(1)LU分解 矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵 和个上三角矩阵的乘积形式。线性代数中已经证明,只 要方阵A是非奇异的,LU分解总是可以进行的。 MATLAB提供的l函数用于对矩阵进行LU分解,其调用格 式为: LU=u(X:产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角 阵L行交换),使之满足X=LU。注意,这里的矩阵X必须 是方阵。 ILU,Pl=u(X:产生一个上三角阵U和一个下三角阵L以及 个置换矩阵P,使之满足PX 当然矩阵X同样必须 是方阵。 实现LU分解后,线性方程组Ax=b的解x=ULb)或 x=ULPb),这样可以大大提高运算速度。(1) LU分解 矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵 和一个上三角矩阵的乘积形式。线性代数中已经证明，只 要方阵A是非奇异的，LU分解总是可以进行的。 MATLAB提供的lu函数用于对矩阵进行LU分解，其调用格 式为： [L,U]=lu(X)：产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角 阵L(行交换)，使之满足X=LU。注意，这里的矩阵X必须 是方阵。 [L,U,P]=lu(X)：产生一个上三角阵U和一个下三角阵L以及 一个置换矩阵P，使之满足PX=LU。当然矩阵X同样必须 是方阵。 实现LU分解后，线性方程组Ax=b的解x=U\(L\b)或 x=U\(L\Pb)，这样可以大大提高运算速度