线性方程组解与增广矩阵关系 线性方程组解的情况完全取决于系数矩阵A和向量b,即增广矩 阵A=[A|b].且线性方程组与它的增广矩阵一一对应 解线性方程组的消元法等价于对增广矩阵实施行初等变换 线性方程组Ax=b中,若b≠0则称Ax=b为非齐次线性方程 若非齐次线性方程组有解,则称方程组相容,否则称为不相容.当 方程组相容时,它可能有唯一解,也可能有无穷多解 若b=0,称Ax=0为齐次线性方程组;齐次线性方程组总有解 因零向量就是方程组的一个解,常称这个解为齐次方程组的平凡 解.因此,一般更关注齐次线性方程组是否存在非零解,以及它的 解结构线性方程组解与增广矩阵关系 线性方程组解的情况完全取决于系数矩阵 A 和向量 b, 即增广矩 阵 A = £ A b ¤ , 且线性方程组与它的增广矩阵一一对应. 解线性方程组的消元法等价于对增广矩阵实施行初等变换. 线性方程组 Ax = b 中, 若 b 6= 0 则称 Ax = b 为非齐次线性方程; 若非齐次线性方程组有解, 则称方程组相容, 否则称为不相容. 当 方程组相容时, 它可能有唯一解, 也可能有无穷多解. 若 b = 0, 称 Ax = 0 为齐次线性方程组; 齐次线性方程组总有解, 因零向量就是方程组的一个解, 常称这个解为齐次方程组的平凡 解. 因此, 一般更关注齐次线性方程组是否存在非零解, 以及它的 解结构. 倪卫明 第五讲 线性方程组