施行旋转的转轴称为旋转轴,螺旋旋 转中也可能有23、46等五种旋转。螺 旋轴的符号为Nn,这里N表示旋转轴的次 m与平移矢量t的位移大小有关, 为在t方向的点阵平移周期,图 127给出了 a|螺旋旋转的分解 图 3.滑移反映和滑移面 由平移及反映构成的操作称为滑移反 映。用MT(1)表示,进行操作所凭借的平 图127具有41螺旋轴的图形 面称为滑移面。滑移面可分为轴线滑移面、对角线滑移面和菱形滑移面三类。设a、b c为点阵空间中三个平移单位矢量。图1.28(a)给出的是轴线滑移面的操作示意图,滑 移面G垂直于纸面,图中点1经滑移面G反映后到1,然后可沿滑移面G滑移5或 的距离,与之对应的轴线滑移面可分别用a,b,c来表示。图128(b)是对角线滑移 面示意图,滑移面与纸面重合,与a、b组成的平面重合,其中实心的圆在纸面上部 而空心圆在纸面下部,经纸面反映后再移+-可使图形复原。当然也存在平移-+ b 的情况,如图128(c)所示。对于反映后平移+5或2+三或二+者都称为对角 线滑移面,而反映后平移9bb,c4x以及平移+b+c 者都称为对角线滑 移面。 平移、螺旋旋转和滑移反映等微观对称元素与宏观对称元素不同,这些对称操作无 需凭借定点,并且所有对称操作中都包含平移操作,而平移操作能使图形全部复原的必 要条件是图形为无限的。由布喇菲格子中晶胞选取规则可以引出7大晶系及14种晶胞, 由晶体的宏观(外形)对称性又可引出32种点群代表的32种晶类。而晶体内部的微观 结构—一原子、离子、分子类别和排列的对称性类别则可用空间群来说明。微观结构对 称性及其对称元素的引入使晶体的32种点群扩展为230种空间群,或者说一个点群可 扩展为数个空间群。施行旋转的转轴称为旋转轴，螺旋旋 转中也可能有1、 6432 等五种旋转。螺 旋轴的符号为N 、、、 m，这里N表示旋转轴的次 数。 m 与平移矢量 t 的位移大小有关， aa N m t = , 为在 t 方向的点阵平移周期，图 1.27 给出了 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ aTL 4 1 2 π 螺旋旋转的分解 图。 3. 滑移反映和滑移面 由平移及反映构成的操作称为滑移反 映。用 MT（t）表示，进行操作所凭借的平 面称为滑移面。滑移面可分为轴线滑移面、对角线滑移面和菱形滑移面三类。设 a、b、 c 为点阵空间中三个平移单位矢量。图 1.28（a）给出的是轴线滑移面的操作示意图，滑 移面 G 垂直于纸面，图中点 1 经滑移面 G 反映后到 1′，然后可沿滑移面 G 滑移 2 b 或 2 c 的距离，与之对应的轴线滑移面可分别用 a，b，c 来表示。图 1.28（b）是对角线滑移 面示意图，滑移面与纸面重合，与 a、b 组成的平面重合，其中实心的圆在纸面上部， 而空心圆在纸面下部，经纸面反映后再移 22 ba + 可使图形复原。当然也存在平移 44 ba + 图 1.27 具有 41螺旋轴的图形 的情况，如图 1.28（c）所示。对于反映后平移 22 ba + 或 22 2 cb + 或 22 ac + 者都称为对角 线滑移面，而反映后平移 44 ba + 或 44 cb + 或 44 ac + 以及平移 4 + + cba 者都称为对角线滑 移面。 平移、螺旋旋转和滑移反映等微观对称元素与宏观对称元素不同，这些对称操作无 需凭借定点，并且所有对称操作中都包含平移操作，而平移操作能使图形全部复原的必 要条件是图形为无限的。由布喇菲格子中晶胞选取规则可以引出 7 大晶系及 14 种晶胞， 由晶体的宏观（外形）对称性又可引出 32 种点群代表的 32 种晶类。而晶体内部的微观 结构——原子、离子、分子类别和排列的对称性类别则可用空间群来说明。微观结构对 称性及其对称元素的引入使晶体的 32 种点群扩展为 230 种空间群，或者说一个点群可 扩展为数个空间群。 20