X 例3.求椭圆-+ 1所围图形的面积 b 解:利用对称性,有dA=ydx A=4 lo vdr 利用椭圆的参数方程 Lxx+dya x x=acos t ly=bint (0≤t≤2m) 应用定积分换元法得 A=4 bint (asin)dt=4absin'tdt =4ab22=b当a=b时得圆面积公式 HIGHER EDUCATION PRESS △0 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 a b 例3. 求椭圆 解: 利用对称性 , d A = y dx 所围图形的面积 . 有  = a A y x 0 4 d 利用椭圆的参数方程 (0 2π) sin cos   = = t y b t x a t 应用定积分换元法得  = 2 π 0 2 4ab sin t dt = 4ab 2 1  2 π  = π ab 当 a = b 时得圆面积公式 x x + d x x y O