对原子序数32<z<82的原子,耦合方式逐渐从L一S耦合过渡到一耦合。 广耦合首先是电子的P和Ps合成P,再由各电子的P合成原子的总角动量。L-S耦 合的图解说明如下 l 原子的总角动量P是轨道角动量P和自旋角动量Ps的矢量和 P=P+Ps (8.22) 式中,P的绝对值为 P=√J(+1)h P P和Ps见(8.7)和(8.12),总量子数同可取J=L+S,L+S-1,… L-S个可能值,即当L>S时,取从(L+S)到(L-S)共(2S +1)个可能值;当L<S时,J取从(S+L)到(S-L)共(2L+1)山 个可能值。 PL和Ps合成P,或由L和μs合成Ls进而得原子总磁矩 见图84。一般地 (823) 图84原子的P和 其中 g=1+ J(J+1)+S(S+1)-L(L+1) (824) 2J(+1) 此即为兰德因子。 81.2洪德(Hund)规则 原子(或离子)的磁矩来自未满的电子壳层,含有未满电子壳层的原子(或离子), 其基态、量子数J、L和S如何确定呢?F洪德根据光谱实验的结果,提出了确定原子基 态L-S耦合的J、L和S的一般规则 1、在满足泡利不相容原理的条件下,总自旋量子数S取最大值,而总轨道量子数L 也取这一条件下的最大值 2、当次壳层上的电子数不够半满时,J=L-S:当次壳层上的电子数正好半满 或超过半满时,J=L+S对原子序数 32< Z< 82 的原子，耦合方式逐渐从L—S耦合过渡到j—j耦合。 j—j耦合首先是电子的Pl和PS合成Pj，再由各电子的Pj合成原子的总角动量。L—S耦 合的图解说明如下： l1，l2，l3，…li L J s1，s2，s3，…si S Σli Σsi L—S 原子的总角动量PJ是轨道角动量PL和自旋角动量PS的矢量和 = + PPP SLJ （8.22） 式中，PJ的绝对值为： J JJP += )1( h （8.23） PL和PS见（8.7）和（8.12），总量子数J可取J = L+ S，L +S -1，……， − SL 个可能值，即当L > S时，J取从（L + S）到（L - S）共（2S +1）个可能值；当L < S时，J取从（S + L）到（S - L）共（2L + 1） 个可能值。 PL和PS合成PJ，或由μL和μS合成μL-S进而得原子总磁矩μJ 见图 8.4。一般地， J m e g e J 2 μ = （8.23） 图 8.4 原子的PJ和μJ 其中 )1(2 )1()1()1( 1 + + + + − + += JJ LLSSJJ g （8.24） 此即为兰德因子。 8.1.2 洪德（Hund）规则 原子（或离子）的磁矩来自未满的电子壳层，含有未满电子壳层的原子（或离子）， 其基态、量子数 J、L 和 S 如何确定呢？F.洪德根据光谱实验的结果，提出了确定原子基 态 L—S 耦合的 J、L 和 S 的一般规则： 1、在满足泡利不相容原理的条件下，总自旋量子数 S 取最大值，而总轨道量子数 L 也取这一条件下的最大值。 2、当次壳层上的电子数不够半满时， −= SLJ ；当次壳层上的电子数正好半满 或超过半满时，J = L + S。 5