3.连续函数的复合函数是连续的 证:设函数=(x)在点x0连续,且0(xo)=4 函数y=f(x)在点0连续,即limf(u)=f(o) l→)l 于是 lim f[(x)]=lim f(u)=f(uo)=fLP(ro) 11>l0 故复合函数[(x)在点x0连续 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束定理3. 连续函数的复合函数是连续的. 在 上连续 单调 递增, 其反函数 在 上也连续单调递增. 证: 设函数 ( ) . 0 u0  x = 于是 lim ( ) 0 f u u→u [ ( )] 0 = f  x 故复合函数 又如, 且 即 机动 目录 上页 下页 返回 结束