例1试推导平面极坐标中的质点运动方程 解:这里有两个自由度,广义坐标即极径p和极角g径向速度和横向 速度分别是 n=点Vn=m7=mb2+(po 广义动量为 aT aT P mp,Po ap mp y 它们分别是径向动量和相对于极点的角动量拉格朗日力为 OT' aT mpp 0 前一个是质点绕极点运动的惯性离心力广义力Q,Qo可利用虚功 来求先令8=0,虚功6W=F6FF6,得到Q=F这是力的径向 分量 同理先令δ=0,利用虚功得到Q=6F这是相对极点的力矩例1 试推导平面极坐标中的质点运动方程． 解: 这里有两个自由度, 广义坐标即极径和极角. 径向速度和横向 速度分别是 广义动量为  ( )  2 2 2 1 v =   ,v =   ,T = m   +   它们分别是径向动量和相对于极点的角动量. 拉格朗日力为            2 , m T m p T p =   = =   = 前一个是质点绕极点运动的惯性离心力. 广义力Q , Q可利用虚功 来求. 先令=0, 虚功 W=F  r=F   ,得到Q= F .这是力的径向 分量. , 0 2 =   =      T m T  同理 先令  =0, 利用虚功得到Q=  F .这是相对极点的力矩