§35 Hermite插值法 Newton插值和 Lagrange插值虽然构造比较简单,但都存 在插值曲线在节点处有尖点,不光滑,插值多项式在节 点处不可导等缺点 设f(x)在节点a≤xx1八…,xn≤b处的函数值为yy1…,yn 设P(x)为f(x)的在区间ab]上的具有一阶导数的插值函数 (1)若要求P(x)在[a,b]上具有一阶导数(一阶光滑度) 即P(x)在节点x0,x1…,x处必须满足 P(x1)=f(x)=y;i=0,1 (1) P(x)=f(x)=yi=0,1,…,n§3.5 Hermite插值法 Newton插值和Lagrange插值虽然构造比较简单，但都存 在插值曲线在节点处有尖点，不光滑，插值多项式在节 点处不可导等缺点 ( ) , , , , , , , 0 1 n 0 1 n 设f x 在节点 a £ x x L x £ b处的函数值为y y L y 设P(x)为f (x)的在区间[a,b]上的具有一阶导数的插值函数 即P(x)在节点 x0 , x1 ,L, xn处必须满足 i i i P(x ) = f (x ) = y i i i P¢(x ) = f ¢(x ) = y ¢ (1) 若要求P(x)在[a,b]上具有一阶导数(一阶光滑度) i = 0,1,L, n i = 0,1,L, n --------(1)