·732 智能系统学报 第12卷 由于未标记样本数量会远远大于标记样本的 数量，基于上述公式，权重0的值一般要大于B。通 过在聚类中心中引入权重日和B,聚类中心以及样 本的聚类结果可以根据样本的先验分布进行自动 的调整，0可以强化标记信息对聚类的指导。 综上所述，基于先验分布的半监督FCM算法的 1u7 e 流程大致如下所示。 输入肺结节图像。 输出肺结节的分类结果和肺结节分类准 确率。 算法流程： 1)计算输入图像中肺结节的特征，并组成一个 矩阵： 2)确定样本个数C,平衡因子α，阈值ε，标记样 115。 101Bg 31417f 39323 (a)部分恶性肺结节分类结果 本的先验概率g,未标记样本的先验概率「，以及标 记样本的个数M: 3)初始化聚类中心4以及模糊隶属度u(包括 标记样本的隶属度4以及未标记样本隶属度“)； 4)按照式(15)、(16)更新模糊隶属度u: 5)按照式(17)更新聚类中心： 6)重复循环步骤3)，当两次迭代矩阵模糊隶属 度的差小于ε阈值时停止迭代： 7)根据计算得到的模糊隶属度u结果进行 分类。 3实验结果及分析 51 +.5E 本文的实验图像来自美国的LDC[0(美国癌 症研究)，本文选择了188个病例，一共451个结节， -1:w ,E,41 其中包括了147个恶性结点，155个假阳性结点， (b)部分良性肺结节分类结果 149个良性结点。同时，本文实验中选取144例监 督样本，即47个恶性、42个良性及55个假阳性结 ta2T-1 IRe EN12-1 t523 1t3i456 iiTS Je 点，剩余的样本作为测试样本。实验中，采用肺结 节分类识别准确率作为评估算法性能准则。图3为 部分分类后的结节，大部分样本都能分类正确，只 105 有少量样本存在分类错误，这是因为在特征提取方 面这些肺结节的灰度特征不够明显，导致分类错 误。本实验为了证明提出算法的有效性，在不同未 lt6-1 JPC 215按 1公》0 标记样本和标记样本之间的比例下（分别为7倍、6 倍、5倍、4倍、3倍、2倍)，对比提出的算法与其他 4498 30121- 5l1开g 330-51p6 算法的分类正确率。未标记样本和标记样本比例 为7倍、6倍、5倍时分类结果准确率变化不是十分 明显，所以本文只给出了比例为7倍的分类准确率。 343:3g 38)e 34-2B 3行-53月r 表1给出了传统FCM部分监督FCM算法、SS-FCM、 (©)部分假阳性肺结点分类结果 改进的半监督FCM算法[2]以及本文提出的基于样 图3部分结节分类后的结果 本先验概率的半监督聚类算法准确率的比较结果。 Fig.3 Nodules classification results由于未标记样本数量会远远大于标记样本的 数量，基于上述公式，权重 θ 的值一般要大于 β。 通 过在聚类中心中引入权重 θ 和 β，聚类中心以及样 本的聚类结果可以根据样本的先验分布进行自动 的调整，θ 可以强化标记信息对聚类的指导。 综上所述，基于先验分布的半监督 ＦＣＭ 算法的 流程大致如下所示。 输入 肺结节图像。 输出 肺结节的分类结果和肺结节分类准 确率。 算法流程： １）计算输入图像中肺结节的特征，并组成一个 矩阵； ２）确定样本个数 Ｃ，平衡因子 α，阈值 ε，标记样 本的先验概率 ｑ，未标记样本的先验概率 ｒ，以及标 记样本的个数 Ｍ； ３）初始化聚类中心 ｖｉｋ以及模糊隶属度 ｕｉｋ（包括 标记样本的隶属度 ｕ ｄ ｉｋ以及未标记样本隶属度 ｕ ｕ ｉｋ）； ４）按照式（１５）、（１６）更新模糊隶属度 ｕｉｋ； ５）按照式（１７）更新聚类中心； ６）重复循环步骤 ３），当两次迭代矩阵模糊隶属 度的差小于 ε 阈值时停止迭代； ７）根据计算得到的模糊隶属度 ｕｉｋ 结果进行 分类。 ３ 实验结果及分析 本文的实验图像来自美国的 ＬＩＤＣ ［２０］ （美国癌 症研究），本文选择了 １８８ 个病例，一共 ４５１ 个结节， 其中包括了 １４７ 个恶性结点，１５５ 个假阳性结点， １４９ 个良性结点。 同时，本文实验中选取 １４４ 例监 督样本，即 ４７ 个恶性、４２ 个良性及 ５５ 个假阳性结 点，剩余的样本作为测试样本。 实验中，采用肺结 节分类识别准确率作为评估算法性能准则。 图 ３ 为 部分分类后的结节，大部分样本都能分类正确，只 有少量样本存在分类错误，这是因为在特征提取方 面这些肺结节的灰度特征不够明显，导致分类错 误。 本实验为了证明提出算法的有效性，在不同未 标记样本和标记样本之间的比例下（分别为 ７ 倍、６ 倍、５ 倍、４ 倍、３ 倍、２ 倍），对比提出的算法与其他 算法的分类正确率。 未标记样本和标记样本比例 为 ７ 倍、６ 倍、５ 倍时分类结果准确率变化不是十分 明显，所以本文只给出了比例为 ７ 倍的分类准确率。 表 １ 给出了传统 ＦＣＭ 部分监督 ＦＣＭ 算法、ＳＳ⁃ＦＣＭ、 改进的半监督 ＦＣＭ 算法［２１］以及本文提出的基于样 本先验概率的半监督聚类算法准确率的比较结果。 （ａ）部分恶性肺结节分类结果 （ｂ）部分良性肺结节分类结果 （ｃ）部分假阳性肺结点分类结果 图 ３ 部分结节分类后的结果 Ｆｉｇ． ３ Ｎｏｄｕｌｅｓ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ·７３２· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷