平面光波的传播速度U是指三维空间中等相平面的移动速,它 正比于波长;在直角坐标中,各分速度将大于或等于速度U值, 因此它不具有矢量性质。光学中,将ks合成一矢量k,用以表示 光波的传播特征,称为波矢。波矢k既表示平面光波传播快慢, 也表示传播的方向。 把任意函数形式的乎面波方程(12-11)作为标量波动方程 (2.1-1)的解,要在介质介电常数c或折射率n为常数(或在真空 中)时才成立。在振荡频率极高的光学波段,介质的e及都是频 率a的函数。这时,说任意函数形式的平丽波(1.2-11)都是标量 波动方程(2.1-1)的解就不再正确了。任意函数形式的波形在介 质内传播过程中,波形不再保持不变,但式(2.1-2表示的简谐 波仍然是方程(2.1-1)的解,它是均匀介质中的基元波型。 在目前所有关于光的波动理论中,都认为引起光感觉的基本 过程是空间-时间上的简谐波,式(2.1-2)是它的最简单形式,频 率大约在4X1014~75×1014-1(波长大约在076~0,4m)范围 内的光就会产生一定的生理感觉。式(21-2)表示的是一单色 平面波,式(2.1-6)表示不同频率的单色平面波在介质中具有不同 的传播速度,它表明波的色散。通常把传播常数与圆频率m的关 系称为色散关系,在均匀各向同性介质中的色散关系为 k=#()o/c, (2、17 它完全由介质材料的色散率(a)所决定。 上面的讨论对球面波也适用。时间简谐的球面波可以表示为 V(r,t=(Ar)cas(ot±k÷g), (2.1-8) 式中:是源点至空间点的距离,==√2++22;A是距 源点为单位距离处的振幅。这种空间准简谐的球而波也是均匀介 质中的基元波型。 复数表示 像光波场这样的物理实体,用实数函数就可以完全加以表 达。式(2,1-2)和式(2.1-8所表示的光扰动,就是空间坐标和时 间t实函数。但是,在处理线性系统时,将余弦波代之以复数函