检错码:循环冗余码一CRC码 例:若数据码=110011 可表示为:M(x)=1x5+1x+0x3+0x2+1x+1 特点:实现容易,检错能力强,广泛使用 即;M(x)=x3+x4+x+1. 常结合反馈重传法来保证信息的可靠传输 生成多项式G(x) 码字组成 G(x)=gx+…+x2+…+gx+ge 发送的码宇【bbb1br;nn1rn 其中,g=0或lr>}>0,g,≠0,gn≠共r+1位 G(x)被通信双方事先共同选定使用 編码与解码的计算采用二进制比特序列多项式。 发送端:通过GAx)生成校验码 二进制比特序列多项式: 接收端:通过G(x)校验接收的码字, M(x)=bmp1+…+bx+…+bx+be 对于多项式的运算:采用模2计算(加法不进 位,减法不借位);加减法是一样的 其中,b=0或1,m-1>>0,共m位 模2计算即是异或运算 在发送端 在接收端 1.生成校验码R(x 把要发送的数据码M(去除G(x,所得的余 接收到(x)-x+R(x)后,按如下操作进行校 数值R(x)就是循环冗余码(简称CRC校验码) H(x)-x Msb2x日 E(x为余数 G(x)R(x为余数(CRC校验码) =0无错 G(x共r+1个bit位, ≠0有错 x)x一R(x) 2.发送M(x)x+R(x 数据码十编 码」数据码 际上,把CRC校验码R(x附加到数据码 的后面,就构成编码多项式M(x)x+R(x),然 CRC示例1:发送端 CRC示例1:接收端一无差错 例:设数据码M(x=110011 接收端:采用生成多项式G()=x+x3+l(即11001) 采用生成多项式G(x)=x2+x3+l(即11001),r=4 发送端:求CRC校验码 M(x)x'+R(xL=o(x) G(x)→11001/1100 若E(Ax 多项式运算采用 1101011 发送码M(x)x"+R(x 发送码:M(x)-x+Rx=1100111001 数据位校验位 0←余数E(x)无差错!4