ax1+x2+x3=4, 五.(本题10分)设有方程组{x1+bx2+x3=3,间ab为何值时,方程组无解?有唯 9 解?有无穷多解?有无穷多解时请求出其通解。 解:(41)=1b13|→0b03 13b19)(01-ab1-a4-3a 当b=0时,r(4)=2<3=r(A4b),方程组无解。 当b≠0时,(41)→0b03 4b-3 001-a b 当a=1且b≠时,r(4)=2<3=r(4b),方程组无解。 当a≠1且b≠0时,r(A)=3=r(4b),方程组有唯一解 当a=1且b=时,(4)=2=r(4b)方程组有无穷多解,通解为 x=(0,4,0)2+c(-1,0,1)。(c为任意常数)4 五.（本题 10 分）设有方程组               3 9. 3, 4, 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x bx x x bx x ax x x ，问 a,b 为何值时，方程组无解？有唯一 解？有无穷多解？有无穷多解时请求出其通解。 解：                            ab a a b b b a A b 0 1 1 4 3 0 0 3 1 0 1 0 1 3 1 9 1 1 3 1 1 4 ， 当 b  0 时， r(A)  2  3  r(A b) ，方程组无解。 当 b  0 时，                    b b a A b b 4 3 0 0 1 0 0 3 1 0 1 0 ， 当 a 1 且 4 3 b  时， r(A)  2  3  r(A b) ，方程组无解。 当 a  1 且 b  0 时， r(A)  3  r(A b)，方程组有唯一解。 当 a 1 且 4 3 b  时， r(A)  2  r(A b) 方程组有无穷多解，通解为 T T x  (0, 4, 0)  c(1, 0,1) 。（ c 为任意常数）