杜岩等：基于固有振动频率的滑坡安全评价新方法 ·1121· 发生破坏的全过程.图4为部分时间段内的滑块振 对测量数据进行去噪后即可求得该时段的固有振动 动历史曲线和傅里叶变换变换后的振动速度谱.在 频率切 60 40 20 40 60 05 时间5s 14 (b) 10 8 6 10 20 30 40 50 60 70 80 90 频率/Hz 图4振动历史曲线(a)与其振动速度谱(b) Fig.4 Vibration history (a)and its velocity spectrum (b)of the vibration 实验结果如表1所示.由频率与位移历时曲线 45 350 (图5)可知：滑块在600s时由强稳定阶段进入弱稳定 40 00 阶段，静摩擦力开始发挥作用，弥补了黏结力的损失， 35 0 /2 虽然有较小位移，依然处于稳定状态。到达970s时， 25 00 静摩擦力不足以弥补黏结力的进一步损失，滑块开始 阶段1 阶段2 阶段3 滑动，位移出现拐点，随后发生破坏.如图所示，频率 15 100 在600s时发生明显下降，其预警指示时段明显优于位 50 移指标（该预警时段在960s) 0 200 400 600 800 1000 表1实验测试结果 时间s Table 1 Experimental results 图5频率和位移历时曲线 测量时间/s 位移/μm 频率/Hz Fig.5 History curves of frequency and displacement 5 1.585 41.02 实测最大静摩擦力阈值区间为D.5N,0.65N],故取 300 3.289 35.16 0.5N作为摩擦力预警线.由计算摩擦力与位移曲线 500 8.153 34.18 对比可知（图6），在弱稳定阶段，基于固有振动频率的 600 9.960 35.16 监测可以有效反应滑坡内部应力状况和安全储备，相 650 14.596 22.46 比较位移监测，可提前预判工程危险程度和健康状况. 700 18.171 24.41 3讨论 750 21.159 21.48 810 27.304 23.44 3.1固有振动频率监测指标可行性分析 860 30.965 26.37 边坡稳定分析的方法很多，不同边坡都有与之对 910 32.545 18.55 应的力学模型和分析方法，从早期的土质边坡的圆弧 960 37.449 10.74 分析法，到岩质边坡的Sarma法，从连续介质力学方法 1010 302.049 5.80 到基于渗流等的耦合分析，分析的精度和时效性都得 到了大幅提高.但是，由于模型参数具有获取困难和 已知滑坡坡度为30°，由图5可知，600s滑坡进入 随机性的特点，其理论解多为寻找滑坡破坏各种作用 阶段2，因此将此时刻数值代入式(14)，可计算相对中 因素的组合条件.随着固有频率的引入，在模型参数 性点位移，根据式(15)和式(16)可得阶段2的滑块摩 获取上的困难也会迎刃而解，如式(2)，频率指标可为 擦力和破坏时刻的动摩擦力指标，如表2所示.由于 模型参数的选取提供科学的数据支持，并可实现模态杜 岩等: 基于固有振动频率的滑坡安全评价新方法 发生破坏的全过程． 图 4 为部分时间段内的滑块振 动历史曲线和傅里叶变换变换后的振动速度谱． 在 对测量数据进行去噪后即可求得该时段的固有振动 频率［7］． 图 4 振动历史曲线( a) 与其振动速度谱( b) Fig． 4 Vibration history ( a) and its velocity spectrum ( b) of the vibration 实验结果如表 1 所示． 由频率与位移历时曲线 ( 图 5) 可知: 滑块在 600 s 时由强稳定阶段进入弱稳定 阶段，静摩擦力开始发挥作用，弥补了黏结力的损失， 虽然有较小位移，依然处于稳定状态． 到达 970 s 时， 静摩擦力不足以弥补黏结力的进一步损失，滑块开始 滑动，位移出现拐点，随后发生破坏． 如图所示，频率 在 600 s 时发生明显下降，其预警指示时段明显优于位 移指标( 该预警时段在 960 s) ． 表 1 实验测试结果 Table 1 Experimental results 测量时间/s 位移/μm 频率/Hz 5 1. 585 41. 02 300 3. 289 35. 16 500 8. 153 34. 18 600 9. 960 35. 16 650 14. 596 22. 46 700 18. 171 24. 41 750 21. 159 21. 48 810 27. 304 23. 44 860 30. 965 26. 37 910 32. 545 18. 55 960 37. 449 10. 74 1010 302. 049 5. 80 已知滑坡坡度为 30°，由图 5 可知，600 s 滑坡进入 阶段 2，因此将此时刻数值代入式( 14) ，可计算相对中 性点位移，根据式( 15) 和式( 16) 可得阶段 2 的滑块摩 擦力和破坏时刻的动摩擦力指标，如表 2 所示． 由于 图 5 频率和位移历时曲线 Fig． 5 History curves of frequency and displacement 实测最大静摩擦力阈值区间为［0. 5 N，0. 65 N］，故取 0. 5 N 作为摩擦力预警线． 由计算摩擦力与位移曲线 对比可知( 图 6) ，在弱稳定阶段，基于固有振动频率的 监测可以有效反应滑坡内部应力状况和安全储备，相 比较位移监测，可提前预判工程危险程度和健康状况． 3 讨论 3. 1 固有振动频率监测指标可行性分析 边坡稳定分析的方法很多，不同边坡都有与之对 应的力学模型和分析方法，从早期的土质边坡的圆弧 分析法，到岩质边坡的 Sarma 法，从连续介质力学方法 到基于渗流等的耦合分析，分析的精度和时效性都得 到了大幅提高． 但是，由于模型参数具有获取困难和 随机性的特点，其理论解多为寻找滑坡破坏各种作用 因素的组合条件． 随着固有频率的引入，在模型参数 获取上的困难也会迎刃而解，如式( 2) ，频率指标可为 模型参数的选取提供科学的数据支持，并可实现模态 ·1121·