·1510· 工程科学学报，第38卷，第11期 媲美的高效地下采矿方法2-习 1 自然崩落法放矿是在崩落围岩覆盖下进行的，由 数值模型 于废石细颗粒的渗移速度明显大于大块矿石的下移速 EDEM是一款基于离散元法(discrete element 度，因而覆岩中废石细颗粒极易混入矿石中，并与矿石 method,DEM)的颗粒流分析仿真软件，通过牛顿第二 一起经放矿口放出，从而造成放矿贫化.研究放矿过 运动定律计算颗粒间的相对位移及不平衡力.根据颗 程中废石细颗粒的渗移规律对于预测矿石的损失贫 粒碰撞判别方式的不同，颗粒模型可分为软球和硬球 化、确定合理的采场结构参数和优化放矿管理制度具 两种.其中，软球模型通过计算每个接触点处的弹性 有重要的指导作用-.Bridgwater等o进行了一系 形变量来判别颗粒间的碰撞作用，适于模拟矿岩间运 列物理实验，通过调整剪切盒角度来控制细颗粒的渗 动和力的传递关系。其接触模型法向力和切向力计算 移方向，并初步探讨细颗粒的渗移距离与粗颗粒直径 公式分别如下： 比及剪切应变间的关系；Pierce-利用PFC"软件模 [k 8n, Fx= (1) 拟自然崩落法放矿过程中细颗粒的渗移运动，并与 lku(8-6）n Bridgwater等的物理实验结果进行对比，得出粗颗粒粒 Fs=-min (D)Ds (2) 径服从高斯分布的细颗粒渗移规律；Ketterhagen等n国 IDsI 从颗粒流角度对重力作用下粗细颗粒分离机理进行分 D-IS (d]s (3) 析，并从颗粒物理特性、模型几何参数、材料接触系数、 式中k和k分别为加载和未加载情况下的法向刚度， 模型内颗粒生成方式等方面进行准三维模型模拟，并 δ为相邻颗粒间的重叠距离，δ。为未加载情况下由颗粒 与二维模型结果进行比对：孙浩等O基于P℉C"程序 塑性变形产生的重叠量，n为法向矢量，k。为切向刚 构建崩落法放矿模型，得出放出体颗粒形状、摩擦系数 度，D为位移，s为切向矢量，Ds为总的切向位移，△x 及放矿口尺寸是影响崩落矿岩流动重要参数的结论； 为颗粒接触点处的相对速度，。为颗粒产生接触的初 Christopher将细颗粒流视为非牛顿流体，从计算力 始时刻，！为当前时刻 学角度研究放矿过程中细颗粒渗移速度位移关系. 国内某矿山已探获铜金属量为480万，矿化带长 本文针对矿山生产实际，通过EDEM软件对自然崩落 2300m,宽600~800m,面积约1.09km2,呈穹窿状，含 法放矿过程中细颗粒的渗移过程进行模拟，总结出不 矿岩石主要为石英二长斑岩，采用自然崩落法全地下 同粗细颗粒数量比、直径比、含水率等情况下细颗粒渗 开采.根据该矿放矿参数，建立放矿模型如图1所示， 移规律，并分析废石层细颗粒渗移机理，为控制自然崩 具体几何参数见表1. 落法放矿贫化提供理论支撑. 图1(a)和(b)均为同一放矿模型.其中图1(a) (a) 废石 其他矿石 EDEM EDEMAcademic 图1放矿模型.(a)几何模型：(b)放矿初始状态 Fig.1 Ore drawing model:(a)geometric model:(b)initial state of ore drawing工程科学学报，第 38 卷，第 11 期 媲美的高效地下采矿方法［2--3］． 自然崩落法放矿是在崩落围岩覆盖下进行的，由 于废石细颗粒的渗移速度明显大于大块矿石的下移速 度，因而覆岩中废石细颗粒极易混入矿石中，并与矿石 一起经放矿口放出，从而造成放矿贫化． 研究放矿过 程中废石细颗粒的渗移规律对于预测矿石的损失贫 化、确定合理的采场结构参数和优化放矿管理制度具 有重要的指导作用［4--9］． Bridgwater 等［10］ 进行了一系 列物理实验，通过调整剪切盒角度来控制细颗粒的渗 移方向，并初步探讨细颗粒的渗移距离与粗颗粒直径 比及剪切应变间的关系; Pierce ［11--12］利用 PFC3D 软件模 拟自然崩落法放矿过程中细颗粒的渗移运动，并与 Bridgwater 等的物理实验结果进行对比，得出粗颗粒粒 径服从高斯分布的细颗粒渗移规律; Ketterhagen 等［13］ 从颗粒流角度对重力作用下粗细颗粒分离机理进行分 析，并从颗粒物理特性、模型几何参数、材料接触系数、 模型内颗粒生成方式等方面进行准三维模型模拟，并 与二维模型结果进行比对; 孙浩等［4］基于 PFC3D 程序 构建崩落法放矿模型，得出放出体颗粒形状、摩擦系数 及放矿口尺寸是影响崩落矿岩流动重要参数的结论; Christopher ［14］将细颗粒流视为非牛顿流体，从计算力 学角度研究放矿过程中细颗粒渗移速度!位移关系． 本文针对矿山生产实际，通过 EDEM 软件对自然崩落 法放矿过程中细颗粒的渗移过程进行模拟，总结出不 同粗细颗粒数量比、直径比、含水率等情况下细颗粒渗 移规律，并分析废石层细颗粒渗移机理，为控制自然崩 落法放矿贫化提供理论支撑． 图 1 放矿模型． ( a) 几何模型; ( b) 放矿初始状态 Fig． 1 Ore drawing model: ( a) geometric model; ( b) initial state of ore drawing 1 数值模型 EDEM 是 一 款 基 于 离 散 元 法 ( discrete element method，DEM) 的颗粒流分析仿真软件，通过牛顿第二 运动定律计算颗粒间的相对位移及不平衡力． 根据颗 粒碰撞判别方式的不同，颗粒模型可分为软球和硬球 两种． 其中，软球模型通过计算每个接触点处的弹性 形变量来判别颗粒间的碰撞作用，适于模拟矿岩间运 动和力的传递关系． 其接触模型法向力和切向力计算 公式分别如下: FN = kL δn， kU ( δ － δ0 { ) n． ( 1) FS = － min( μ | FN | ，kS | D| ) Ds | Ds| ． ( 2) D [ = ∫ t t0 Δx ·( t') d ] t' s． ( 3) 式中 kL和 kU分别为加载和未加载情况下的法向刚度， δ 为相邻颗粒间的重叠距离，δ0为未加载情况下由颗粒 塑性变形产生的重叠量，n 为法向矢量，kS 为切向刚 度，D 为位移，s 为切向矢量，Ds 为总的切向位移，Δx · 为颗粒接触点处的相对速度，t0为颗粒产生接触的初 始时刻，t 为当前时刻． 国内某矿山已探获铜金属量为 480 万 t，矿化带长 2300 m，宽 600 ～ 800 m，面积约 1. 09 km2 ，呈穹窿状，含 矿岩石主要为石英二长斑岩，采用自然崩落法全地下 开采． 根据该矿放矿参数，建立放矿模型如图 1 所示， 具体几何参数见表 1． 图1( a) 和( b) 均为同一放矿模型． 其中图1 ( a) ·1510·