(5)循环码的监督多项式和监督矩阵 ■循环码的监督多项式:设9(刈)为(n心)循环码的生成多 项式,必为(X+1)的因式,则有x+1=从x9x,式中 从圹为k次多项式,称为(,K)循环码的监督多项式。 ■()循环码也可由其监督多项式完全确定 举例:(7,3)循环码x+1=(x+x+1)(X4+x2+x+1) 4次多项式为生成多项式 9)=X42x+1=9X+93X+9+91X9 3次多项式是监督多项式 x)=x3+X+1=hx2+2+hx+(5) 循环码的监督多项式和监督矩阵 ◼ 循环码的监督多项式：设 g(x) 为 (n,k) 循环码的生成多 项式，必为 (x n+1) 的因式，则有 x n+1=h(x)g(x)，式中 h(x) 为 k 次多项式，称为 (n,k) 循环码的监督多项式。 ◼ (n,k) 循环码也可由其监督多项式完全确定。 ◼ 举例： (7,3) 循环码 x 7+1= (x 3+x+1)(x 4+x 2+x+1) ◼ 4次多项式为生成多项式 g(x)=x 4+x 2+x+1=g4x 4+g3x 3+g2x 2+g1x+g0 ◼ 3次多项式是监督多项式 h(x)=x 3+x+1=h3x 3+h2x 2+h1x+h0