第三章变换群与几何学 、二维射影变换的特例 1、仿射变换 定义3.1在拓广平面上,保持无穷远直线不变的射影变换称 为射影仿射变换 定理3.1射影变换 ∑ 1,2,3,|anH≠0,p≠0 (3.1) 保持l:x3=0不变a31=a32=0 证明:(略,见教材) 显然,射影仿射变换形如 m1=a1x1+a12x2+a13x px2 =a21xta22x, +a,rx 3≠0,0≠0 (3.2) 作用于射影仿射平面(拓广平面上) 作者:南京师大数科院周兴和第三章 变换群与几何学 一、二维射影变换的特例 课件作者：南京师大数科院周兴和 1、仿射变换 定义3.1 在拓广平面上，保持无穷远直线不变的射影变换称 为射影仿射变换. 定理3.1 射影变换 1,2,3,| | 0, 0 (3.1) 3 1 ' = = =   j i i j j ai j x a x i  保持l∞：x3=0不变a31 =a32=0. 证明：(略, 见教材). 显然, 射影仿射变换形如 0, 0 (3.2) 3 3 3 3 3 3 3 ' 3 2 1 1 2 2 2 2 3 3 ' 2 1 1 1 1 2 2 1 3 3 ' 1        = = + + = + +     a A x a x x a x a x a x x a x a x a x 作用于射影仿射平面(拓广平面上)