西安毛子科技大枣三XIDIAN UNIVERSITY2）若n×n的-矩阵A(a)可逆，则A(a)的不变因子全部为1，A(2)的标准形为单位矩阵E，即A(a)与E等价.证；若A(a)可逆，则A(a)=d，d 为一非零常数,：:A(2)的第n个行列式因子 D,(α)=1.又A(2）的n个行列式因子满足：D,(a)Dk+i(a), k =1,2,..",n-1. Dr(a)=1, k =1,2,",n则 A d ( )  = ， d 为一非零常数.  A( )  的第n个行列式因子 ( ) 1. Dn  = 1 ( ) ( ), 1,2, , 1. D D k n k k   + = − 证；若 A( )  可逆， 因子全部为1， A( )  的标准形为单位矩阵 E ，即 A( )  与 E 等价. 2）若 n n  的  − 矩阵 A( )  可逆，则 A( )  的不变 又 A( )  的n个行列式因子满足: ( ) 1, 1,2, , .  = = D k n k 