对fx)在F连续的说明 ●若x在F上连续,而F为两两不交闭集,则f×)F=E 上连续 10 证明:任取eF=UF 存在i,使得∈Fo,f(x)=co, 又F为两两不交闭集,从而x在开集(∪F)中 l≠l0 所以存在>0,使得ox)=(F 从而O(x5)⌒F=O(x5)∩(F)=O(x.。)∩F 故对任意x∈O(x,6)∩F,有fx)-f()|=0,故千连续对f(x)在F连续的说明 ⚫ 若f(x)在Fi上连续，而 Fi为两两不交闭集，则f(x)在 上连续 i n i F F =1 =  故对任意x`∈O(x, δ)∩F，有|f(x`)-f(x)|=0，故f 连续 0 ( , ) ( , ) ( ) ( , ) 1 i i n i O x F = O x  F = O x F = 从而    Fi0 ( ) x i n i x F F =1 证明：任取  =  则存在 i0，使得x∈Fi0，f(x)= ci0， c i i i ( F )  0 又Fi为两两不交闭集，从而x在开集  中 c i i i O(x, ) ( F )  0 所以存在δ>0, 使得   