教师授课思路、设问及讲解要点 一、引言 前面学的试验结果的统计方法，都是属于同一类数的测验，如作物的产量， 发病率等，这些都有是不同品种或不同处理对某一类变数的效应，但我们在生产 试验中，常会遇到二类变数以及两类以上变数间关系。例如，土、肥、种、水等 任何一个与产量的关系，新梢生长量与坐果率的关系，橡胶白粉病与越冬菌量的 关系：研究每亩穗数、每穗粒数和每亩产量的关系，就有穗数、粒数和产量三 个变数。本章介绍两个以上变数的统计分析方法。 二、教学内容正文（含讲课内容、提问设计、课堂练习等) &9.1回归和相关分析概述 在农林科研中，同一现象中的若干变量往往存在着统计相关关系，它们虽互 相依存，但一般来说，其中一个并不能由其余几个完全确定。 一、变量间的关系分为两类： 函数关系：完全确定性的关系 一可用精确的数学式来表示： 统计关系：不存在完全确定性的关系一一不能用精确的数学式来表示。 统计相关关系有两种：因果关系，如种植因，作物产量是果：另一种是平等关 系，即两变量是互为因果或有共同的因，它们表现出一定程度的借同变异。如玉 米穗长和穗粗，大豆的每荚粒数和粒重，是偕同变量而不是谁决定谁。 程 统计关系这一类变量间的关系就是统计学中回归分析与相关分析所要讨论的 问题。 二、回归、相关分析的任务与类型 常用x、y来表示两个变量，(x,y)的各对观察值用(x,y),(x,y),(x,y) 表示。 在统计上，x和y变量的关系有两种理论模型：回归模型和相关模型。 在回归模型中，X是固定的（试验时预先确定的），没有误差或误差很小， 而Y则不仅随X的变化而变化，并且有随机误差，一般X叫自变数，Y叫因变数 回归分析目的：导出由x来预测或控制y的回归方程，即确定当自变量x为 某一值时依变量y将会在什么范围内变化。 在相关模型中，其x和y变量是平行变化关系，皆具有随机误差，因而不能 区别哪一个自变数，依变数，也不具有预测性质。 相关分析目的：确定两个变量在数量关系上的密切程度和性质。不能用一个 或多个变量去预测、控制另一个变量的变化。 回归分析的类型：一元回归分析（直线和曲线回归分析）为 多元线性回归分析和曲面回归分析)。2 教 学 过 程 教师授课思路、设问及讲解要点 一、引言 前面学的试验结果的统计方法，都是属于同一类数的测验，如作物的产量， 发病率等，这些都有是不同品种或不同处理对某一类变数的效应，但我们在生产 试验中，常会遇到二类变数以及两类以上变数间关系。例如，土、肥、种、水等 任何一个与产量的关系，新梢生长量与坐果率的关系，橡胶白粉病与越冬菌量的 关系；研究每亩穗数、每穗粒数和每亩产量的关系，就有穗数、粒数和产量三 个变数。本章介绍两个以上变数的统计分析方法。 二、教学内容正文（含讲课内容、提问设计、课堂练习等） ＆9.1 回归和相关分析概述 在农林科研中，同一现象中的若干变量往往存在着统计相关关系，它们虽互 相依存，但一般来说，其中一个并不能由其余几个完全确定。 一、变量间的关系分为两类： 函数关系：完全确定性的关系——可用精确的数学式来表示； 统计关系：不存在完全确定性的关系——不能用精确的数学式来表示。 统计相关关系有两种：因果关系，如种植因，作物产量是果；另一种是平等关 系，即两变量是互为因果或有共同的因，它们表现出一定程度的偕同变异。如玉 米穗长和穗粗，大豆的每荚粒数和粒重，是偕同变量而不是谁决定谁。 统计关系这一类变量间的关系就是统计学中回归分析与相关分析所要讨论的 问题。 二、回归、相关分析的任务与类型 常用 x、y 来表示两个变量，(x，y)的各对观察值用(x1，y1),(x2，y2),.,(xn,yn) 表示。 在统计上，x 和 y 变量的关系有两种理论模型：回归模型和相关模型。 在回归模型中，X 是固定的（试验时预先确定的），没有误差或误差很小 ， 而 Y 则不仅随 X 的变化而变化，并且有随机误差，一般 X 叫自变数，Y 叫因变数。 回归分析目的：导出由 x 来预测或控制 y 的回归方程，即确定当自变量 x 为 某一值时依变量 y 将会在什么范围内变化。 在相关模型中，其 x 和 y 变量是平行变化关系，皆具有随机误差，因而不能 区别哪一个自变数，依变数，也不具有预测性质。 相关分析目的：确定两个变量在数量关系上的密切程度和性质。不能用一个 或多个变量去预测、控制另一个变量的变化。 回归分析的类型：一元回归分析（直线和曲线回归分析）； 多元线性回归分析和曲面回归分析）