D0I:10.13374/.issn1001-053x.2012.04.009 第34卷第4期 北京科技大学学报 Vol.34 No.4 2012年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2012 板坯热轧批量计划数学模型及求解算法 杨业建四姜泽毅 张欣欣 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:zyjiang(@ustb.edu.cn 摘要根据热轧工艺特点将板坯热轧批量计划编制问题归结为不确定旅行商数的多旅行商问题，建立了以生产成本最小 化和产品质量最优化为主次目标且考虑加热区段能耗的生产调度数学模型，并采用遗传算法和禁忌搜索相结合的混合算法 进行求解.基于实际生产数据的计算结果表明：该模型充分满足了现场热轧批量计划编制的需求，在轧制单元数最优的基础 上，缩短了传搁时间，提高了热送热装率，优化了产品质量.与人机结合方式相比，本文模型的计算结果体现了更好的高产和 节能效果 关键词热轧：计划编制：旅行商问题：遗传算法：禁忌搜索算法 分类号T℉089：F406.2 Mathematical model and solving algorithm for the lot planning of slab hot rolling YANG Yejian☒，JIANG Ze-yi,ZHANG Xin-xin School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:zyjiang@ustb.edu.cn ABSTRACT According to the technical demand of hot-rolling production,the lot planning of slab hot rolling was summed up as a multiple traveling salesperson problem with uncertain traveling salesman number.A production scheduling mathematical model consid- ering the energy consumption of the heating section was proposed,with minimizing the production cost as the primary objective and op- timizing the product quality as the secondary objective.A hybrid algorithm based on the genetic algorithm and the tabu search algorithm was proposed to solve the problem.Simulation results of practical data show that the mathematical model fully meets the demand of hot- rolling production.On the basis of the optimal number of rolling units,the transport time is shortened,the hot charging rate is in- creased and the product quality is optimized.Compared with a human-computer method,the results from the mathematical model and hybrid algorithm have a better performance of high production and energysaving efficiency. KEY WORDS hot rolling:planning;traveling salesman problem:genetic algorithms:tabu search 板坯热轧生产是将板坯加热后经粗轧和精轧机lm,TSP)进行求解回.在此基础上，研究者以最小 组进行轧制加工，热轧生产调度水平直接影响产品 化轧制单元的惩罚值作为优化目标，以轧制单元的 质量和生产效率.热轧批量计划的编制是热轧生产 总轧制长度为硬约束，将该问题归结为多旅行商问 调度的重要内容，主要是确定板坯在热轧工序的分 (multiple traveling salesman problem,MTSP) 组和排序，不仅要考虑本工序的工艺约束，同时还要 或车辆路径问题(vehicle routing problem,VRP)6-) 考虑与其他工序的衔接，以达到提高产量、降低能耗 进行求解.并且，考虑到加热工序能耗，部分研究者 的要求 将热送热装率纳入优化目标中进行研究00，进一 目前，热轧批量计划编制问题的主要研究方法 步实现了热轧批量计划编制问题的优化.但是，以 是基于路径优化问题和惩罚函数表建模.Kosiba等 最小化轧制单元的惩罚值作为计划编制的优化目标 首先提出限制钢板宽度、厚度和硬度跳跃的惩罚函 仅能实现产品质量的最佳化，无法有效反映生产成 数表，并采用旅行商问题(traveling salesman prob- 本，而在满足用户质量要求的前提下，降低生产成本 收稿日期：201101一17 基金项目：教有部科学技术研究重点资助项目(107008)第 34 卷 第 4 期 2012 年 4 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 4 Apr． 2012 板坯热轧批量计划数学模型及求解算法 杨业建 姜泽毅 张欣欣 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 通信作者，E-mail: zyjiang@ ustb． edu． cn 摘 要 根据热轧工艺特点将板坯热轧批量计划编制问题归结为不确定旅行商数的多旅行商问题，建立了以生产成本最小 化和产品质量最优化为主次目标且考虑加热区段能耗的生产调度数学模型，并采用遗传算法和禁忌搜索相结合的混合算法 进行求解． 基于实际生产数据的计算结果表明: 该模型充分满足了现场热轧批量计划编制的需求，在轧制单元数最优的基础 上，缩短了传搁时间，提高了热送热装率，优化了产品质量． 与人机结合方式相比，本文模型的计算结果体现了更好的高产和 节能效果． 关键词 热轧; 计划编制; 旅行商问题; 遗传算法; 禁忌搜索算法 分类号 TF089; F406. 2 Mathematical model and solving algorithm for the lot planning of slab hot rolling YANG Ye-jian ，JIANG Ze-yi，ZHANG Xin-xin School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: zyjiang@ ustb． edu． cn ABSTRACT According to the technical demand of hot-rolling production，the lot planning of slab hot rolling was summed up as a multiple traveling salesperson problem with uncertain traveling salesman number． A production scheduling mathematical model consid￾ering the energy consumption of the heating section was proposed，with minimizing the production cost as the primary objective and op￾timizing the product quality as the secondary objective． A hybrid algorithm based on the genetic algorithm and the tabu search algorithm was proposed to solve the problem． Simulation results of practical data show that the mathematical model fully meets the demand of hot￾rolling production． On the basis of the optimal number of rolling units，the transport time is shortened，the hot charging rate is in￾creased and the product quality is optimized． Compared with a human-computer method，the results from the mathematical model and hybrid algorithm have a better performance of high production and energy-saving efficiency． KEY WORDS hot rolling; planning; traveling salesman problem; genetic algorithms; tabu search 收稿日期: 2011--01--17 基金项目: 教育部科学技术研究重点资助项目( 107008) 板坯热轧生产是将板坯加热后经粗轧和精轧机 组进行轧制加工，热轧生产调度水平直接影响产品 质量和生产效率． 热轧批量计划的编制是热轧生产 调度的重要内容，主要是确定板坯在热轧工序的分 组和排序，不仅要考虑本工序的工艺约束，同时还要 考虑与其他工序的衔接，以达到提高产量、降低能耗 的要求［1］． 目前，热轧批量计划编制问题的主要研究方法 是基于路径优化问题和惩罚函数表建模． Kosiba 等 首先提出限制钢板宽度、厚度和硬度跳跃的惩罚函 数表，并采用旅行商问题( traveling salesman prob￾lem，TSP) 进行求解［2］． 在此基础上，研究者以最小 化轧制单元的惩罚值作为优化目标，以轧制单元的 总轧制长度为硬约束，将该问题归结为多旅行商问 题( multiple traveling salesman problem，MTSP) ［3--5］ 或车辆路径问题( vehicle routing problem，VRP) ［6--9］ 进行求解． 并且，考虑到加热工序能耗，部分研究者 将热送热装率纳入优化目标中进行研究［10--11］，进一 步实现了热轧批量计划编制问题的优化． 但是，以 最小化轧制单元的惩罚值作为计划编制的优化目标 仅能实现产品质量的最佳化，无法有效反映生产成 本，而在满足用户质量要求的前提下，降低生产成本 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.04.009