(三)思考与实践 矩阵是线性代数课程非常重要的基础工具，也是核心教学内容。通过本章学 习，使学生理解矩阵以及几种特殊矩阵的概念和性质：掌握矩阵的各种运算规律」 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件。理解伴随矩阵的 概念，堂握伴随矩阵的性质，会用伴随矩阵法求矩阵的逆矩阵。堂握矩阵的初等变 换、初等矩阵的性质，会用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵：理解矩阵等价的概念。 理解分块矩阵，掌握分块阵的运算及初等变换。 本章环节可以非常好引入很多思政元素，比如在矩阵乘法部分， 可以形象化地 引入中国人民众志成城抗击非典疫情和新冠病毒的伟大行为，利用“小汤山” 神山”、“雷神山”描述为英雄的阵地，想象为左边的矩阵，将右边矩阵则想象为 一列列的来自四面八方和不同战线的祖国英雄，通过阵地和英雄的结合，完美诠释 矩降的乘法。这将极大激发学生的爱国自豪成和爱国情怀，有利于培养学生们的报 效祖国，不畏艰难的爱国精神。 (四)教学方法与手段 本章教学主要采用的方法和手段，包括课堂讲授、多媒体教学、网络辅助教学、分 组讨论、课堂讨论、第二课堂布置、课后作业检查等等。 第三章向量和线性方程组 (一)目的与要求 通过本章学习，使学生理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性 方程组有解的充要条件。理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念。 理解齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的结构。掌握用行初等变换求线性方程 组通解的方法。掌握几何向量及其线性运算，坐标系，维向量空间，掌握向量的 线性相关与线性无关的定义，并会判断向量组是否线性相关。 本章包含求解方程组内容，在教学过程中引入和介绍古代中国的《九章算术》 等重要学术成果，它的思想和方程组的求解，有很多的关联。这会极大激发学生的 爱国自豪感，有利于培养学生们的爱国情怀。 (二)教学内容 (1)清消元法： (2)n维向量空间 (5)齐次线性方程组解的结构： (6)非齐次线性方程组解的结构： 其中教学重点有： (1)理解n维向量的 (2)·理解向量组线性相关与线性无关的定义，并掌握相关的重要结论：4 （三）思考与实践 矩阵是线性代数课程非常重要的基础工具，也是核心教学内容。通过本章学 习，使学生理解矩阵以及几种特殊矩阵的概念和性质；掌握矩阵的各种运算规律。 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件。理解伴随矩阵的 概念，掌握伴随矩阵的性质，会用伴随矩阵法求矩阵的逆矩阵。掌握矩阵的初等变 换、初等矩阵的性质，会用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵；理解矩阵等价的概念。 理解分块矩阵，掌握分块阵的运算及初等变换。 本章环节可以非常好引入很多思政元素，比如在矩阵乘法部分，可以形象化地 引入中国人民众志成城抗击非典疫情和新冠病毒的伟大行为，利用“小汤山”、“火 神山”、“雷神山”描述为英雄的阵地，想象为左边的矩阵，将右边矩阵则想象为 一列列的来自四面八方和不同战线的祖国英雄，通过阵地和英雄的结合，完美诠释 矩阵的乘法。这将极大激发学生的爱国自豪感和爱国情怀，有利于培养学生们的报 效祖国，不畏艰难的爱国精神。 （四）教学方法与手段 本章教学主要采用的方法和手段，包括课堂讲授、多媒体教学、网络辅助教学、分 组讨论、课堂讨论、第二课堂布置、课后作业检查等等。 第三章 向量和线性方程组 （一）目的与要求 通过本章学习，使学生理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性 方程组有解的充要条件。理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念。 理解齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的结构。掌握用行初等变换求线性方程 组通解的方法。掌握几何向量及其线性运算，坐标系，n 维向量空间，掌握向量的 线性相关与线性无关的定义，并会判断向量组是否线性相关。 本章包含求解方程组内容，在教学过程中引入和介绍古代中国的《九章算术》 等重要学术成果，它的思想和方程组的求解，有很多的关联。这会极大激发学生的 爱国自豪感，有利于培养学生们的爱国情怀。 （二）教学内容 （1）消元法； （2） n 维向量空间； （3）向量的线性相关与线性无关； （4）线性方程组解的存在性； （5）齐次线性方程组解的结构； （6）非齐次线性方程组解的结构； 其中教学重点有： （1）．理解 n 维向量的概念。 （2）．理解向量组线性相关与线性无关的定义, 并掌握相关的重要结论；