教案第七章气体动理论 对于双原子分子，自由度5，则，-k下k下平均平动动能(D+平均转动 动能(k)。多原子分子的自由度要复杂些，这里不进行讨论，一般6。 一个刚性双原子的动能可写为如下的形式： (1) 在温度为T的平衡状态下，气体分子按能量分布遵循玻而兹曼分布律：N。xa:a 为一与速度，角速度无关的常数，处在e附近dv,d心，dD,do,d@,范围内的分子数 为： dN,-e%dv,dv,dv,do,do, 显然： se dv,dv,dv,do,do,-N 现以10：为例，计算方向的平均转动动能： 5a-上es次u,u,dw.a,do, =上ae°a加上-上o:亩mndu,d,dw do, 利用分部积分司：上：高a,号益， 代入上式可得： kT 1 是o--上7 ,dv,,u.dado,-K灯 同理可证： 2mu2=1 u-mu--k灯 120 教案 第七章 气体动理论 120 对于双原子分子，自由度 i=5，则 a  = 2 i k T= 2 5 k T=平均平动动能( 2 3 k T)+平均转动 动能( 2 2 k T)。多原子分子的自由度要复杂些，这里不进行讨论，一般 i=6。 一个刚性双原子的动能可写为如下的形式： = 2 1 m 2  x + 2 1 m 2  y + 2 1 m 2  z + 2 2 1 x I + 2 2 1 y I （1） 在温度为 T 的平衡状态下，气体分子按能量分布遵循玻而兹曼分布律：N   ae KT − ；a 为一与速度,角速度无关的常数，处在  附近 d  x d  y d  z d  x d  y 范围内的分子数 为： d N  = ae KT − d  x d  y d  z d  x d  y 显然：   −    − ae KT − d  x d  y d  z d  x d  y =N 现以 2 2 1 x I 为例，计算方向的平均转动动能： 2 2 1 x I = N 1   −    − 2 2 1 x I ae KT − d  x d  y d  z d  x d  y = N 1   − − x KT I I x e d x    2 2 2 2 1   −    − 2 2 1 x I ae ( ) 2 1 2 2 2 2 x y z y m m m I kT −  +  +  +  d  x d  y d  z d  y 利用分部积分可得：   − − x KT I I x e d x    2 2 2 2 1 = 2 kT  − x KT I e d x   2 2 代入上式可得： 2 2 1 x I =   −    − 2 kT N 1 ae KT − d  x d  y d  z d  x d  y = 2 1 KT 同理可证： 2 2 1 m x = 2 2 1 m y = 2 2 1 m z = 2 2 1 y I = 2 1 KT