冷定义1设α1,2,…,αm,β是一组n维 向量,若存在m个实数k1,k2,…,kn使得 阝=k1a1+k2a2+…+kmam,则称β可以 由α1,α2,…,am线性表示( linear epresentation)。或称α1,Q2,…,am线性 表示( inear generate)阝 例如:a1=(1,2,0)T,a2=(1,0,3),a3= (3,4,3),则a3=2a1+a2,即存在实数k =2,k2=1使得a3=k1a1+k2a2,故Q3可以 由α1,a2线性表示。(大家想一想,这里的常 数k1=2,k2=1是怎么求出来的?)❖ 定义1 设α1 ，α2 ，…，αm ，β是一组n维 向量，若存在m个实数 k1 ，k2 ，…，km使得 β = k1α1 + k2 α2 + … + km αm ，则称β可以 由α1 ，α2 ，…，αm线性表示( linear representation )。或称α1 ，α2 ，…，αm线性 表示(linear generate)β。 例如：α1 = (1, 2, 0) T ，α2 = (1, 0, 3) T, α3 = (3, 4, 3)T，则α3 = 2α1 + α2 ，即存在实数k1 ＝2，k2 ＝1使得α3 = k1α1 + k2α2，故α3可以 由α1 ，α2线性表示。（大家想一想，这里的常 数k1 ＝2，k2 ＝1是怎么求出来的？）