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(三)思考与实践 矩阵是线性代数课程非常重要的基础工具,也是核心教学内容。通过本章学 习,使学生理解矩阵以及几种特殊矩阵的概念和性质:掌握矩阵的各种运算规律」 理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件。理解伴随矩阵的 概念,堂握伴随矩阵的性质,会用伴随矩阵法求矩阵的逆矩阵。堂握矩阵的初等变 换、初等矩阵的性质,会用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵:理解矩阵等价的概念。 理解分块矩阵,掌握分块阵的运算及初等变换。 本章环节可以非常好引入很多思政元素,比如在矩阵乘法部分, 可以形象化地 引入中国人民众志成城抗击非典疫情和新冠病毒的伟大行为,利用“小汤山” 神山”、“雷神山”描述为英雄的阵地,想象为左边的矩阵,将右边矩阵则想象为 一列列的来自四面八方和不同战线的祖国英雄,通过阵地和英雄的结合,完美诠释 矩降的乘法。这将极大激发学生的爱国自豪成和爱国情怀,有利于培养学生们的报 效祖国,不畏艰难的爱国精神。 (四)教学方法与手段 本章教学主要采用的方法和手段,包括课堂讲授、多媒体教学、网络辅助教学、分 组讨论、课堂讨论、第二课堂布置、课后作业检查等等。 第三章向量和线性方程组 (一)目的与要求 通过本章学习,使学生理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性 方程组有解的充要条件。理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念。 理解齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的结构。掌握用行初等变换求线性方程 组通解的方法。掌握几何向量及其线性运算,坐标系,维向量空间,掌握向量的 线性相关与线性无关的定义,并会判断向量组是否线性相关。 本章包含求解方程组内容,在教学过程中引入和介绍古代中国的《九章算术》 等重要学术成果,它的思想和方程组的求解,有很多的关联。这会极大激发学生的 爱国自豪感,有利于培养学生们的爱国情怀。 (二)教学内容 (1)清消元法: (2)n维向量空间 (5)齐次线性方程组解的结构: (6)非齐次线性方程组解的结构: 其中教学重点有: (1)理解n维向量的 (2)·理解向量组线性相关与线性无关的定义,并掌握相关的重要结论:4 (三)思考与实践 矩阵是线性代数课程非常重要的基础工具,也是核心教学内容。通过本章学 习,使学生理解矩阵以及几种特殊矩阵的概念和性质;掌握矩阵的各种运算规律。 理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件。理解伴随矩阵的 概念,掌握伴随矩阵的性质,会用伴随矩阵法求矩阵的逆矩阵。掌握矩阵的初等变 换、初等矩阵的性质,会用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵;理解矩阵等价的概念。 理解分块矩阵,掌握分块阵的运算及初等变换。 本章环节可以非常好引入很多思政元素,比如在矩阵乘法部分,可以形象化地 引入中国人民众志成城抗击非典疫情和新冠病毒的伟大行为,利用“小汤山”、“火 神山”、“雷神山”描述为英雄的阵地,想象为左边的矩阵,将右边矩阵则想象为 一列列的来自四面八方和不同战线的祖国英雄,通过阵地和英雄的结合,完美诠释 矩阵的乘法。这将极大激发学生的爱国自豪感和爱国情怀,有利于培养学生们的报 效祖国,不畏艰难的爱国精神。 (四)教学方法与手段 本章教学主要采用的方法和手段,包括课堂讲授、多媒体教学、网络辅助教学、分 组讨论、课堂讨论、第二课堂布置、课后作业检查等等。 第三章 向量和线性方程组 (一)目的与要求 通过本章学习,使学生理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性 方程组有解的充要条件。理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念。 理解齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的结构。掌握用行初等变换求线性方程 组通解的方法。掌握几何向量及其线性运算,坐标系,n 维向量空间,掌握向量的 线性相关与线性无关的定义,并会判断向量组是否线性相关。 本章包含求解方程组内容,在教学过程中引入和介绍古代中国的《九章算术》 等重要学术成果,它的思想和方程组的求解,有很多的关联。这会极大激发学生的 爱国自豪感,有利于培养学生们的爱国情怀。 (二)教学内容 (1)消元法; (2) n 维向量空间; (3)向量的线性相关与线性无关; (4)线性方程组解的存在性; (5)齐次线性方程组解的结构; (6)非齐次线性方程组解的结构; 其中教学重点有: (1).理解 n 维向量的概念。 (2).理解向量组线性相关与线性无关的定义, 并掌握相关的重要结论;
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