极限求极限的方法、基本初等函数的导数基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法、洛 必达法则求00、“0”、0x0”、“0-0”、“10”、00”和0"型未定式的极限方法、不定积分第 一换元法、第二换元法。 三、教学内容 第一章函数与极限 1.基本内容： 函数概念、函数的性质，复合函数：极限，左右极限，无穷小量，无穷大量，极限的四则运 算，两个极限存在准则，两个重要极限：连续性，连续函数的运算性质，基本初等函数和闭区间 上连续函数的性质（最大值，最小值定理和介值定理）。 2.教学基本要求： 理解函数的概念，函数在一点连续的概念：熟悉基本初等函数的性质及其图形；了解反函数、 复合函数概念，极限的cN,-δ定义（对于给出ε求N或8不作过高要求），并能在学习过程中逐 步加深对极限思想的理解，两个极限存在准则，无穷小、无穷大概念，初等函数的连续性：掌握 极限四则运算法则及无穷小的比较：知道在闭间区上连续函数的性质：会用两个重要极限求极限 会判断间断点的类型，能列出简单实际问题中的函数关系。 3.教学重点难点： 函数的概念、极限的&N,8-6定义：连续函数的性质：两个重要极限求极限，判断间断点的 类型，列出简单实际问题中的函数关系：难点为函数极限的-N,-6定义。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第二章导数与微分 1基本内容 导数概念，导数的几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的运算法则（四则运算、复 合运算、求反函数导数法则)，基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，对数求导法， 由参数方程所确定的函数的导数，微分概念及其运算法则（包括一阶微分形式不变性），微分在近 似计算及误差估计中的应用。高阶导数的概念，高阶导数的运算法则，参数方程及隐函数的高阶 导数，高阶微分 2.教学基本要求： 理解导数和微分概念熟悉导数和微分的运算法则（包括一阶微分形式不变性）和导数的基 本公式，熟练地求初等函数的一阶，二阶导数：了解导数的几何意义，函数的可导性与连续性的 22 极限求极限的方法、基本初等函数的导数基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法、洛 必达法则求―0/0‖、―∞/ ∞‖、―0×∞‖、―∞-∞‖、―1∞‖、―00‖和―∞0‖型未定式的极限方法、不定积分第 一换元法、第二换元法。 三、教学内容 第一章 函数与极限 1.基本内容： 函数概念、函数的性质，复合函数；极限，左右极限，无穷小量，无穷大量，极限的四则运 算，两个极限存在准则，两个重要极限；连续性，连续函数的运算性质，基本初等函数和闭区间 上连续函数的性质（最大值，最小值定理和介值定理）。 2.教学基本要求： 理解函数的概念，函数在一点连续的概念；熟悉基本初等函数的性质及其图形；了解反函数、 复合函数概念，极限的 ε-N，ε-δ 定义（对于给出 ε 求 N 或 δ 不作过高要求）,并能在学习过程中逐 步加深对极限思想的理解，两个极限存在准则，无穷小、无穷大概念，初等函数的连续性；掌握 极限四则运算法则及无穷小的比较；知道在闭间区上连续函数的性质；会用两个重要极限求极限， 会判断间断点的类型，能列出简单实际问题中的函数关系。 3.教学重点难点： 函数的概念、极限的 ε-N，ε-δ 定义；连续函数的性质；两个重要极限求极限，判断间断点的 类型，列出简单实际问题中的函数关系；难点为函数极限的 ε-N，ε-δ 定义。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。 第二章 导数与微分 1.基本内容： 导数概念，导数的几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的运算法则（四则运算、复 合运算、求反函数导数法则），基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，对数求导法， 由参数方程所确定的函数的导数，微分概念及其运算法则（包括一阶微分形式不变性），微分在近 似计算及误差估计中的应用。高阶导数的概念，高阶导数的运算法则，参数方程及隐函数的高阶 导数，高阶微分。 2.教学基本要求： 理解导数和微分概念；熟悉导数和微分的运算法则（包括一阶微分形式不变性）和导数的基 本公式，熟练地求初等函数的一阶，二阶导数；了解导数的几何意义，函数的可导性与连续性的