2.有关结论 1)(定理3)等价矩阵具有相同的秩与相同的各级 行列式因子 (即初等变换不改变孔一矩阵的秩与行列式因子) 证:只需证,元一矩阵经过一次初等变换,秩与行 列式因子是不变的 设A()经过一次初等变换变成B(),∫()与 g(1)分别是A(4)与B(4)的k级行列式因子 下证∫=g,分三种情形:行列式因子. 1) （定理3）等价矩阵具有相同的秩与相同的各级 （即初等变换不改变  －矩阵的秩与行列式因子） 证：只需证，  －矩阵经过一次初等变换，秩与行 列式因子是不变的． 2. 有关结论 设 A( )  经过一次初等变换变成 B( )  ， f ( )  与 g( )  分别是 A( )  与 B( )  的 k级行列式因子． 下证 f g = ，分三种情形：