纠错码:海明码 确定校验关系 明在1950年提出的可纠正一位错的编码方法 用r个校验位构造出r个校验关系式来指示一位错 凸"豐 码的n(m+r)种可能位置及表示无差错 码字排列:从最左边位开始依次编号(1、2、…n); XXi r个校验位:在2的位置(1、2、4、8、…) m个数据位:在其余位(3、5、6、7、9、…) r的确定:r2-r>m+1;(∵r2>n+1-m+r+1) 发送1P2b3eb6b7 例如:4个信息位D1D2D3D4,3个校验位P1P2P3. P]=b5 6 b6 e b7 采用偶校验 段BB的的 -SIa ebe b56 b7 $2=b26 6 b66 b7 s4=b⊕bs⊕b6⊕b7 校验位 海明示例:接收端 海明示例:发送端 收到的发送码一[010011差错位 增 S2=b2eb3⊕b⊕b7 发送 LOLLLOTOLL CP3-bsab⊕b7 s4=b4ebs⊕b6b7=1 S4S2 SIll≠000, 有差错!差错位是b7(D4) 获取数据:去掉校验位,数据=1011, 海明编码解码一简便法 海明示例:数据=1100001(m=7,r=4) 例:数据 将码字中为1的各 时,, 位码字位号表示为二进制码,再口 按模2求和,所得结果就是校 1_P■P1 P3P2P1= 发送的码字:一龆 即p3p11 收到的码字:一[o00 差错位 解码简便法:将码字中为1的各 接收:口11@oo 位码字位号表示为二进制码 b3=011 按模2求和,若和为0,则无 b6=110 错。若和不为0,则指明差错的S43